So với những trường đại học hàng đầu như Princeton, Harvard, Stanford, thì Viện Đại học Shih Hsi quả thực không thể sánh kịp.

Nhưng điều đó không có nghĩa là Viện Đại học Shih Hsi yếu kém.

Nếu chỉ xét đến những số liệu thể hiện sức mạnh thực sự như số bài báo được công bố trên các tạp chí hàng đầu hay mức độ trích dẫn của các bài nghiên cứu, thì Viện Đại học Shih Hsi có thể xếp thứ 19 trên thế giới.

Trung bình mỗi năm, họ có thể công bố từ 10 đến 20 bài báo trên bốn tạp chí hàng đầu. Điều này đã đủ để coi họ thuộc nhóm những trường đại học hàng đầu rồi.

Cần biết rằng, ngay cả các khoa Toán của những trường đại học 985 cấp trung bình như Quốc gia Hoa, có lẽ phải mất ba năm mới có thể công bố được một bài báo trên những tạp chí hàng đầu đó.

Điểm mạnh đặc biệt của Viện Đại học Shih Hsi chính là lĩnh vực Hình học Vi phân; Tao Zhe-xuan chưa bao giờ nghe nói về ai tại đây làm xuất sắc trong lĩnh vực Lý thuyết Số hoặc Hình học Đại số. Theo ông, không ai tại Viện Đại học Shih Hsi có khả năng kết hợp hoàn hảo giữa Hình học Đại số và Lý thuyết Số như vậy.

Điều khiến người ta càng thấy kỳ lạ hơn chính là nội dung của bài báo đó. Sau khi hiểu rõ nội dung bài báo, Tao Zhe-xuan đã đặc biệt tìm hiểu thông tin về trang cá nhân của tác giả – người tên là Randolph Lin.

Trang cá nhân đó chỉ chứa duy nhất bài báo này, và tên tác giả cũng chỉ có một người. Điều này cho thấy đây hoàn toàn là một tác phẩm của người mới vào nghề; rất có thể thành tựu này là do họ tự mình nỗ lực và hoàn thành một cách riêng lẻ.

Khi ông tìm kiếm trên Google Scholar, ông cũng không tìm thấy bất kỳ bài báo nào khác của Randolph Lin. Việc một sinh viên năm thứ hai tiến sĩ không công bố bài báo nào là điều bình thường… Nhưng vấn đề là bài báo đó được viết rất chín chắn, rất trưởng thành.

Đúng vậy, nó thực sự rất trưởng thành. Trong suốt những năm qua, Tao Zhe-xuan đã đọc quá nhiều bài báo toán học. Các bài báo toán học thường mang những phong cách khác nhau tùy theo người viết. Ngay cả những người mới vào nghề, nếu họ tạo ra một thành tựu đáng chú ý, thì bản thảo đầu tiên họ đăng trên Arxiv thường cũng chỉ là bản thảo sơ bộ mà thôi. Những bản thảo sơ bộ thường rất thiếu chi tiết, lập luận không rõ ràng, và những phần có thể được giải thích một cách đơn giản lại được viết một cách rườm rà. Đây đều là những điểm chung của những người mới vào nghề. Giống như những người mới viết tiểu thuyết thích sử dụng những từ ngữ hoa mỹ, trong khi các bậc thầy chỉ cần vài câu ngắn gọn đã có thể truyền đạt được ý tưởng một cách sâu sắc.

