Lâm Nhân luôn nhắc đến thời gian mình đã sống tại Göttingen trong các cuộc trò chuyện công khai; ông tự nhận mình xuất thân từ Göttingen, và Siegel cũng công khai thừa nhận rằng Lâm Nhân là học trò do chính ông dạy dỗ.

Dù các tờ báo ở Berlin, đặc biệt là tờ *Sự Thật* ở Đông Berlin, thường xuyên chế giễu Göttingen vì không biết đánh giá đúng giá trị của người tài năng, dù các tờ báo địa phương ở Göttingen cũng đặt ra nhiều nghi vấn, ông vẫn không hề dao động.

Rễ của mình nằm ở Göttingen; sớm muộn gì ông cũng sẽ trở về đó.

Siegel luôn giữ suy nghĩ đơn giản này.

Cả ông và Lâm Nhân đều không phủ nhận rằng liệu có ai dám nói rằng Rudolf không xuất thân từ Göttingen không?

Nếu điều đó là sự thật, thì việc một bậc thầy toán học vĩ đại của Göttingen tiếp nối sứ mệnh của mình từ nửa đầu thế kỷ sang nửa sau cũng chính là một “sự thật” không thể chối cãi!

Lâm Nhân cười nói: “Cảm ơn sự chỉ dạy của giáo sư; nếu không có Göttingen, thì cũng không có Rudolf ngày hôm nay.”

Đây chính là sự hiểu biết lẫn nhau, là sự thống nhất tinh thần mà mọi người đều hiểu mà không cần phải nói ra.

Hội nghị được tổ chức tại hội trường lớn của Học viện Công nghệ Hoàng gia; trên trần hội trường treo cờ Thụy Điển và cờ Liên đoàn Toán học Quốc tế. Tại đây, không chỉ có những Nhà toán học đến từ thế giới tự do mà còn có cả những Nhà toán học đến từ phe Xô Viết.

Người như Andrei, người mà Lâm Nhân đã từng gặp tại Geneva, cũng có mặt tại hội nghị này và sẽ thực hiện báo cáo khoa học kéo dài một giờ.

Tất nhiên, Lâm Nhân cũng sẽ tham gia, và thậm chí ông còn là người đầu tiên bước lên sân khấu để bắt đầu báo cáo của mình.

Sau bài phát biểu khai mạc của Rainer Karsion, Lâm Nhân sẽ tiến hành báo cáo khoa học đầu tiên.

“Kính gửi các quý vị Nhà toán học, các nhà học thuật, quý bà và quý ông:

Chào mừng các bạn đến với thành phố Stockholm xinh đẹp, tham dự Hội nghị Nhà toán học Quốc tế năm 1962. Tôi là Rainer Karsion, Chủ tịch Liên đoàn Toán học Quốc tế, và tôi rất vinh dự được phát biểu tại đây, để khai mạc sự kiện quan trọng này.”

Sau khi Rainer Karsion kết thúc bài phát biểu, phía sau sân khấu, tấm màn lụa màu đen đã dần được thay thế bằng nhiều tấm bảng đen lớn.

Chào mọi người, đây là lần đầu tiên tôi trình bày trước đông đảo Nhà toán học như thế này. Có người chuyên về phân tích, có người nghiên cứu hình học, có người tập trung vào số học, và cũng có những người không rõ mình đang giải quyết vấn đề gì.

Toán học hiện đại đã phát triển đến mức có quá nhiều hướng nghiên cứu; ngay cả hai vấn đề khác nhau thuộc cùng một lĩnh vực con, các Nhà toán học cũng cần rất nhiều thời gian mới có thể hiểu được ý của nhau.

Giống như một cái cây đang phát triển lên trên, nó càng lớn thì cành lá càng um tùm, nhưng cũng có ngày càng nhiều nhánh mới mọc ra.

Tôi từng so sánh Nhà toán học với những con chim và con ếch, nhưng mỗi người trong chúng ta vẫn đang tìm kiếm “quả ngọt” riêng cho mình.

Hôm nay, tại đây, tôi hy vọng sẽ chia sẻ một số điều thú vị.

Tôi biết rằng nhiều người trong số các bạn đang mong đợi tôi nói về Chương trình Rundov, về mối liên hệ giữa các dạng tự bảo toàn và biểu diễn Gavarro, cũng như về cách xác minh các giả thuyết Rundov trong những chiều không gian cao hơn và trong các trường hợp tổng quát hơn.

