Tất cả những người đã chứng kiến phép màu này đều tin rằng câu trả lời là đúng về mặt cảm xúc.

Điều mà mọi người cần bây giờ là được giải tỏa cảm xúc.

Việc suy nghĩ và thảo luận về những điều này đã khiến mọi người mệt mỏi không thể tả xiết.

Mọi người chỉ là những con người bình thường, chứ không phải siêu anh hùng.

Nội dung của sáu ngày này còn gian khổ hơn nhiều so với việc tập trung hoàn toàn để theo dõi một kỳ hội nghị quốc tế về Nhà toán học.

Dù sao thì kỳ hội nghị quốc tế đó cũng chỉ mang tính chất tìm hiểu, để biết những thành tựu thú vị mà các nhà Nhà toán học xuất sắc nhất đã đạt được trong bốn năm qua; bạn không cần phải thực sự hiểu rõ những thành tựu đó, mà chỉ cần có cái nhìn tổng quan là đủ.

Nhưng lần này, nội dung của Lâm Nhân dù là những vấn đề kinh điển trong lĩnh vực số học, nhưng phương pháp mà ông ấy sử dụng lại liên quan đến nhiều lĩnh vực khác nhau.

Những gì mọi người cần làm không chỉ là tìm hiểu, mà còn phải suy nghĩ nhiều, chứng minh và xác định xem phương pháp giải của Lâm Nhân có đúng hay không.

Đối với mỗi người có mặt ở đây, đây không chỉ là công việc toán học của riêng Lâm Nhân, mà còn là kết quả của sự cùng nhau nỗ lực của tất cả mọi người.

Sau khi Lâm Nhân kết thúc bài giảng, không ai muốn đặt câu hỏi; mọi người đều vỗ tay đồng loạt.

Về việc liệu phần cuối cùng – từ 246 xuống 2 – có đúng hay không, họ quyết định sẽ kiểm tra từ từ trong những ngày tới.

Chỉ cần có thể gửi bài báo cho tạp chí toán học trong tuần này thì đã là thành công lớn rồi.

Những sinh viên đã chuẩn bị sẵn rượu champagne nghe thấy tiếng vỗ tay dồn dập liền lao vào và phun rượu lên mọi người, cố gắng biến nơi này thành một “biển” niềm vui.

Tất nhiên, không phải tất cả mọi người đều mất bình tĩnh. Tiếng la của Doylein là người đầu tiên vang lên:

“Khoan đã! Dừng lại đi!

Chơi vui thì chơi, nô đùa thì nô đùa… Tôi không ngăn cản việc các bạn phun rượu champagne đâu.

Nhưng nếu ai làm bẩn bảng đen thì đừng trách tôi không nhẹ nhàng đâu!”

Doylein luôn quan tâm đến những chiếc bảng đen này. Theo ông ấy, sau này chúng sẽ được trưng bày tại bảo tàng lịch sử Đại học Göttingen để mọi người đến tham quan; đây chính là bằng chứng cho sự tái hiện vinh quang của trường phái toán học Göttingen.

Bản thảo của Cao Thác đang nằm ở Göttingen, bản thảo của Hilbert cũng ở Göttingen, và giờ đây, bản thảo của Randolph cũng vậy – đều ở Göttingen.

Nếu những chai rượu champagne của các bạn học sinh làm hỏng chúng, thật sự tôi sẽ muốn dùng dao đâm người đó. Hơn nữa, Göttingen sắp tổ chức sự kiện Mã Lạp về toán học; nếu không còn bảng đen nữa, thì sự kiện này sẽ mất đi một nửa sự hấp dẫn của nó.

Doering, người luôn quan tâm đến việc phục hưng Göttingen, vẫn giữ được sự tỉnh táo và không để niềm vui thành công làm mờ lý trí mình. Các bạn có thể tổ chức ăn mừng theo ý muốn, nhưng điều kiện tiên quyết là phải bảo vệ được bảng đen – minh chứng cho “phép màu” Lâm Nhân này. Chỉ khi bảng đen được di dời đi, buổi ăn mừng hôm nay mới thực sự bắt đầu.

