“Xin lỗi, tôi biết từ khi tôi đến Hương Giang, mọi người đều rất mong chờ những buổi báo cáo học thuật chuyên sâu hơn mà tôi tổ chức tại đây. Tôi đã chuẩn bị kỹ lưỡng cho buổi báo cáo này, và việc tôi chọn ngày hôm nay để tổ chức nó hoàn toàn là vì tôi muốn những người trẻ tuổi tại Hương Giang cũng có thể hiểu được nội dung bài giảng, và tìm thấy những hướng nghiên cứu mà họ quan tâm, từ đó tạo ra những thành quả có giá trị.”

Trong phòng học có hàng ghế dài của Đại học Hương Giang, so với số lượng người tham dự ít ỏi vào tháng trước, lần này thì phòng học đã kín chỗ ngồi.

Ngoài các nhà khoa học địa phương của Hương Giang, còn có nhiều người đến từ khắp các nơi trong châu Á; trong đó, Nhật Bản và Ấn Độ là hai quốc gia có số lượng người tham dự đông nhất.

Nhật Bản tham gia vì nền kinh tế của họ phục hồi nhanh chóng sau chiến tranh, và việc ông Shōichirō Takahashi giành giải Fields vào năm 1954 đã góp phần tạo nên một bầu không khí nghiên cứu toán học sôi động tại Nhật Bản. Lĩnh vực nghiên cứu chính của ông Takahashi là đại số phức và hình học, và lĩnh vực này có nhiều điểm trùng hợp với chương trình nghiên cứu của Riemann. Vì vậy, dưới sự dẫn dắt của ông Takahashi, một nhóm các nhà khoa học đến từ Đại học Tokyo, Đại học Kyoto và Đại học Osaka đã đến Đại học Hương Giang, hy vọng có thể trao đổi trực tiếp với Lâm Nhân. “Nếu ông không đến Nhật Bản, thì chúng tôi sẽ đến Hương Giang.”

Còn Ấn Độ tham gia vì sự xuất hiện của Ramanujan – nhà toán học vĩ đại người Ấn Độ. Nghiên cứu toán học tại Ấn Độ chủ yếu tập trung vào lý thuyết số và thống kê, và Định lý lớn Phép được coi là viên ngọc quý trong lĩnh vực lý thuyết số. Họ cũng rất mong muốn có cơ hội trao đổi trực tiếp với Lâm Nhân.

Phòng học đầy ắp người; các phóng viên đến từ Hương Giang đã đứng ở phía sau để chụp ảnh và đã nghĩ ra những tiêu đề báo chí hấp dẫn như: “Ánh sáng của người Hoa tại Hương Giang – Buổi báo cáo đầu tiên thu hút các nhà khoa học từ khắp châu Á đến tham dự.”

Theo quan điểm của giới truyền thông Hương Giang, dù ông Takahashi đã giành giải Fields, nhưng vị trí của ông chắc chắn không thể sánh bằng Lâm Nhân – người đã đưa ra Định lý lớn Phép.

“Tôi tin rằng mọi người đã xa xôi đến đây để nghe bài giảng của tôi, và chắc hẳn các bạn đã có hiểu biết về Định lý lớn Phép cũng như cách chứng minh nó. Tôi muốn bắt đầu bài giảng của mình bằng cách thảo luận về Định lý lớn Phép liên quan đến các bài toán Diophantine.”

“Lâm Nhân đã tìm ra cách để giải quyết vấn đề này.”

Vấn đề Điôphanyt được đặt ra bởi các nhà toán học Hy Lạp cổ đại: Tìm bốn số hữu tỉ sao cho tích của bất kỳ hai số trong chúng cộng thêm 1 lại là một số vuông hữu tỉ.

Phép đã tìm ra một bộ giải gồm các số nguyên dương {1, 3, 8, 120} và đặt ra câu hỏi: Liệu có thể thêm một số nguyên thứ năm vào bộ này sao cho bộ giải mới vẫn đáp ứng điều kiện của Điôphanyt không?

“Tôi chỉ cần một tờ giấy là có thể chứng minh giả thuyết Điôphanyt của mình,” Phép nói.

