Mặc dù phía Quốc gia Hoa đã làm rất nhiều công việc để tìm hiểu về bối cảnh xuất thân và quá trình phát triển của Trần Cảnh Nhậm, nhưng vẫn chưa đủ.

Một số điều cơ bản thực sự rất khó có thể che giấu được.

Harvey Cohen đã đưa ra những suy đoán về nguồn gốc của chàng trai gốc Hoa tên Chen Dehui này; ông nghi ngờ rằng anh ta đến từ Quốc gia Hoa.

Nền tảng kiến thức của anh ta trong lĩnh vực số học rất vững chắc, và cách hiểu của anh ta về phương pháp sàng lọc các số có những điểm độc đáo, nhưng kiến thức của anh ta còn hạn chế, và có sự thiếu liên kết nghiêm trọng so với những tiến bộ hiện đại trong toán học.

Chỉ qua cuộc phỏng vấn và những cuộc trò chuyện hàng ngày, Harvey Cohen đã nhận thấy rằng những kỹ năng mà Trần Cảnh Nhậm sở hữu rất giống với những kỹ năng của đồng nghiệp HOA LA KỲNH – người đã trở về Quốc gia Hoa.

HOA LA KỲNH từng làm nghiên cứu sinh tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton vào những năm 1940, sau đó lại làm nghiên cứu sinh tại Đại học Illinois trong hai năm trước khi trở về nước. Harvey Cohen và HOA LA KỲNH đã từng gặp nhau tại các hội nghị khoa học.

Việc Trần Cảnh Nhậm sử dụng phương pháp sàng lọc để nghiên cứu Giả thuyết Goldbach rõ ràng bị ảnh hưởng bởi công trình của nhà toán học người Hungary Alfred Rényi.

Ngay từ năm 1948, Alfred Rényi đã sử dụng phương pháp sàng lọc để nghiên cứu Giả thuyết Goldbach, và ông đã chứng minh được rằng tồn tại một số K sao cho mọi số chẵn đều có thể được biểu diễn thành tổng của các số nguyên tố và tối đa K số nguyên tố khác nhau.

Định lý Chen mà Trần Cảnh Nhậm đề xuất sau này chính là sự phát triển sâu rộng hơn nữa của công trình nghiên cứu của Alfred Rényi.

Rõ ràng, Trần Cảnh Nhậm đã tiếp xúc với công trình của Alfred Rényi và hiểu biết sâu sắc về nó. Điều này là bởi vì Hungary và Quốc gia Hoa hiện nay đều thuộc cùng một phe, và những thành tựu khoa học giữa hai bên có thể được trao đổi lẫn nhau.

Giống như trong các tiểu thuyết võ hiệp, những động tác bạn thực hiện đều có thể cho thấy bạn thuộc về một môn phái nào đó; dù bạn có cố gắng che giấu danh tính và xuất thân của mình, nhưng những bậc thầy hàng đầu vẫn có thể nhìn thấu ngay lập tức.

Trong toán học cũng vậy.

Bạn có thể che giấu thông tin về bối cảnh cá nhân của mình, nhưng những dấu vết về kỹ thuật toán học thì không thể nào che giấu được trước mặt những bậc thầy lớn.

Nói cách khác, điều này cũng là lỗi của Lâm Nhân. Trong buổi hội thảo tại Hương Giang, Lâm Nhân không dạy nhiều về số học, mà chỉ giảng về phân tích hài hòa và đại số hình học; ông ta luôn cố gắng truyền đạt những kiến thức riêng cho Trần Cảnh Nhậm, khiến Trần Cảnh Nhậm bị phát hiện ngay trước mặt Harvey Cohen.

May mắn thay, khi chọn người hướng dẫn cho Trần Cảnh Nhậm, Lâm Nhân đã rất kỹ lưỡng. Harvey Cohen sẽ không quan tâm bạn có đến từ Quốc gia Hoa hay không; thậm chí ông ta còn muốn giúp Trần Cảnh Nhậm che giấu điều đó.