Mặc dù các bạn cũng không biết liệu tôi đã chứng minh được chúng hay chưa, nhưng các bạn vẫn muốn nghe tôi trình bày suy nghĩ của mình.

Tất nhiên, tôi rất muốn chia sẻ những điều đó với mọi người, nhưng liệu điều này có phù hợp với những Nhà toán học chưa từng nghiên cứu về Chương trình Rundov hay không?

Không phải tất cả mọi người đều quen thuộc với lý thuyết hòa âm hoặc các dạng tự bảo toàn, và không phải ai cũng quan tâm đến hướng nghiên cứu của tôi.

Hôm nay, tôi rất vinh dự khi được giảng bài trước tất cả các Nhà toán học có mặt tại đây, vì vậy tôi nghĩ mình nên quay trở lại với bản chất cơ bản của toán học và chia sẻ những nội dung thú vị, dễ hiểu với mọi người.

Vì vậy, hãy bỏ qua những lý thuyết toán học phức tạp kia, và hãy cùng trở về với niềm vui nguyên thủy ban đầu nhé.”

Lâm Nhân bước đến bục giảng, và những lời nói của anh ấy chắc chắn đã làm dấy lên sự hứng thú trong lòng tất cả mọi người có mặt ở đó.

Quả thật, như Lâm Nhân đã nói, không phải ai cũng có thể hiểu được nội dung anh ấy đang trình bày, và cũng không phải ai cũng quan tâm đến Chương trình Rundov.

Tiếng bàn tán dưới ghế khán giả ngày càng nhiều; mọi người đều tò mò muốn biết Lâm Nhân sẽ nói về điều gì, đồng thời cũng tranh luận về “niềm vui nguyên thủy” mà tất cả chúng ta đều từng có.

Ngồi cùng với Siegel, Doering hỏi: “Giáo sư, Lâm Nhân

“SiGēr lắc đầu: ‘Tôi không biết, nhưng bạn có thể suy nghĩ xem niềm vui ban đầu mà bạn cảm nhận được khi học toán là gì.’”

Doylein do dự một chút: “Là niềm vui từ việc giải quyết các vấn đề phải không?”

Chưa kịp cho đến khi những người ngồi dưới sân khấu bàn luận ra kết quả, giọng nói của Lâm Nhân đã vang lên:

“Ban đầu, chúng ta học toán đều bắt đầu từ việc giải quyết các vấn đề trong thế giới thực. Ví dụ, một quả táo cộng thêm một quả táo sẽ được bao nhiêu quả táo? Khi xếp mười ngón tay lại với nhau, sau khi điều chỉnh số lượng sao cho vừa đủ, sẽ được bao nhiêu ngón tay?”

“Toán học ban đầu được sử dụng để hỗ trợ giải quyết các vấn đề trong thực tế. Nhưng dần dần, nó trở nên ngày càng trừu tượng hơn; chúng ta không còn thể tìm thấy các vấn đề thực tế tương ứng để áp dụng toán học vào nữa. Toán học đã trở thành một trò chơi tư duy logic thuần túy.”

“Dù nó có ý nghĩa thực tiễn hay không, tôi vẫn phải tìm ra câu trả lời. Điều này rất tốt… Toán học đại diện cho giới hạn trí tuệ của loài người. Tất cả các bạn ở đây đều là những người đang khám phá những giới hạn đó.”

“Nhưng bây giờ, tôi vẫn muốn nói về một số vấn đề liên quan đến thế giới thực, và giới thiệu cho mọi người một số khái niệm mới. Chủ đề của tôi hôm nay là Bài toán Bốn Màu.”

Lâm Nhân vẽ một hình tròn không đều phía sau lưng mình, sau đó chia nó thành bốn phần không đều và dùng bút phấn màu khác nhau để tô màu cho từng phần.

“Bài toán Bốn Màu đặt ra câu hỏi: Liệu có thể sử dụng không quá bốn màu để tô màu cho mọi bản đồ phẳng sao cho các khu vực liền kề có màu sắc khác nhau không?” Lâm Nhân giải thích.

“Cơ sở lý thuyết của Bài toán Bốn Màu dựa trên lý thuyết đồ thị và toán tổ hợp – những lĩnh vực thuộc phạm vi toán học cơ bản. Tôi tin rằng mọi người ở đây đều có thể hiểu được.”