Mọi người xung quanh đều ngạc nhiên; bởi dù giả thuyết này không nổi tiếng bằng Định lý lớn của Phép, nhưng nó vẫn là một bài toán nan giải mà các nhà toán học đã cố gắng giải quyết suốt nhiều năm trời mà vẫn chưa thành công.

“Quy trình giải quyết cơ bản như sau: Trước tiên thiết lập phương trình Điôphanyt, sau đó chuyển đổi nó thành phương trình Pell, và sử dụng lý thuyết logarit theo dạng tuyến tính để loại bỏ các giải khác không phù hợp,” Lâm Nhân giải thích.

Những người ngồi dưới sân khấu không thể kiềm chế được nữa, liền đưa tay lên hỏi: “Giáo sư Lin, lý thuyết logarit theo dạng tuyến tính này là gì vậy? Tôi chưa bao giờ nghe nói đến lý thuyết này…”

“Tôi cũng vậy.”

Tiếng bàn tán dâng cao, và Trần Cảnh Nhậm đã hiểu rõ Lâm Nhân sắp giải thích điều gì.

“Đúng vậy, bây giờ tôi sẽ tiếp tục giải thích về lý thuyết logarit theo dạng tuyến tính này. Chúng ta sẽ xét các số đại số α1, α2…”

“Lý thuyết này mở rộng các nghiên cứu của Gelfand và Schneider về các số siêu việt, và mở rộng phạm vi áp dụng sang các tổ hợp tuyến tính của nhiều logarit. Ngoài ra, nó còn cải tiến các kỹ thuật cổ điển trong lĩnh vực tiếp cận Điôphanyt, giúp mọi người có thể sử dụng phương pháp này để ước lượng giá trị dưới của các biểu thức tuyến tính,” Lâm Nhân tiếp tục giải thích.

Tiếng vỗ tay nhiệt tình vang lên; mọi người đều hiểu rằng lý thuyết này rất hữu ích. Có thể nói, nếu phương pháp mà Lâm Nhân đề xuất không có sai sót, thì lý thuyết logarit theo dạng tuyến tính này sẽ trở thành một công cụ mạnh mẽ trong lĩnh vực số học hiện đại, giúp giải quyết rất nhiều vấn đề trong lĩnh vực phân tích Điôphanyt và số siêu việt.

“Phương pháp này có thể biến những vấn đề lý thuyết số trừu tượng thành các bài toán có thể được giải quyết thông qua tính toán cụ thể; nó kết nối nhiều nhánh khác nhau của chương trình nghiên cứu của Riemann.” Vì việc chứng minh Định lý lớn Phép đã sử dụng đến Giả thuyết Shimura-Taniyama, nên Shimura Gorō – người vừa được bổ nhiệm làm phó giáo sư tại Khoa Toán học, Đại học Tokyo – cũng đã đến Hồng Kông cùng với đoàn người từ Đại học Tokyo.

Ngồi trong lớp học, Shimura Gorō cảm thấy rằng Lin Quân thực sự giống như một vị thần; ánh sáng từ cửa sổ chiếu xuống người anh ta, khiến anh ta trở nên như đang được tắm trong ánh sáng thiêng liêng.

Anh tự hỏi: “Lin Quân không chỉ dừng lại ở việc đưa ra các giả thuyết nữa; anh ấy đang xây dựng những công cụ để hoàn thiện ‘bản đồ toán học’ mà mình đã đề xuất phải không? Thật xứng đáng với danh hiệu ‘người đàn ông mang trong mình Cao Thác’.”

Không chỉ Shimura Gorō mà tất cả những người tham gia buổi thảo luận về lý thuyết số đều cảm thấy ngưỡng mộ anh ta.

Lâm Nhân tiếp tục nói: “Và bây giờ là nội dung quan trọng nhất hôm nay. Như tôi đã đề cập trước đó, lý thuyết số học liên quan đến các dạng hàm linear không chỉ được sử dụng để chứng minh Giả thuyết Diophantine của Phép mà còn có ý nghĩa quan trọng hơn nữa trong việc hỗ trợ cho giả thuyết của tôi. Tôi đặt tên cho nó là Giả thuyết ABC.”