Đối với những người mới vào nghề, khi họ tìm

Tao Zhe-xuan hiểu rất rõ tâm lý này. Không chỉ những người mới bắt đầu, ngay cả những người đã có kinh nghiệm lâu năm cũng thường có tâm lý như vậy. Bản thảo bài báo đề xuất giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh mà Zhang Yi-tang viết sau nhiều năm im lặng đã được tạp chí Quanta Magazine mô tả là “rất rõ ràng và sáng suốt”. Đồng nghiệp Andrew Granville nhận xét: “Mọi chi tiết trong bài báo đều được trình bày một cách chắc chắn, không hề có điểm gì mơ hồ.” Tất nhiên, vào thời điểm đó, Zhang Yi-tang thuộc nhóm những người đã lâu không công bố bài báo nào. Còn khi đọc bài báo của ông ấy, Tao Zhe-xuan cảm thấy như đang trò chuyện qua không gian với một bậc thầy; không hề có chút gì giống với một người mới bắt đầu, ngoại trừ việc cái tên của ông ấy thực sự khá mới mẻ. Là một người luôn thích cải thiện thành quả của người khác, Tao Zhe-xuan nhận ra rằng bài báo này không chỉ là tác phẩm của một bậc thầy, mà ông ấy còn phải mất tới ba ngày để đọc nó, nhưng vẫn không tìm thấy chút ý tưởng nào để cải thiện nó. “Nếu tôi tự mình làm, có lẽ cũng chỉ đạt được mức độ này thôi,” Tao Zhe-xuan nghĩ. Lần đầu tiên, ông cảm thấy mong muốn tìm gặp Randolph Lin một cách mãnh liệt đến thế. “Này, Donaldson…” Mặc dù đã là 10 giờ tối, nhưng tâm trạng hứng thú vẫn khiến ông không thể kiềm chế được và ngay lập tức gọi điện cho một người bạn quen biết tại Trường Đại học Stony Brook. “Gần đây, khoa của các bạn có một nhà nghiên cứu thỉnh giảng tên là Randolph Lin không?” Đầu dây bên kia, Donaldson vẫn còn mơ màng và chưa kịp phản ứng: “Randolph ư?” Tao Zhe-xuan lập tức nhận ra rằng lúc này Donaldson có lẽ đang ở London chứ không phải New York; ông tính toán sơ bộ và nhận ra rằng theo múi giờ, bây giờ ở London là 6 giờ sáng: “Đúng rồi, khoa của các bạn có một nhà nghiên cứu thỉnh giảng tên là Randolph Lin không?” Những người có danh tiếng như Nhà toán học thường có rất nhiều danh tính khác nhau… Donaldson thực tế có tên đầy đủ là Simon Donaldson; ông vừa là nghiên cứu viên tại Trung tâm Hình học và Vật lý của Trường Đại học Stony Brook, vừa là giáo sư tại Viện Công nghệ Imperial ở London. Năm 2014, ông và Tao Zhe-xuan cùng nhau nhận giải Thưởng Toán học Breakthrough. Hai người cũng có sự hợp tác chung trong lĩnh vực phân tích hài hòa và phương trình vi phân. Sau khi ngồi dậy từ giường, Donaldson suy nghĩ một lúc rồi đưa ra một câu đùa lạnh: “Không có đâu; chúng tôi chỉ có Joseph thôi, không có Randolph.” Tao Zhe-xuan hơi không tin nổi: “Vậy thì trong số các tiến sĩ ở đó, có ai tên là Randolph không?” Donaldson suy nghĩ thêm một chút rồi đáp: “Xin lỗi, có vẻ như cũng không có ai tên đó đâu.”

“Vậy thì tốt nhất là bậc đại học ư?” Tao Zhexuan đề nghị một cách thay thế.

Donaldson không khỏi bực bội: “Tao, ít ra anh cũng phải nói cho tôi biết Randolph là ai chứ? Anh tìm ông ấy có việc gì à? Về những sinh viên đại học thì tôi thực sự không rõ lắm; tôi cần phải gửi email hỏi thư ký điều hành mới trả lời được cho anh.”

Tao Zhexuan thực sự rất ngạc nhiên. Nếu một sinh viên đại học lại đạt được thành tựu như vậy, thì thật là khó tin. “Ồ, được thôi. Những ngày gần đây, tôi đã đọc trên Arxiv một bài báo kết hợp giữa số học và đại số hình học. Người đó đã áp dụng kiến thức đại số hình học để cải tiến phương pháp chứng minh của Helfgert về dạng yếu của giả thuyết Goldbach. Kết quả sau khi được cải tiến thật sự rất tuyệt vời.”