Đại học Göttingen chìm trong bóng tối của buổi tối, nhưng hội trường thì đầy rẫy champagne. Sau khi rượu champagne được uống hết, các loại rượu khác cùng với đồ ăn vặt cũng được mang vào.

“Randolph, thật không thể tin được! Chúng ta đã chứng kiến một “phép màu” khác trong lịch sử toán học. Chuyện Cao Thác mất cả đêm để giải quyết vấn đề về cách sử dụng compa và thước để vẽ hình mười bảy cạnh đều là những câu chuyện chúng ta từng nghe; còn bạn… bạn đã giải quyết được giả thuyết về các số nguyên tố song sinh chỉ trong sáu ngày – đó thực sự là một “phép màu” mà tất cả chúng ta đều đã chứng kiến,” Pierre nói, đồng thời nhìn Siegel với ánh mắt ghen tị. “Siegel, bạn thật may mắn khi có Randolph kế thừa sự nghiệp của bạn.”

Người hướng dẫn đã giao bài tập cho Cao Thác; anh ấy đã mất cả đêm để giải quyết vấn đề về cách vẽ hình mười bảy cạnh bằng compa và thước. Khi Cao Thác đưa bài tập đến cho người hướng dẫn, ông ấy rất xúc động và nói rằng đây là một bài toán đã không ai giải được trong hai thiên niên kỷ. Gần đây, trong quá trình nghiên cứu, ông vô tình để lá giấy chứa đề bài lẫn vào sổ ghi chép, và không ngờ Cao Thác lại giải được nó.

Tuy nhiên, những thông tin trên thực chất chỉ là những tin đồn lan truyền trên mạng internet. Thực tế, trong thư mà Cao Thác viết cho người bạn Gerling, có ghi rõ quá trình suy nghĩ của anh ấy khi giải quyết vấn đề về hình mười bảy cạnh.

(Lưu ý: Nội dung trên đã được tác giả kiểm tra tại Trung tâm Điện tử hóa Göttingen. Link đến tập sách thứ mười, phần một của tác phẩm của Cao Thác: Nachtraege zur reinen Mathematik - GDZ - Göttinger Digitalisierungszentrum.)

Trang bìa phần thứ nhất của tập 10 trong bộ sưu tập tác phẩm Cao Thác

SiGēr cười nói: “Pierre, đây chính là số phận – số phận đã khiến chúng ta trở thành thầy trò.”

Lâm Nhân nói: “Göttingen quả là thiên đường của tôi; mỗi lần đến đây, tôi luôn cảm thấy nguồn cảm hứng bùng nổ và suy nghĩ trở nên liên tục không ngừng.”

Đoeylin bên cạnh nghe xong mắt sáng lên: “Giáo sư, Göttingen luôn chào đón bạn.”

Fox vội vàng bổ sung: “Nếu giáo sư muốn, chúng tôi cũng có thể sao chép lại một số công trình kiến trúc tại Đại học Columbia theo đúng phong cách của Göttingen.”

Göttingen nổi tiếng và có lịch sử lâu dài; còn Columbia thì sao? Columbia rất giàu có!

Là một trường đại học tư thục nhận được tài trợ từ gia đình Rockefeller, Columbia chẳng thiếu gì ngoài tiền bạc. Với số tiền khổng lồ đó, việc sao chép lại Tòa nhà Toán học của Göttingen đối với họ cũng chỉ là chuyện nhỏ.

SiGēr và Pierre nhìn nhau, cùng nghĩ trong lòng: Những ông trùm giàu có của nước Mỹ.

Trong thế giới này hiện nay, những ông trùm lớn nhất không phải là Ả Rập Xê-út hay Qatar, mà chính là nước Mỹ.

Lâm Nhân đứng ở góc của hội trường lớn – nơi thu hút sự chú ý nhất của toàn bộ khu vực này. Không ai dám không đến chào hỏi các bậc đại gia ở đây.

Paul Erdős, người đàn ông cao gầy, đeo kính cặp vuông, bước đi nhanh nhẹn.

“Rudolf, anh thật là tuyệt vời!” Erdős nói với giọng đầy đam mê, “Tôi đã theo đuổi bí mật của các số nguyên tố suốt cả cuộc đời mình; hôm nay, anh đã cho tôi thấy ánh sáng! Hãy kể cho tôi biết, làm thế nào anh lại nghĩ ra phương pháp sàng lọc đa chiều đó? Và làm thế nào anh thiết kế ra hàm trọng số đó?”

