Một câu nói chân thực còn quý giá hơn vạn cuốn sách giả dối. Nếu không phải vì Lâm Nhân đã chỉ ra điều đó trực tiếp, có lẽ Trần Cảnh Nhậm sẽ mất rất nhiều năm mới nhận ra rằng Giáo sư Lin đã đưa vào buổi hội thảo toán học này rất nhiều kiến thức toán học liên quan đến việc tối ưu hóa quỹ đạo tên lửa đạn đạo.

Anh ấy cũng cuối cùng hiểu được tại sao chỉ những sinh viên trẻ tuổi được mời tham gia buổi hội thảo, còn các giáo sư của Đại học Hương Giang thì không.

Về mặt bề ngoài, lý do được đưa ra là vì ông ấy thích giao tiếp với người trẻ và muốn nuôi dưỡng thế hệ tiếp theo cho ngành toán học ở Hương Giang.

Nhưng thực tế là vì những sinh viên này gần như không thể theo kịp nội dung bài giảng; trừ khi họ là những thiên tài hàng đầu. Tuy nhiên, vào thời điểm màKhâu Thành Đồng vẫn còn học tiểu học, Hương Giang chưa từng có những thiên tài toán học như vậy.

Khả năng các sinh viên có thể hiểu được ý nghĩa thực sự của nội dung bài giảng là rất thấp, gần như không thể xảy ra. Nhưng các giáo sư thì có khả năng hiểu được, đặc biệt là những giáo sư được mời từ Anh Quốc.

Ai biết được quá khứ của họ? Có lẽ trong thời kỳ chiến tranh, họ đã từng giúp phe Đồng minh thiết kế tên lửa về mặt hậu cần?

Nếu họ có những kinh nghiệm tương tự, khả năng này sẽ tăng lên đáng kể.

“Nếu coi phương trình vi phân đa biến này như quỹ đạo bay của tên lửa đạn đạo, thì nó sẽ bị ảnh hưởng bởi trọng lực Trái Đất, lực cản không khí, v.v. Trong đó, hằng số này chắc chắn là trọng lực Trái Đất. Đây là lực cản không khí, nhưng những thành phần tiếp theo lại có ý nghĩa gì?”

“Tôi có thể hiểu rằng nội dung này đã được đơn giản hóa thành phương pháp lọc bằng phép tính tuần hoàn tuyến tính và phương pháp bình phương nhỏ nhất, nhưng trường hợp áp dụng cụ thể là gì?”

“Ở đây, thông qua việc mở rộng công thức với các tham số nhỏ, công thức phức tạp ba chiều đã được đơn giản hóa thành phương trình cấp thấp hơn, giúp giảm bớt lượng công việc tính toán. Những yếu tố này chắc chắn liên quan đến sự thay đổi của mật độ không khí và độ cong của Trái Đất… Điều này chính là câu trả lời cho yêu cầu của Hiệu trưởng Qian về cách giải phương trình gần đúng cho lực cản không khí cấp một!”

Trần Cảnh Nhậm đã hiểu rõ rằng những ví dụ được đưa ra trong lớp học của Lâm Nhân giống như những khối khoáng vật; trong số đó, có những khối chứa đựng “vàng thật”. Sau khi phân tích từng ví dụ một, anh ấy đã phát hiện ra rằng một trong số chúng chứa đựng lời giải cho vấn đề toán học mà Qian Xuesen đã đề xuất.

Điều quan trọng hơn là, những gì h

Ngay cả trong suy nghĩ của anh ta, giải xấp xỉ mà anh ta tìm được như vậy cũng sẽ có độ chính xác cao hơn so với ban đầu, ít nhất là hai chữ số thập phân. Trước đây, việc tính toán này cần rất nhiều người lao động và cũng không chắc đã có thể thực hiện được; ngay cả khi thành công, kết quả cũng chỉ có thể xấp xỉ đến một chữ số thập phân mà thôi. Nhưng bây giờ, với những nguồn lực thông thường, chúng ta có thể xấp xỉ đến ba chữ số thập phân. Mặc dù anh ta không làm việc trong lĩnh vực thiết kế tên lửa và không hiểu rõ ý nghĩa của công thức này, nhưng anh ta biết rằng phương trình này do Qian Xuesen đưa cho mình, và nó được ưu tiên hàng đầu trong số rất nhiều vấn đề cần giải quyết. Vì vậy, nó có ý nghĩa rất lớn đối với dự án Quốc gia Hoa hiện tại. Ngay cả khi chỉ có duy nhất phương trình này, việc anh ta sử dụng kênh 3 cũng không hề quá đáng. Bởi vì theo quan điểm của anh ta, phương pháp tinh vi như vậy là điều mà ngay cả các tạp chí toán học tiên tiến nhất mà anh ta từng thấy tại Viện Nghiên cứu Toán học thuộc Học viện Khoa học Quốc gia Hoa cũng chưa từng đề cập đến. Mặc dù những thông tin có thể đến được Quốc gia Hoa này đã không còn liên quan mật thiết đến những tiến bộ mới nhất nữa, ít nhất là đã tụt hậu hai năm so với xu hướng hiện tại. Nhưng sau khi anh ta đến Hương Giang và được nhập học vào lớp nghiên cứu Lâm Nhân, Đại học Hương Giang đã cung cấp cho họ nhiều quyền hạn tương ứng với địa vị sinh viên, và anh ta có thể truy cập vào thư viện khoa toán của trường để đọc các tạp chí toán học tiên tiến nhất. Tuy nhiên, trong những tài liệu đó, anh ta cũng không tìm thấy bất kỳ phương pháp nào tương tự. Hiện tại, điều khiến anh ta đau đầu là trong tổng cộng 37 trường hợp, những trường hợp nào thực sự có giá trị. Dù sao thì anh ta cũng đã không ngủ được suốt đêm. Ngày hôm sau, với đôi mắt đầy quầng thâm, anh ta đi học, và vào lúc 10 giờ tối, anh ta đứng trước cửa số nhà số 08, khu vực 3, Kowloon Tong, ăn một tô mì ramen rồi chờ đến 11 giờ tối. Tất cả các cửa hàng trên đường đều đã đóng cửa, và một chiếc xe Luo Fu P4 rít lên qua trước mặt anh ta, sau đó giảm tốc rồi đi xa. Trong khoảng thời gian ngắn 3 giây đó, anh ta đã thực hiện phép luyện tập này đúng 300 lần tại Thành phố Dương. Khi túi tài liệu đã được ném chính xác vào cửa sổ kính, lòng anh ta mới thực sự yên tâm – nhiệm vụ của mình đã hoàn thành. Chỉ là anh ta không hề biết rằng con đường cuộc đời mình sắp trải qua những thay đổi lớn lao; nhiệm vụ của anh ta không phải là đã hoàn thành, mà mới chỉ bắt đầu thôi. “