Từ khi xuất hiện các bằng chứng được tính toán bằng máy tính trong lĩnh vực số học, đã có nhiều người coi đó là điều không hợp lý. Theo họ, điều này trái ngược với bản chất của toán học. Họ cho rằng việc sử dụng công nghệ thông minh vào toán học là điều thiếu tính truyền thống và không tinh tế.

Donaldson nghi ngờ mình đang mơ: “Sử dụng đại số hình học để giải quyết các vấn đề liên quan đến số nguyên ư? Có vẻ như khoa chúng ta chưa từng nghiên cứu theo hướng này.”

Nói cách khác, đây là một hướng nghiên cứu hoàn toàn mới. Từ khi Andrew Wiles chứng minh được Định lý lớn Fermat, ông đã sử dụng đại số hình học trong nghiên cứu của mình. Đó là vào năm 1994. Trong suốt hai mươi năm sau đó, rất nhiều nhà toán học đã cố gắng kết hợp đại số hình học với các vấn đề về số nguyên. Manjul Bhargava, người nghiên cứu về độ cao trung bình của các đường cong elip, đã giành Giải Fields năm 2014; Peter Scholz, người nghiên cứu về đồng điệu của không gian đầy đủ và các hình prisma, đã giành Giải Fields năm 2018; và David Masser, người nghiên cứu về sự phân bố của các số nguyên, đã giành Giải Fields năm 2022. Tất cả những nghiên cứu này đều bao gồm sự kết hợp giữa đại số hình học và số học.

Nói một cách đơn giản thì, những người có thể tạo nên thành tựu trong lĩnh vực này hầu như đều đã nhận được Giải Fields. Sau khi suy nghĩ kỹ lưỡng, Donaldson thực sự không thể nghĩ ra ai ở Trường Phân khoa Shixi đã đạt được thành quả trong lĩnh vực này.

“Được rồi, có vẻ như anh cũng không biết, vậy thì tôi sẽ gửi link Arxiv cho anh qua WhatsApp. Anh hãy giúp tôi tìm hiểu xem Leonard là ai, và một số chi tiết về bài viết của ông ấy; tôi muốn trò chuyện với ông ấy.” Giọng nói từ bên kia đại dương truyền vào tai Donaldson qua đường điện thoại.

Sau khi Terry Tao cúp máy, Donaldson vẫn cảm thấy như đang mơ. Cho đến khi anh nhìn thấy link mà Terry Tao gửi đến, và sau khi xem nội dung bài viết, anh mới nhận ra rằng điều này là có thật.

“Trường chúng tôi chưa từng nghe nói đến ai làm việc trong lĩnh vực này,” Donaldson thì thầm trước màn hình điện thoại.

Terry Tao vẫn không chịu từ bỏ. Anh cảm thấy nếu không tìm ra Leonard, có lẽ mình sẽ không thể ngủ được tối nay.

“Có ai biết Leonard Lin là ai không? Tôi đã đọc một bài viết của ông ấy trên Arxiv và thấy nó rất thú vị; một số ý tưởng trong đó rất có giá trị để tham khảo. Tôi muốn thảo luận với ông ấy về cách những ý tưởng đó được hình thành; tôi tin rằng điều đó sẽ rất hữu ích cho công việc của mình.

Nếu ai biết thông tin gì, xin hãy để lại bình luận bên dưới. Nếu chính Leonard đọc được và muốn trò chuyện với tôi, hoan nghênh anh ấy gửi email cho tôi; tôi sẽ trả lời ngay khi nhận được.

Biên tập bởi Terry Tao ngày 15 tháng 3 năm 2020.”

Những tin tức mới nhất được đăng đầu tiên trên diễn đàn sách số 69!

Việc này khiến Terry Tao buộc phải đăng bài trên mathoverflow để tìm người. Mathoverflow là một diễn đàn tương tự như Zhihu, chỉ dành riêng cho các câu hỏi và trả lời liên quan đến toán học.