Lâm Nhân gật đầu nhẹ, rồi giơ ly thủy tinh lên và nói: “Giáo sư Erdős, phương pháp của tôi được truyền cảm hứng từ công trình nghiên cứu của ngài và Selberg. Tôi đã mở rộng phương pháp sàng lọc sang không gian đa chiều và thông qua việc tối ưu hóa hàm trọng số để kiểm soát các yếu tố sai số.”

Erdős vỗ vai anh: “Tuyệt vời quá! Chúng ta cần tìm thời gian để trao đổi kỹ hơn. Tôi có một ý tưởng mới… Có lẽ chúng ta có thể áp dụng phương pháp của anh vào giả thuyết Goldbach, anh nghĩ sao?”

Lâm Nhân nói: “Tôi rất mong được hợp tác với mọi bậc thầy toán học, nhưng ngày mai tôi sẽ trở về nước Mỹ. Hy vọng sau này chúng ta sẽ có cơ hội thảo luận về giả thuyết Goldbach.”

Lúc này, Erdős mới nhận ra rằng Lâm Nhân không chỉ là một nhà khoa học xuất sắc mà còn là một quan chức cấp cao của Nhà Trắng. “Rudolf, tôi chắc chắn

Tôi thấy trong bạn có hy vọng cho sự thống nhất của toán học.

Ôi, nhưng tình hình hiện tại chúng ta đều rõ ràng: nước Mỹ không thể thiếu bạn; nếu bạn không còn ở đây, Nhà Trắng sẽ cảm thấy lo lắng trước cuộc cạnh tranh trong lĩnh vực vũ trụ.

Rudolph ơi, với tư cách là người đi trước, tôi muốn nhắc bạn một điều: quyền lực đôi khi lại giống như độc dược. Khi Nhà Trắng trao cho bạn quyền lực lớn lao, họ cũng đồng thời tước đi tự do của bạn.

Eldesh không khuyên Lâm Nhân rời đi; ông chỉ muốn nhắc nhở mà thôi.

Lâm Nhân cảm nhận được lòng tốt của người đối diện và nói: “Tôi hiểu, tôi hoàn toàn hiểu.”

Cao Thác ·Rao, người đang hoạt động tích cực tại Viện Công nghệ Liên bang Zurich, chuyên nghiên cứu về số học phân tích, có sự trùng hợp lớn với lĩnh vực nghiên cứu của Lâm Nhân. Vì hướng nghiên cứu của họ giống nhau, nên Cao Thác ·Rao coi Lâm Nhân là người mà mình ngưỡng mộ. Sau khi chúc mừng, ông cũng đặt ra câu hỏi:

“Giáo sư, bằng chứng của ngài thật ấn tượng, nhưng tôi có vài thắc mắc về việc kiểm soát các yếu tố sai số. Trong không gian đa chiều, làm thế nào ngài có thể đảm bảo rằng phép tính tích phân sẽ hội tụ?”

Lâm Nhân trả lời một cách bình tĩnh: “Giáo sư Rao, câu hỏi của ngài rất quan trọng. Tôi đã sử dụng một hàm trọng số mới và áp dụng sự mở rộng của định lý mà chúng ta đã học vào ngày đầu tiên để đảm bảo rằng các yếu tố sai số sẽ hội tụ. Bạn có thể xem chi tiết trong ghi chú trên bảng của tôi.”

Cao Thác ·Rao gật đầu: “Được rồi, giáo sư. Tôi chắc chắn sẽ nghiên cứu kỹ bài báo của ngài. Tôi nghĩ nó sẽ được công bố trên tạp chí toán học trong tuần này.”

“Tôi rất biết ơn vì đã được mời tham gia sự kiện này; nó đã cho tôi cơ hội chứng kiến một màn trình diễn vĩ đại sẽ được ghi vào lịch sử toán học. Trước đây, tôi chưa bao giờ nghĩ rằng toán học có thể thể hiện mình theo cách này.”

Tại hiện trường, cũng có những người tụ tập thành từng nhóm để trò chuyện.