“Vậy thì, hãy bắt đầu thôi. Chúng ta sẽ coi mỗi khu vực trên bản đồ như một đỉnh trong đồ thị. Nếu hai khu vực có ranh giới chung, chúng ta sẽ kết nối chúng bằng một cạnh trong đồ thị.”

“Theo cách này, vấn đề tô màu bản đồ sẽ tương đương với việc tô màu cho các đỉnh trong đồ thị, sao cho các đỉnh liền kề có màu sắc khác nhau và tổng số màu sử dụng không quá bốn màu.”

“Nói cách khác, chúng ta cần chứng minh rằng bất kỳ bản đồ phẳng nào cũng chứa những cấu trúc con nhất định mà không thể tránh khỏi. Đối với mỗi cấu trúc con như vậy, chúng ta cần chứng minh rằng nếu một đồ thị lớ

“Như vậy thì vấn đề này đã được đơn giản hóa rồi.”

Lâm Nhân tiếp tục nói: “Tất nhiên, bài toán bốn màu không chỉ dừng lại ở đây. Chúng ta còn cần áp dụng một kỹ thuật đồ thị gọi là phương pháp phóng điện. Đây là phương pháp mới mà tôi đã suy nghĩ ra dựa trên phương pháp chuỗi của Giáo sư Kempe và các phân tích liên quan đến độ đỉnh, độ mặt trong quá trình chứng minh định lý bốn màu của Giáo sư Heawood.”

Sau khi giới thiệu ngắn gọn về phương pháp chuỗi và quá trình chứng minh định lý bốn màu, Lâm Nhân tiếp tục nói:

“Ý tưởng cơ bản của phương pháp phóng điện có thể được chia thành ba bước:

Bước đầu tiên là phân bổ điện tích ban đầu. Chúng ta sẽ phân bổ một điện tích nhất định cho mỗi đỉnh hoặc mặt trong đồ thị. Giá trị của điện tích thường liên quan đến độ đỉnh hoặc độ mặt của đối tượng đó. Ví dụ, một cách phân bổ phổ biến là gán cho mỗi đỉnh v một điện tích bằng 6deg(v), trong đó deg(v) là độ đỉnh của đỉnh v.

Bước thứ hai là xác định các quy tắc phóng điện – những quy tắc cho phép điện tích được chuyển từ đỉnh này sang đỉnh khác hoặc từ mặt này sang mặt khác. Nếu một đỉnh có độ đỉnh thấp, nó có thể vay điện tích từ các đỉnh lân cận có độ đỉnh cao hơn; ngược lại, các mặt có độ đỉnh cao hơn sẽ chuyển điện tích cho các mặt lân cận có độ đỉnh thấp hơn.

Bước cuối cùng là phân tích sau khi điện tích đã được điều chỉnh. Sau khi áp dụng các quy tắc phóng điện, chúng ta sẽ kiểm tra điện tích cuối cùng của mỗi đỉnh hoặc mặt trong đồ thị. Bằng cách phân tích sự phân bố điện tích, chúng ta có thể chứng minh rằng một số cấu hình cụ thể trong đồ thị – chẳng hạn như một số subgraph hoặc vòng – chắc chắn sẽ tồn tại, hoặc một số đặc tính nhất định chắc chắn sẽ đúng trong trường hợp đó.”

Cuối cùng, Lâm Nhân tổng kết: “Chúng ta chỉ cần áp dụng phương pháp phóng điện vào bài toán bốn màu là được. Đầu tiên, dựa trên công thức Euler V-E+F=2 của đồ thị phẳng – trong đó V là số đỉnh, E là số cạnh, F là số mặt – chúng ta có thể suy ra rằng độ độ mặt trung bình chắc chắn nhỏ hơn 6. Vì vậy, chúng ta có thể gán cho mỗi mặt f một điện tích ban đầu bằng def(f)–6, trong đó def(f) là độ độ mặt của mặt f. Sau đó, các quy tắc phóng điện cho phép điện tích được chuyển giữa các mặt hoặc giữa một điểm cố định và các mặt. Qua quá trình phóng điện, chúng ta có thể chứng minh rằng một số cấu hình cụ thể sẽ dẫn đến sự xuất hiện của điện tích âm. Những cấu hình này tạo thành một tập hợp không thể tránh khỏi, nghĩa

Sau khi Lâm Nhân trình bày xong, mọi người đều hiểu rõ nội dung, nhưng cũng giống như Lâm Nhân, họ đều thấy công việc này quá phức tạp. Đó là loại vấn đề mà bạn có thể tìm ra phương pháp giải quyết, nhưng có lẽ suốt đời bạn cũng không thể tìm ra được.