Ngay từ cái tên đã thể hiện rõ đây là một diễn đàn chuyên về toán học.

Terry Tao là một chuyên gia hàng đầu trên diễn đàn này; bài đăng đầu tiên của anh được đăng vào năm 2010, tức là cách đây mười năm.

Trong thời gian đại dịch virus lan rộng, hầu hết mọi người đều phải ở nhà. Các diễn đàn trực tuyến trở nên càng ngày càng sôi động hơn.

Một chuyên gia hàng đầu như Terry Tao phải tự mình xuất hiện trên diễn đàn để tìm người… Ngay lập tức, rất nhiều người đã quan tâm đến chuyện này.

“Tôi không biết, nhưng có thể tôi biết.”

“Tiêu đề bài viết thật thú vị; tôi sẽ đọc kỹ hơn rồi mới thảo luận chi tiết.”

“Chưa từng nghe nói đến tên này; nghe có vẻ như là người Hoa, nhưng thực sự tôi cũng không biết gì về ông ấy cả.”

“Chi nhánh Thạch Khê? Tôi chưa bao giờ nghe nói đến cái tên này.”

Một tiếng sau, đã có hơn 100 phản hồi dưới câu hỏi đó, điều này thực sự rất hiếm gặp trên các diễn đàn chuyên môn như thế này.

Không ai biết đến Randolph cả, như thể anh ta xuất hiện từ không trung vậy.

Tào Triệt Hiên nhìn những phản hồi dưới câu hỏi và nghĩ rằng mọi chuyện đã bắt đầu phát triển; bài báo khoa học này chắc chắn sẽ sớm thu hút sự chú ý của những người có kiến thức chuyên môn, và lúc đó Randolph chắc chắn sẽ được người ta tìm ra.

Anh tự hào vì cuối cùng mình cũng đã hoàn thành được một việc quan trọng.

Trong thời kỳ dịch bệnh lan rộng, những người chỉ muốn theo dõi tin tức luôn có mặt ở khắp mọi nơi.

Chỉ một tiếng sau, câu hỏi đó đã được chia sẻ trên Zhihu: “Làm thế nào để đánh giá Randolph·Lin mà Tào Triệt Hiên đang tìm kiếm? Anh ấy có phải là người Hoa không? Tại sao những công trình nghiên cứu của anh ấy lại khiến Tào Triệt Hiên quyết tâm tìm kiếm anh ta?”

“Thật là bất ngờ… Sau khi xem qua sơ bộ, mọi chuyện có vẻ đúng sự thật, nhưng tôi không hiểu nổi nội dung bài báo, chỉ có thể lướt qua thôi.”

“Có lẽ anh ấy là người Hoa; họ hàng có họ Lin thường rất ít ở nước ngoài.”

“Tôi đã đọc qua phần tiêu đề, và thấy mọi người trên MathOverflow đang thảo luận rất sôi nổi về bài báo này… Không ngờ trên Zhihu cũng có người đặt câu hỏi về nó.”

“Tôi xin chia sẻ một số suy nghĩ của mình: Đại số hình học chủ yếu nghiên cứu về các nghiệm của phương trình đa thức, thường liên quan đến các cụm affine hay projective cùng với các vòng hàm đạo hàm trên chúng. Truyền thống thì cho rằng giả thuyết Goldbach thuộc về lĩnh vực số học tính, có mối liên hệ mật thiết với sự phân bố của các số nguyên tố; trong khi đó, đại số hình học thường được áp dụng trong các vấn đề số học như đường cong elip, các dạng modular form hay hàm L.