Không phải tất cả mọi người đều tin tưởng; cũng có người nghi ngờ. Chẳng hạn, Kurt Mahler, người làm việc tại Đại học Quốc gia Úc và nghiên cứu về số học siêu việt và các phương pháp tiếp cận Diophantine, không hề tin tưởng vào điều đó. Anh ấy cùng với Atiya Selberg đã bình luận: “Atiya, em thực sự tin rằng Rudolph chỉ mất sáu ngày để giải quyết giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh sao?”

Atiya là người tiên phong trong lĩnh vực số học phân tích, nổi tiếng với bằng chứng đơn

Vì mối quan hệ tốt giữa hai người, nên Kurt mới đặc biệt đến hỏi Atiya.

Atiya hiểu ý của anh ấy: “Ý anh là Randolph đã giải quyết được giả thuyết về các số nguyên cùng nhau chia hết cho 2 từ lâu rồi, chỉ để có thể trình diễn điều này ở đây sao?”

Không ai dám nói rằng kết quả của Lâm Nhân là sai; Kurt không phủ nhận kết quả đó, mà anh ấy đang nghi ngờ về quá trình và động cơ đằng sau nó.

Kurt gật đầu: “Đúng vậy. Bằng chứng mà Randolph đưa ra để chứng minh giả thuyết về các số nguyên cùng nhau chia hết cho 2 thực sự rất vững chắc; ít nhất theo quan điểm của tôi, đó là một con đường khả thi. Cách phân tích mà anh ấy sử dụng trong quá trình cũng rất tinh vi.”

Nhưng dù vậy, để chứng minh giả thuyết đó, Randolph đã phải chứng minh tổng cộng 31 định lý, đồng thời tạo ra nhiều công cụ mới, trong đó có hai công cụ do chính anh ấy thiết kế. Toàn bộ quá trình chỉ mất sáu ngày thôi.

Sáu ngày… Điều này có nghĩa là gì? Chúng ta, khi muốn chứng minh chỉ một định lý duy nhất, cũng có thể mất cả tháng trời, hoặc thậm chí lâu hơn nữa.

Trong quá trình đó, chúng ta thường phát hiện ra rằng một định lý nào đó lại còn phải dựa vào nhiều định lý khác để chứng minh; và sau khi cuối cùng thành công, kết quả đó đủ để viết thành một bài báo khoa học.

Chỉ trong sáu ngày, Randolph đã đạt được những thành tựu mà chúng ta có thể mất đến hai mươi năm mới hoàn thành được.

Anh không nghĩ điều này thật sự quá phi thường sao?

Sự chênh lệch giữa các thiên tài có thể lớn đến mức đó không?

Anh có hiểu tôi đang cảm thấy như thế nào không? Tôi cảm thấy như thể chúng ta chỉ là những người lao động chăm chỉ, trong khi Randolph giống như Moses.

Chúng ta phải vất vả xây dựng cây cầu, mở đường mới có thể đến được bờ bên kia; còn Randolph chỉ cần vươn tay ra, và biển cả tự động chia làm hai để tạo ra con đường cho anh ấy đi qua.

Chúng ta sống trong thế giới thực, còn Randolph sống trong những câu chuyện thần thoại. Chúng ta may mắn được mời tham gia vào khoảnh khắc này, như thể chúng ta đang chứng kiến cảnh Moses chia đại dương… Chúng ta nên cảm thấy vui mừng mới đúng.

Atiya nhận ra rằng những gì Randolph đã làm đã ảnh hưởng sâu sắc đến Kurt; suốt những ngày qua, mọi người đều phải làm việc liên tục trong lĩnh vực toán học Mã Lạp và không hề được nghỉ ngơi, nhưng Kurt dường như đã mất hết tinh thần.

Có lẽ, bằng chứng của Randolph đã ảnh hưởng sâu sắc đến tâm hồn anh ấy.

“Atiya, em không biết nữa… Em không thể đánh giá được liệu đây có chỉ là một màn trình diễn hay thực sự là kết quả của những nỗ lực nghiêm túc. Nhưng anh cần phải suy nghĩ về một điều…” At

Kết quả đã nằm ở đây rồi.