Xe đã sẵn sàng ở dưới lầu rồi!”

Tiền Học Sơn, người đang say giấc, bỗng nghe thấy tiếng gõ cửa vội vàng nhưng lại ngắn ngủi; sau đó là tiếng vợ mình đứng dậy mở cửa và gọi anh dậy.

Anh nhìn đồng hồ Rolex trên bàn đầu giường – mới hai giờ rưỡi sáng.

Lúc này có chuyện gì quan trọng xảy ra vậy? Anh tự hỏi trong lòng… Chắc không phải liên quan đến Giáo sư Lâm Nhân ở bên kia sông chứ?

Với những suy nghĩ đó, Tiền Học Sơn vội vàng chuẩn bị xong và bước ra ngoài trong bóng tối.

Khi anh đến tòa nhà Ủy ban Khoa học, anh thấy bảng đen đã được viết đầy công thức.

“Đến đây đi, Hiệu trưởng Tiền, mau ngồi xuống, hãy xem tài liệu này trước.”

Tiền Học Sơn nhận tài liệu từ người đó, vừa đọc hai dòng đã không thể kiềm chế được niềm hứng thú trong lòng, và bước tới bảng đen.

“Cập nhật mới nhất được đăng vào số sách 69 đấy!”

“Đúng rồi.”

“Ở đây họ sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo.”

“Ở đây họ dùng phương pháp lấy mẫu thủ công; chỉ cần máy tính cơ học và phương pháp lấy mẫu thủ công là có thể mô phỏng được tính ngẫu nhiên.”

“Nhưng cái này ở đây là gì vậy?”

“Không đúng… Chắc chắn nó phải có ý nghĩa gì đó; nếu Lâm Nhân chọn để đưa toàn bộ thuật toán này vào cùng một tài liệu để giải thích, thì chắc chắn nó không thể là thứ vô nghĩa được.”

“Không… Cũng có thể đây chỉ là những yếu tố nhiễu, được sử dụng để che giấu mục đích thực sự.”

“Không được! Zhang Kewen, nhanh lên, đi tìm cuốn sổ tay thứ hai cho tôi ở ngăn kéo phía dưới bên phải văn phòng đi!”

“Ở đây đang nhắc nhở chúng ta rằng có thể sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo… Đúng rồi, chắc chắn đây chính là phương pháp đó!”

Tiền Học Sơn đứng trước bảng đen, dường như đang trò chuyện qua không khí với Giáo sư Lâm Nhân ở Hương Cảng; người đàn ông trung niên bên cạnh thấy anh đắm chìm trong suy nghĩ của mình nên cũng không làm phiền anh.

Sau một lúc dài, Zhang Kewen vẫn chưa mang cuốn sổ tay đến; Tiền Học Sơn không nhịn được nữa, liền đi đốt một điếu thuốc.

Lúc này, người đàn ông trung niên mới tiến lên và hỏi: “Hiệu trưởng Tiền, phương pháp mô phỏng Monte Carlo mà bạn vừa nói đến là gì vậy?”

Tiền Học Sơn giải thích: “Đó là phương pháp được sử dụng trong Dự án Manhattan thời Thế chiến II để giải quyết các vấn đề vật lý phức tạp như sự lan truyền của neutron; vì không thể tìm ra lời giải phân tích, họ mới nghĩ đến phương pháp mô phỏng số.”

“Fon Neumann và Stanisław Ulam đã đề xuất phương pháp Monte Carlo một cách hệ thống, thông qua việc lấy mẫu ngẫu nhiên để thực hiện mô phỏng số. Nicholas Met