“Tôi biết mọi người sẽ cho rằng phương pháp tôi đề xuất là vô lý, bởi vì lượng tính toán cần thực hiện quá lớn; con người có lẽ phải dành cả đời mới có thể tìm ra kết quả. Nhưng tôi muốn nhắc nhở mọi người rằng, bây giờ chúng ta đã có công cụ như máy tính. Tôi tin rằng với sự hỗ trợ của máy tính, chúng ta hoàn toàn có thể giải quyết vấn đề này trong thời gian ngắn – có thể chỉ một năm, hoặc hai năm.”

Vấn đề Bốn Màu lẽ ra đã được giải quyết vào năm 1976, khi Nhà toán học Kenneth Appel và Wolfgang Haken sử dụng máy tính điện tử để chứng minh một cách triệt để. Phương pháp họ áp dụng chính là phương pháp mà Lâm Nhân đã đề cập – phương pháp “phóng điện”. Tuy nhiên, so với Lâm Nhân, danh tiếng của hai người này rõ ràng kém hơn nhiều.

Thông tin mới nhất được công bố trên trang web sách vào tháng Sáu! Vì vậy, sau khi Lâm Nhân đưa ra ý tưởng này, mọi người đều không tranh cãi; những ai từng nghe nói về máy tính thì đang suy nghĩ cách sử dụng nó để giải quyết vấn đề này, còn những người chưa từng nghe thì đang tìm hiểu máy tính là gì.

Nói thêm một chút, máy tính mà Appel và Haken sử dụng để giải quyết vấn đề Bốn Màu là model IBM 370-168, được phát hành vào năm 1972, và họ đã mất tổng cộng 1200 giờ để hoàn thành công việc này. Nhưng điều đó không có nghĩa là máy tính IBM 7090 hiện nay không thể giải quyết vấn đề này. Bộ nhớ 128KB của IBM 7090 có thể không đủ để lưu trữ tất cả các thông số cấu hình và kết quả trung gian cùng lúc, nhưng chúng ta có thể xử lý dữ liệu theo từng giai đoạn và sử dụng băng từ để lưu trữ các kết quả trung gian, đảm bảo tính toàn vẹn của dữ liệu trong quá trình tính toán.

“Tôi hy vọng rằng tại hội nghị Nhà toán học trong bốn năm nữa, chúng ta sẽ được nghe tin vui rằng vấn đề Bốn Màu đã được giải quyết,” Lâm Nhân kết luận.

Báo cáo khoa học của Lâm Nhân thực sự là một nguồn thông tin quý báu đối với những ai quan tâm đến lĩnh vực máy tính; nó giống như một bản nhạc thiêng liêng, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về con đường giải quyết vấn đề này.