Landon hiện tại 28 tuổi; điều này chắc chắn không thể sai được. Ngay cả khi tuổi thực của anh ấy lớn hơn một chút so với những gì anh ấy tuyên bố, thì chúng ta cũng có thể coi anh ấy là 30 tuổi.

Vào độ tuổi 30, anh ấy đã giải quyết được Định lý lớn Phép, Giả thuyết Dirichlet về Phép, Giả thuyết về các số nguyên tố song sinh, và còn đưa ra Chương trình Landon nữa.

Chỉ mới 30 tuổi mà anh ấy đã làm được nhiều điều như vậy – những vấn đề mà thông thường, một nhà toán học phải mất cả đời mới giải quyết được.

Điều đáng sợ hơn nữa là, tất cả những công cụ mà anh ấy sử dụng đều do chính anh ấy tự chế tạo, và những tiền đề mà anh ấy đưa ra cũng đều do chính anh ấy chứng minh. Những công cụ này hoàn toàn có thể được áp dụng vào những lĩnh vực khác nữa.

Nói thật lòng, chỉ cần một trong những tiền đề đó thôi cũng đủ để viết thành một bài báo khoa học hàng đầu. Trong bằng chứng chứng minh Giả thuyết về các số nguyên tố song sinh lần này, ít nhất có bốn công cụ có thể đủ điều kiện để nhận Giải Fields.

Bạn có biết điều này có ý nghĩa gì không? Nó có nghĩa là, dù liệu những thành tựu này có phải được tạo ra trong vòng sáu ngày hay không, thì anh ấy vẫn là một thiên tài trong lĩnh vực toán học của thời đại này – một nhà toán học không kém gì Cao Thác, và là người kế thừa của trường phái Göttingen.

Nói thêm một chút nữa: Vào cuối năm ngoái, Landon mới chỉ chủ trì hoàn thành dự án đổ bộ Mặt Trăng có người lái lần đầu tiên trong lịch sử. Từ khi dự án này được thực hiện vào giữa tháng 11 cho đến ngày 10 tháng 1 năm nay, anh ấy chỉ có tối đa một tháng rưỡi để suy nghĩ về Giả thuyết về các số nguyên tố song sinh. Liệu 45 ngày có khác gì 6 ngày không?

Vậy thì việc liệu những thành tựu này có được tạo ra trong vòng sáu ngày hay không có quan trọng không? Điều quan trọng là, từ chính Đại học Göttingen cho đến giới truyền thông và tất cả mọi người, ai cũng mong muốn câu chuyện này là sự thật. Thậm chí, ngay cả Nhà Trắng cũng hy vọng điều này là sự thật… Nếu bạn cứ mãi băn khoăn xem liệu nó có thật hay không, thì bạn đang đối đầu với tất cả mọi người mà thôi.

Atiya nên cởi mở hơn một chút. Bởi vì nghiên cứu toán học không phải là trò chơi có tổng số không đổi; không hề có chuyện “khi bạn chiếm được nhiều hơn, tôi sẽ mất đi ít hơn”. Ngược lại, những thành tựu mà các bậc thầy tạo ra luôn mang lại nhiều lợi ích cho tất cả mọi người. Những công cụ mà họ tạo ra trong quá trình nghiên cứu có thể giúp những vấn đề trước đây dường như

Tác phẩm mới nhất đã được đăng tải lần đầu tiên trên trang web sách số 69!

Nhưng vấn đề là, các bậc thầy thông thường không thích giải quyết những bài toán đơn giản; ngay cả khi họ nghĩ ra chúng, họ cũng sẽ để lại cho sinh viên tự mình thực hiện.

Điều này cũng giống như việc không để những người mới vào nghề tự mình thử sức với những công việc khó khăn.

Lúc này, Kurt mới nhận ra rằng hành động của Lâm Nhân không hề ảnh hưởng đến anh ta; dù không thể chứng minh giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh, thì việc chứng minh định lý Goldbach cũng chỉ khiến danh tiếng của anh ta càng thêm lừng lẫy mà thôi.

Nhưng nếu anh ta không có giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh, liệu điều đó có khiến anh ta không còn là một nhân vật huyền thoại hay sao? Tại sao phải tự gây rắc rối cho mình chứ? Sau khi suy nghĩ kỹ, Kurt nói với Atiya: “Cảm ơn bạn, tôi đã hiểu rồi.”