Đó chính là Giả thuyết ABC mà Makoto Mochizuki tuyên bố đã chứng minh được.

Sau khi Lâm Nhân trình bày chi tiết về Giả thuyết ABC, khán giả đã vỗ tay nhiệt tình; nội dung của buổi học thuật này thực sự rất phong phú. Trước hết là việc chứng minh Giả thuyết Diophantine của Phép, sau đó là phương pháp mới về lý thuyết số do Lâm Nhân đề xuất, và cuối cùng là một giả thuyết cực kỳ phức tạp mà anh ta đưa ra.

“Lý do tôi nghĩ đến Giả thuyết ABC là bởi vì nó chứa đựng con đường chứng minh ngắn gọn hơn cho Định lý lớn Phép; theo trực giác của tôi, nó còn khó hơn cả Định lý lớn Phép. Hơn nữa, nó kết nối nhiều lĩnh vực khác nhau như sự phân bố của các số nguyên tố, các phương trình Diophantine và các dạng hàm modular, và đó chính là chìa khóa để hiểu bản chất của các số nguyên.”

Buổi thảo luận, bao gồm cả phần trả lời câu hỏi, kéo dài đến ba ngày trời.

Trong số những nhà toán học châu Á này, không ai có thể tránh khỏi sự theo dõi sát sao của các phóng viên Hồng Kông.

“Lin Quân chính là nhà toán học xuất sắc nhất châu Á; những thành tựu của anh ấy trong lĩnh vực toán học vượt xa tôi rất nhiều.”

Đó là lời nói thật củaTiểu Bình Bangen.

Nhưng khi được đăng trên báo Hương Giang, nó lại trở thành: “Hoàng đế Toán học ánh đèn neon tuyên bố đã thấy giáo sư Lâm muốn quỳ gối.”

NếuTiểu Bình Bangen biết chuyện này, chắc hẳn ông ấy sẽ ngạc nhiên: Tôi từ khi nào trở thành Hoàng đế Toán học ánh đèn neon, và tại sao lại muốn quỳ gối chứ?

Hình ảnh về việc quỳ gối này còn được đính kèm trong bài báo, khiến cho tin đồn này càng trở nên đáng tin cậy hơn.

Bởi vì sau buổi giảng dạy, phía Nhật Bản rất mong mời Lâm Nhân đi ăn uống, vàTiểu Bình Bangen đã dẫn đầu các người cúi chào 90 độ để tỏ lòng biết ơn.

Phong cách quan tâm đến mặt mũi của người Nhật Bản thực sự rất hiệu quả.

May mắn thay, các phóng viên Hương Giang đã chụp được khoảnh khắc đó.

Vì vậy, trong tương lai, có rất nhiều người trên mạng Trung Quốc tin vào tin đồn này; thậm chí trong những câu chuyện lịch sử toán học, nó còn được kể lại theo cách Lâm Nhân rung chuyển mạnh mẽ, khiếnTiểu Bình Bangen phải nhượng bộ.

Lâm Nhân đã chuẩn bị sẵn lý do từ trước, nói rằng mình muốn mời sinh viên của mình đi ăn uống, và vì lý do không tiện nên đã từ chối lời mời của phía Nhật Bản.

Trong suốt bữa ăn, đối với những yêu cầu xin thư giới thiệu từ các sinh viên địa phương Hương Giang có mặt tại bữa tiệc, Lâm Nhân đều sẵn lòng đáp ứng.

Chỉ có việc Trần Cảnh Nhậm muốn theo học Tiến sĩ Toán học cùng ông ấy tại Đại học Columbia thì thực sự khiến ông ấy ngạc nhiên.

“Đức Huỳnh, em rất có tài năng. Từ nửa cuối năm nay trở đi, tôi e là sẽ không còn nhiều thời gian để dạy em nữa. Vì vậy, tôi đề xuất em hãy theo học Tiến sĩ với Harvey Cohen. Em nghĩ sao?”

Các bạn hãy theo dõi tiếp nhé! Cả vé hàng tháng cũng sẵn lòng đóng góp nếu có thể… Cuối cùng, đừng nói đến “rượu ma túy” nhé! Nói ra cũng chẳng ai tin đâu!