Càng tìm hiểu về máy tính, tôi càng muốn nhanh chóng trở lại viện nghiên cứu hoặc trường đại học để bắt đầu chứng minh Bài toán Bốn màu. Các phương pháp thực hiện không cần phải tự mình suy nghĩ nữa, vì Lâm Nhân đã giải thích rất rõ ràng rồi. Thậm chí tôi còn không muốn tham gia các hội nghị Nhà toán học sau này nữa. Ai là người đầu tiên tìm ra lời giải, người đó sẽ chứng minh được Bài toán Bốn màu – vấn đề đã gây tranh cãi trong hơn một trăm năm nay. Đây quả là một ân huệ lớn từ phía Lâm Nhân. Đối với những người chưa hiểu về Bài toán Bốn màu, những gì anh ấy nói thật sự không hề mang tính cơ bản chút nào. Đối với Doyle, anh ấy hoàn toàn hiểu ý của Lâm Nhân; anh ta đã sửng sốt đến mức, trước khi Lâm Nhân quay trở lại chỗ ngồi, anh ta đã quay sang nói với Giáo sư Siegel: “Thầy ơi, liệu thầy có nhắc nhở Randolph rằng, sau khi công bố kết quả nghiên cứu, tại các hội nghị Nhà toán học không nhất thiết phải nói rõ quá trình suy luận của mình không? Hơn nữa, ngay cả khi nói về quá trình suy luận, cũng không nên tự nhận rằng mình chưa suy nghĩ kỹ lưỡng, rằng có thể vẫn còn những điểm chưa hoàn chỉnh… Nên để mọi người cùng tham gia góp ý, xem liệu có thể hoàn thiện chúng hay không. Chứ không phải là tự cho rằng mình đã tìm ra giải pháp rồi, liền đưa nó ra công khai, khiến người khác có thể giải quyết vấn đề đó ngay lập tức… Đây là Bài toán Bốn màu mà!” Bài toán Bốn màu là một vấn đề rất dễ hiểu; ngay cả những người không am hiểu về toán học cũng có thể hiểu được. Những vấn đề vừa thu hút sự chú ý vừa có giá trị như thế này thực sự rất hiếm. Mỗi khi có một vấn đề như vậy được giải quyết, thế giới lại mất đi một tài sản quý báu. Hơn nữa, Bài toán Bốn màu đã được nghiên cứu trong hàng trăm năm… Một giải pháp hoàn chỉnh như vậy, thay vì sử dụng nó cho riêng mình, Lâm Nhân lại quyết định chia sẻ nó với mọi người. Điều này mới chính là tinh thần của một bậc thầy… Những người trẻ tuổi có mặt tại đó đều nghĩ như vậy. Trong khi đó, Doyle – người đang giữ chức vụ trưởng khoa toán học – thì cảm thấy vô cùng tiếc nuối; một giải pháp quý báu như vậy lại bị cho đi một cách miễn phí. Dù sao thì, về mặt ứng dụng công nghệ máy tính, Göttingen chắc chắn không thể sánh kịp các trường đại học ở Mỹ như New York University hay Columbia University… Những nơi đó thậm chí còn có các phòng thí nghiệm hợp tác với IBM nữa… Làm sao họ có thể so sánh được với chúng ta?

SiGēr nói: “Trong đầu Randolph, ông ấy nghĩ đến cả Giới Toán học, chứ không chỉ riêng Göttingen thôi. Bạn phải mở rộng tầm nhìn của mình – việc Randolph giúp Nhà toán học sử dụng máy tính để chứng minh bài toán bốn màu đã góp phần không nhỏ vào thành tựu này, và Göttingen cũng có công lao trong đó!”

Đúng vậy, SiGēr ngày càng thành thục hơn trong việc đối phó với những lời phàn nàn của Doering. Việc anh ta cáo buộc tôi vô dụng… Chừng nào Randolph vẫn là học trò của tôi, thì mỗi thành công của anh ta cũng đồng nghĩa với vinh quang cho Göttingen. Miễn là Doering không thể phá vỡ lập luận này, SiGēr sẽ luôn ở vị thế không thể bị đánh bại.

“Stockholm, tháng 8 năm 1962 – Tại Hội nghị Toán học Quốc tế lần thứ mười bốn (ICM) được tổ chức tại Stockholm, Thụy Điển, thiên tài người Hoa gốc Trung Quốc Randolph Lin đã không làm người tham dự thất vọng. Randolph được mời thuyết trình khoa học, và ông đã công bố phương pháp giải quyết bài toán bốn màu – một trong những bài toán nổi tiếng trong lịch sử toán học. Thành tựu mang tính đột phá này không chỉ mở ra chân trời mới cho lĩnh vực lý thuyết đồ thị mà còn giúp ông nhận được nhiều lời khen ngợi từ các nhà toán học có mặt tại đây.”

Bài toán bốn màu bắt nguồn từ năm 1852, khi người ta đưa ra giả thuyết rằng bất kỳ bản đồ phẳng nào cũng chỉ cần bốn màu để tô điểm sao cho các khu vực liền kề có màu sắc khác nhau. Giả thuyết này đã gây ra nhiều tranh cãi trong suốt hơn một thế kỷ; mặc dù đã có nhiều nỗ lực được thực hiện, nhưng mãi không ai có thể đưa ra bằng chứng chính xác và thuyết phục được mọi người. Phương pháp mới do Randolph đề xuất tại hội nghị này đã mô tả chi tiết cách ông sử dụng những phương pháp toán học sáng tạo, kết hợp giữa lý thuyết đồ thị và công nghệ máy tính để giải quyết bài toán. Lời chứng minh của ông đã gây ấn tượng mạnh mẽ đối với các nhà toán học có mặt tại đó nhờ tính ngắn gọn và sáng tạo của nó.