“Rudolf, bạn đã làm rất tuyệt vời; cuộc đời tôi giờ đây không còn điều gì phải hối tiếc nữa.”

Khi đám đông đã tan đi, chỉ còn lại Lâm Nhân và Siegel ngồi trò chuyện trong góc khuất. Siegel, người đã 69 tuổi, bày tỏ sự xúc động:

“Nỗi hối tiếc lớn nhất trong đời tôi là không thể giúp Göttingen trở lại vị trí vang dội như trước… Nhưng sau lần này, tôi đã có thể hình dung rõ ràng cảnh tượng Göttingen tái thiết mạnh mẽ. Tôi tin rằng, ngay cả khi không có bạn, Göttingen vẫn sẽ trở lại vị trí trung tâm của thế giới toán học trong nửa sau thế kỷ này. Việc tôi có thể trở thành một trong những nhân vật nổi tiếng nhất thế kỷ 20, và có thể đào tạo ra những nhân vật quan trọng nhất cho nửa sau thế kỷ này… Cuộc đời tôi đã hoàn mỹ rồi.”

Siegel cảm thấy rất mãn nguyện; sau lần này, ai dám nói Rudolf không phải là sinh viên của Göttingen? Ai dám nói Rudolf không liên quan đến Göttingen?

Sau lần này, Lâm Nhân đã trở thành một huyền thoại trong lịch sử toán học… Và bản thân Rudolf cũng vậy.

Xét từ góc độ của một nhân vật nổi tiếng, Siegel thực sự đã hoàn thành mục tiêu của mình, không còn điều gì phải hối tiếc nữa.

Lâm Nhân cười nói: “Giáo sư, ban đầu chính là ông đã giúp đỡ tôi.”

Siegel biết Lâm Nhân đang ám chỉ điều gì; ông cũng tò mò về danh tính thực sự và quá khứ của Lâm Nhân, nhưng ông không hỏi. Kiềm chế sự tò mò là một kỹ năng cơ bản của những người thành công.

Siegel nói: “Có lẽ đây chính là sự giao tiếp tinh thần giữa thầy trò chúng ta.”

Tiếp theo, Siegel giới thiệu với Lâm Nhân về những ý tưởng của họ liên quan đến sự phát triển của toán học tại Göttingen.

Lâm Nhân nghe xong cười nói: “Tôi đề nghị rằng Đại học Göttingen nên hợp tác với Khách sạn Claridge’s.”

Lâm Nhân kể lại suy nghĩ của mình khi đã có được “sự giác ngộ” trong phòng số nguyên tại Khách sạn Claridge’s: “Tôi đề nghị rằng giải thưởng cuối cùng nên bao gồm điều này – cho những người chiến thắng một cơ hội được ở qua đêm trong phòng số nguyên tại Khách sạn Claridge’s.”

SiGēr cười lớn: “Được thôi, tôi sẽ sắp xếp ngay bây giờ. Tôi tin chắc rằng khách sạn sẽ rất vui mừng khi việc này giúp cho khách sạn của họ trở nên ý nghĩa hơn.”

Chính nhờ vào việc Lâm Nhân tại Göttingen đã chứng minh được giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh mà giải thưởng Toán học Mã Lạp sau này còn được gọi là Giải thưởng Rolf Schindler. Thậm chí còn có một quy tắc không thành văn: những sinh viên từng giành Giải thưởng Rolf Schindler, sau khi hoàn thành bằng tiến sĩ và làm nghiên cứu sau tiến sĩ tại Göttingen trong hai năm, chắc chắn sẽ tìm được công việc giảng dạy khi trở về quê hương.

Giải thưởng này được coi là cuộc thi cuối cùng trong lĩnh vực toán học, là sự kiểm tra tổng hợp về trí tuệ, kiến thức và sức bền. Nếu bạn có thể giành được chiếc cúp vàng trong năm đó, đồng nghĩa với việc tất cả các trường đại học trên thế giới đều sẽ mở cửa chào đón bạn. Trong những năm tới, những người đã từng giành được Chiếc cúp vàng Rolf Schindler trước tuổi 40, khả năng giành Giải Fields sẽ vượt quá 60%. Còn những người vừa giành Huy chương Vàng IMO vừa giành Giải Rolf Schindler, khả năng giành Giải Fields của họ sẽ là 100%.