Việc yêu cầu Trần Cảnh Nhậm bổ sung kiến thức trong các lĩnh vực khác thực chất cũng là một cách gợi ý rằng anh ta nên học thêm nhiều kiến thức khác nhau, bởi vì người hướng dẫn có thể giúp che giấu những thiếu sót đó, nhưng người khác thì không chắc chắn sẽ làm vậy.

“Ngoài ra, Chen à, phương pháp sàng lọc là một công cụ rất hữu ích. Bruno đã sử dụng nó để chứng minh rằng tổng các số nguyên tố song sinh có giá trị tiệm cận vô hạn khi được lấy nghịch đảo; Selberg thì đã áp dụng nó để đưa ra những ước lượng trên giới hạn chính xác hơn.

Nhưng phương pháp này cũng có những hạn chế rõ rệt. Một mặt, nó dựa vào các kỹ thuật tổ hợp chứ không phải vào phân tích hàm số sâu sắc, vì vậy nó khá thô sơ. Bạn hiểu chứ? Rất khó để kiểm soát các yếu tố sai số; ví dụ, khi chúng ta giải quyết các vấn đề liên quan đến số nguyên tố, các yếu tố sai số sẽ tích lũy theo diện rộng của phạm vi sàng lọc.

Tôi không phủ nhận rằng đây là một công cụ hiệu quả, nhưng nó cần được kết hợp với nhiều phương pháp khác mới có thể phát huy tối đa hiệu quả của mình. Chẳng hạn, phương pháp sàng lọc của Selberg đã sử dụng các công cụ phân tích hàm số, bao gồm hàm ζ của Riemann và hàm L của Dirichlet, đồng thời áp dụng các kỹ thuật phân tích tổng các số vuông để tối ưu hóa ước lượng trên giới hạn.

Chỉ khi kết hợp với các lĩnh vực toán học khác, phương pháp sàng lọc mới thực sự trở nên mạnh mẽ hơn. Bạn cũng nên đọc nhiều bài báo nghiên cứu tiên tiến hơn để cải thiện các phương pháp này.”

Harvey Cohen nói với giọng điệu ân cần, nhưng ý ông thực sự là: bạn hãy học thêm nhiều kiến thức khác để che giấu điểm yếu của mình.

Vì mọi người mới chỉ quen biết với nhau, Harvey Cohen không thể nói thẳng ra suy nghĩ thực sự của mình. Lâm Nhân sắp đi làm tại Nhà Trắng rồi; nếu bây giờ nói ra, chắc chắn sẽ gây ra nhiều rắc rối.

Harvey Cohen không quan tâm liệu Lâm Nhân có đang làm việc cho Quốc gia Hoa hay không; từ Dự án Manhattan đến NASA, đã có bao nhiêu người xuất sắc

Dù cho Lâm Nhân thực sự làm việc vì Quốc gia Hoa đi nữa thì sao?

Nhưng Harvey Cohen cũng không nghĩ rằng Lâm Nhân thực sự sẽ làm việc vì Quốc gia Hoa. Ông có thể nhận ra “hương vị” của Quốc gia Hoa trong từng động tác của Trần Cảnh Nhậm, nhưng ở Lâm Nhân, thứ mà người ta có thể cảm nhận được chỉ là hương vị của một bậc thầy mà thôi.

Mỗi động tác của anh ta đều tự nhiên và hoàn hảo, thể hiện phong cách của một bậc thầy, không ai sánh kịp được.

Trước đây, khi mọi người thảo luận về chuyện này, có người nói rằng việc “khuất phục” trước Lâm Nhân nghe có vẻ hơi quá đáng, nhưng Harvey Cohen hiểu rằng điều đó hoàn toàn không hề quá đáng chút nào.