Chủ tịch hội nghị, nhà toán học nổi tiếng Renat Karsiong, đã nhận định: “Công trình của Randolph thể hiện sự kết hợp hoàn hảo giữa sự sáng tạo và tính chính xác trong toán học; nó cho thấy rằng toán học cần phải tiến bộ theo thời đại và kết hợp với những công cụ mới.”

Báo cáo khoa học được trình bày tại lễ khai mạc nhanh chóng được lan truyền rộng rãi trên toàn thế giới thông qua báo chí. Cũng giống như sau khi Appel và Haken công bố phương pháp giải quyết bài toán bốn màu, ban đầu nhiều người trong giới toán học vẫn nghi ngờ về phương pháp này vì nó được chứng minh bằng máy tính, chứ không phải thông qua các phép suy luận truyền thống.

Đây chính là sự khác biệt trong cách các bậc thầy và những người không phải bậc thầy giải quyết cùng một vấn đề – những phản ứng hoàn toàn khác nhau. Giống như giả thuyết ABC; khi Wang Yueyi mới nói rằng mình đã chứng minh được điều đó, nhiều người có thể không hiểu nổi bài báo của anh ta và chỉ cho rằng nó còn nhiều điểm đáng nghi ngờ, chứ không phải trực tiếp phủ nhận anh ta. Nhưng nếu một người ít tên tuổi hơn tuyên bố rằng mình đã chứng minh được điều đó, và sau đó đưa ra những nội dung hoàn toàn khó hiểu, giới học thuật sẽ thẳng thắn từ chối bài báo đó. Việc có danh tiếng hay không thì hoàn toàn là hai chuyện khác nhau. Thực tế đúng là như vậy.

Vào ngày 22 tháng 8 năm 1962, vào ngày cuối cùng của Đại hội Quốc tế lần thứ mười bốn, lễ trao giải đã được tổ chức long trọng tại Hội trường Âm nhạc Stockholm. Tòa nhà nổi tiếng với lớp vỏ ngoài màu xanh dương và thiết kế thanh lịch này đã đón tiếp hàng trăm nhà khoa học, học giả và khách mời từ khắp nơi trên thế giới để cùng chứng kiến việc trao những danh hiệu cao quý nhất.

Đúng 3 giờ chiều, lễ trao giải bắt đầu trong tiếng nhạc giao hưởng du dương. Dàn nhạc đã chơi đoạn “Bản giao hưởng số một” của nhà soạn nhạc người Thụy Điển Hugo Alvin; giai điệu trang nghiêm và đầy sức mạnh đã tăng thêm không khí trang trọng cho buổi lễ. Khi âm nhạc dần tắt, Chủ tịch đại hội, ông Renate Kalson, bước lên sân khấu. Ông mặc bộ vest đen, nở nụ cười và vẫy tay chào mọi người.

Renate Kalson bắt đầu bài phát biểu bằng giọng nói trầm ấm và rõ ràng: “Thưa các quý bà, quý ông, xin chào mừng các bạn đến với lễ trao giải của Đại hội Quốc tế lần thứ mười bốn năm 1962. Hôm nay, chúng ta không chỉ tôn vinh những thành tựu rực rỡ của toán học, mà còn chứng kiến khoảnh khắc đỉnh cao của trí tuệ loài người.”

Lời mở đầu của ông đã làm bùng cháy niềm đam mê trong lòng mọi người, và tiếng vỗ tay nồng nhiệt vang lên khắp hội trường. Mọi người đều rất tôn trọng người được trao giải – đó là biểu hiện của sự kính trọng đối với trí tuệ. Sau phần tổng kết ngắn gọn về những điểm nổi bật trong hội nghị, phần trao giải chính thức bắt đầu. Renate Kalson thông báo rằng giải Fields năm nay sẽ được trao cho một “nhà khoa học trẻ tuổi đã thay đổi diện mạo của toán học nhờ tài năng phi thường và tinh thần sáng tạo”.

Ngay khi lời nói của ông vang lên, tên của một người đã lập tức xuất hiện trong suy nghĩ của mọi người:

“Rudolf Lin”

Khi tên người đó được công bố, tiếng vỗ tay dữ dội như sấm vang lên khắp hội trường. Một người đàn ông trẻ