SiGēr hỏi: “Vậy thì, Rolf, việc ở trong phòng số nguyên tại Khách sạn Claridge’s thực sự có ích phải không?”

Liệu sự tò mò có cần phải được kiềm chế hay không? Còn với loại tò mò như thế này, thì hoàn toàn không cần phải kiềm chế chút nào cả.

Lâm Nhân mỉm cười nói: “Thầy ơi, tất nhiên là có ích rồi; tôi chẳng phải là ví dụ tốt nhất sao?”

SiGēr suy nghĩ một lát rồi nói: “Không, Rolf… Chính nhờ có em mà việc này mới trở nên có ý nghĩa.”

SiGēr tiếp tục nói thấp vào tai Lâm Nhân: “Rolf, trong lòng tôi, đây chính là bài báo luận tiến sĩ của em tại Göttingen đấy.”

Lâm Nhân mỉm cười gật đầu: “Vậy thì, thầy ơi, bài báo luận của em đã được thông qua chưa?”

SiGēr cùng anh ta chạm cốc: “Hoàn hảo.”

Trong phòng thu của chi nhánh NDR tại Hanover, trên bức tường nền treo đầy hình ảnh của các nhà toán học vĩ đại như Cao Thác và Hilbert, tượng trưng cho nền tảng học thuật sâu sắc của Đức.

Người dẫn chương trình Anna mặc bộ đồ công sở màu xanh đậm, ngồi thẳng ngay trước bục phát sóng, với vẻ mặt nghiêm túc nhưng đầy hứng thú.

Đồng nghiệp của cô, Klaus – một chuyên gia không mấy nổi tiếng được mời từ Berlin – có mái tóc bạc và đeo kính gọng vàng, ngồi bên cạnh cô, tay cầm một chồng giấy ghi chép, sẵn sàng giải thích về sự kiện lịch sử này khi giáo sư tại Göttingen đã chứng minh được giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh.

Chỉ có thể mời những người không mấy nổi tiếng thôi; những người giỏi thì đều đang có mặt tại Göttingen để tham gia vào công việc này.

Mọi người đều rất mong chờ kết quả cuối cùng của bài chứng minh này; sau khi có kết quả, họ sẽ ký tên và gửi nó đến các tạp chí toán học.

Tất cả họ đều rất háo hức muốn được ký tên trên bài báo khoa học của mình; làm sao họ có thời gian đến Hanover để tham gia chương trình truyền hình được?

Vì vậy, chỉ có thể mời những người không mấy nổi tiếng mà thôi.

Anna hít một hơi thật sâu, nở nụ cười và nói với máy quay: “Kính gửi quý khán giả thân mến, chào mừng các bạn đến với chương trình đặc biệt tối nay.

Hôm nay, chúng tôi sẽ mang đến cho các bạn một tin tức gây chấn động toàn cầu: Randolph Lin chỉ mất vỏn vẹn sáu ngày để tại Hội trường Đại học Göttingen, trước sự chứng kiến của các chuyên gia từ khắp nơi trên thế giới, chứng minh thành công giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh – một bài toán đã gây tranh cãi trong hàng thập kỷ qua!

Đây là một khoảnh khắc lịch sử, không chỉ có ý nghĩa lớn lao đối với lĩnh vực toán học mà còn khiến Göttingen một lần nữa trở thành tâm điểm chú ý của cả thế giới.”

Klaus tiếp lời: “Đúng vậy, Anna. Giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh là một bài toán cổ xưa trong lĩnh vực số học; nó đã được đề xuất từ thời Hy Lạp cổ đại nhưng mãi không thể được chứng minh.

Giả thuyết này theo nghĩa hiện đại được Hilbert đề xuất vào năm 1900, và cũng là một trong những câu hỏi then chốt trong “Các bài toán của thế kỷ” do Hilbert đưa ra.