Bởi vì điều điên rồ nhất ở Randolph chính là: anh ta không chỉ liên tiếp đạt được những thành tựu ở cấp độ Fields mà thôi; sau khi mọi người đọc các bài báo của anh ta, họ còn không tìm thấy chút gì có thể được cải thiện nữa.

Thông thường, khi một bậc thầy đạt được một thành tựu nào đó, mọi người có thể tiếp tục phát triển nó theo hướng đó. Điều dễ dàng nhất chính là cải thiện các bài báo của bậc thầy đó.

Chẳng hạn, giả thuyết Phép của Wiles đã được mọi người cải thiện từ 130 trang xuống còn 50 trang; đó cũng là một thành tựu. Nhưng các bài báo của Lâm Nhân thì không thể cải thiện được nữa; phiên bản được công bố đã là kết quả hoàn hảo rồi, ít nhất là hiện tại chưa ai tìm thấy điểm nào để cải tiến.

Ngoài ra, Lâm Nhân không chỉ giải quyết vấn đề một cách riêng lẻ mà còn tạo ra những phương pháp mang tính chung, thậm chí còn đưa ra những giả thuyết mới nữa. Thông tin về điều này thậm chí còn được công bố trên cuốn sách số 69!

Thật sự là quá điên rồ.

Vì vậy, tại hội thảo số học ở New York mà Lâm Nhân không tham gia, mọi người đều bàn tán về anh ta một cách kinh ngạc; thật khó để tin rằng Đại học Göttingen lại để mất một tài năng như vậy.

Là cựu người đứng đầu Đại học Göttingen và một bậc thầy lớn trong lĩnh vực số học, khi Siegel đến New York trước đây, Harvey Cohen cũng đã mời ông tham gia hội thảo số học. Nhưng Siegel không thể tránh khỏi những câu hỏi liên quan đến việc tại sao Đại học Göttingen lại để mất Lâm Nhân.

Ban đầu, Siegel dự định sẽ làm nghiên cứu sinh tại Đại học Columbia trong nửa năm, nhưng vì không thể trả lời được những câu hỏi đó, ông chỉ ở lại New York một tháng rồi trở về Göttingen.

Thà bị mọi người chế giễu ở New York còn hơn là phải đối mặt một mình với Doylein khi trở về. Chính vì lý do này, ngay cả khi mới hơn hai mươi tuổi nhưng đã là một bậc thầy toán học, Harvey Cohen vẫn muốn bảo vệ người kia; đồng thời, anh cũng không nghĩ rằng Lâm Nhân thực sự là người của Quốc gia Hoa, và tối đa chỉ có thể cảm thông với Quốc gia Hoa mà thôi. Điều này ở Amerika hoàn toàn bình thường. Trong giới học thuật Amerika, có rất nhiều người gốc Do Thái từ Đức; nhiều người trong số họ cũng đã hỗ trợ sự phát triển của Đức bằng nhiều cách khác nhau. Việc người Hoa gốc Á cảm thông với Quốc gia Hoa và muốn giúp đỡ họ có gì đó lạ lùng sao? Bầu không khí trong giới học thuật vào những năm 60 thực sự khá cởi mở.

“Bổ nhiệm Randolph Lin làm trợ lý đặc biệt về công tác hàng không vũ trụ

Ngài Randolph Lin được bổ nhiệm làm trợ lý đặc biệt về công tác hàng không vũ trụ cho Tổng thống, chịu trách nhiệm về các vấn đề liên quan đến hàng không vũ trụ. Ông Lin sẽ báo cáo trực tiếp với Phó Tổng thống Lâm Đăng Johnson, với nhiệm vụ cung cấp các đề xuất chính sách liên quan đến hàng không vũ trụ cho Tổng thống, giám sát việc thực hiện các công việc liên quan đến NASA, và tham gia vào các vấn đề liên quan đến hàng không vũ trụ.

Quyết định này có hiệu lực từ ngày 1 tháng 3 năm 1961.

Ký tên: John F. Kennedy

Hợp chủng quốc Hoa Kỳ”