Tôi đoán rằng Randolph·Lin có lẽ đã cố gắng mở rộng khái niệm về số nguyên tố trong giả thuyết Goldbach sang bối cảnh của đại số hình học – thay thế các số nguyên bằng các đa thức, và thay thế các số nguyên tố bằng các đa thức không thể phân tích thành tích các đa thức nguyên tố khác. Bất kỳ đa thức nào có ít nhất hai biến đều có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của tối đa 2r đa thức không thể phân tích thành tích các đa thức nguyên tố khác, trong đó r là số các thành phần không bằng không của đa thức đó. Điều này tương tự như cách trong số học, chúng ta biểu diễn các số lẻ dưới dạng tổng ba số nguyên tố; chỉ khác là đối tượng được thay đổi thành các phần tử trong vòng đa thức. Bằng cách áp dụng các

Chỉ là không biết liệu anh ta có phải người Hoa hay không; nếu là người Hoa thì có lẽ sắp xuất hiện một nhân vật tương tự như Xu Chenyang hoặc Yun Zhiwei…

Câu hỏi này trên Zhihu sau đó đã bị cộng đồng mạng lấy ra để bàn tán đi bàn tán lại nhiều lần.

Đến nỗi người ta còn đùa rằng đây chính là “quê hương” của Randolph trên mạng Internet.

Trong các bình luận dưới các câu trả lời, điều được nhắc đến nhiều nhất chính là “Quê hương của Randolph – hãy đến đây và ghi dấu nhé!”

Mãi cho đến một tuần sau, một người bạn thời trung học của Lâm Nhân mới đăng tin trên WeChat với giọng điệu đùa cợt: “Ran Shen, liệu Randolph·Lin có phải là bạn không?”

Vài giờ sau, một bức ảnh chụp màn hình xuất hiện trong khung chat WeChat. Đó chính là ảnh chụp màn hình từ tài khoản người dùng trên Arxiv, và tên người dùng trong ảnh đó chính là Randolph·Lin.

“Trời ơi!” Hứa Hiền – người vốn đang nằm liệt trên giường – lập tức ngồi dậy, vỗ mạnh vào mặt mình, nghi ngờ rằng mình đang mơ.

Hứa Hiền và Lâm Nhân là bạn học thời trung học; sau khi tốt nghiệp, Lâm Nhân đã theo học tại khoa Toán – một trong những khoa được coi là “khoa điên” hàng đầu của trường đại học Yên Kinh. Sau đó, anh ấy tiếp tục ở lại trường để học tiến sĩ, chuyên ngành Toán học thuần túy.

Vì tên anh ấy là Hứa Hiền, nên mọi người đặt cho anh ấy biệt danh “Hứa Tiên”; tuy nhiên, anh ấy vẫn độc thân suốt đời… Không chỉ không tìm được người yêu, mà ngay cả “Tiểu Thanh” cũng không!

Anh ấy vào trường Yến đại không phải nhờ vào việc được miễn thi, mà là do tự mình thi đậu.

Nói thật, với tư cách là một trong số 20% sinh viên đậu vào trường thông qua kỳ thi, Hứa Hiền đã gặp không biết bao nhiêu người giỏi trong suốt những năm học ở đó… Nhưng lần này, anh ấy vẫn cảm thấy vô cùng sốc.

“!!!” Hứa Hiền chỉ biết gửi về vài dấu chấm than.

Lý do anh ấy hỏi như vậy là bởi vì khi học trung học, tên tiếng Anh của Lâm Nhân chính là Randolph.

“Không phải đùa đâu bạn… Tôi chỉ đùa thôi, không ngờ bạn thực sự là anh ta…”

“Tại sao bạn lại đột nhiên hỏi điều này vậy?” Lâm Nhân trả lời.

Hứa Hiền không hề nghĩ rằng đó là ảnh ghép, bởi vì không cần thiết phải nghĩ như vậy. Hơn nữa, Lâm Nhân cũng không phải là kiểu người thích đùa về những chuyện như thế này.

“!!!

Ran Shen, cả Giới Toán học đều đang bàn tán xem Randolph là ai suốt một tuần rồi… Vậy mà bạn vẫn hỏi tại sao lại đột nhiên hỏi điều này!

Tôi cứ tự hỏi tại sao Terry mãi không tìm thấy người đó… Ai ngờ rằng người đã giải quyết