Thành tựu của giáo sư không chỉ lấp đầy một khoảng trống trong lịch sử toán học mà còn là một lời tôn vinh vĩ đại dành cho các bậc thầy toán học tại Göttingen, đồng thời cũng là dấu hiệu cho sự hồi sinh của trường phái toán học Göttingen.”

Hình ảnh chuyển sang những bức ảnh và đoạn video lịch sử của Đại học Göttingen, kèm theo âm nhạc nền dịu nhẹ.

Giọng Anna vang lên: “Kể từ khi được thành lập vào năm 1737, Đại học Göttingen luôn là thiêng đường của nghiên cứu toán học. Tại đây, những bậc thầy toán học vĩ đại như Cao Thác, Riemann, Hilbert đã ra đời; những công trình của họ đã đặt nền móng cho toán học hiện đại. Hôm nay, dưới sự kế thừa tuyệt vời này, giáo sư một lần nữa khiến Göttingen trở thành trung tâm của thế giới toán học.”

Máy quay hướng về bức chân dung của Hilbert, Claus tiếp tục nói: “Hilbert được mệnh danh là ‘cha đẻ của toán học hiện đại’. Ông đã đưa ra rất nhiều ý tưởng quan trọng, như lý thuyết đại số không đổi, hình học hóa giác, không gian Hilbert, v.v.”

Định lý về các số nguyên sinh song sinh được đề xuất bởi Hilbert tại Đại học Göttingen, và 65 năm sau, Leonard tại cùng ngôi trường này đã hoàn thành việc chứng minh nó. Lịch sử đã tạo nên một vòng khép kín đầy ý nghĩa vào khoảnh khắc này.

So với những buổi phát sóng trực tiếp trước đây không thu hút được nhiều người xem, chương trình khoa học này đã thu hút một lượng lớn khán giả, nhanh chóng đạt mức rating cao nhất cho kênh này.

Những hình ảnh đã được quay trước đó giờ đây đều trở nên hữu ích; kết hợp với âm nhạc nền, chúng trở nên càng thêm hào hứng và đầy cảm xúc.

Ban đầu, NDR đã chọn bản nhạc “Tiến lên! Tiến lên! Hãy thổi lên những tiếng kèn vang dội” làm nhạc nền, nhưng tiếc rằng bản nhạc này có tính chất không phù hợp với định hướng chính trị của họ; nhân viên trong nội bộ chỉ xem qua một lần rồi lập tức xóa nó đi. Bản nhạc đó quá mang tính chất “thao túng tâm trí” người xem.

Anna và giám đốc chương trình Herdt đều cảm thấy tiếc nuối: “Nếu giáo sư là người Đức, và chúng ta lại sử dụng bản nhạc ‘Tiến lên! Tiến lên! Hãy thổi lên những tiếng kèn vang dội’…”

Anna đang nói đến người Đức, chứ không phải nước Đức; chưa kịp cô nói hết, Herdt đã vội vàng bịt miệng cô lại: “Chúng ta chỉ cần xem video này thôi là đủ rồi; nếu để nó lan truyền ra ngoài, mọi người sẽ gặp rất nhiều rắc rối đấy.”

Cuối cùng, bản nhạc không mang tính chất chính trị nào được sử dụng làm nhạc nền – đó là tác phẩm “Thơ ca của Bruckner”, ám chỉ bộ giao hưởng do nhà soạn nhạc người Đức Carl Orff sáng tác trong giai đoạn 1935–1936, chứ không phải một tuyển tập thơ từ thời Trung cổ.

Khi Lâm Nhân bước lên sân khấu một cách từ tốn, ánh sáng trong hội trường tập trung vào anh ta, và phần mở đầu của “Thơ ca của Bruckner” – bài “Ôi, số phận” – bắt đầu v

Sự hùng vĩ của âm nhạc và tính lịch sử của sự kiện đã hòa quyện vào nhau trong khoảnh khắc này; những người xem trước màn hình tivi dường như đang đứng giữa bối cảnh mở đầu của một bộ sử thi, nín thở chờ đợi những hành động anh hùng của các nhân vật.

Lâm Nhân quay lại phía bảng đen, bút phấn bay lượn trong tay ông. Nhịp điệu của “Bài thơ Brann” trở nên rõ ràng và mạnh mẽ hơn vào lúc này; âm thanh của nhạc cụ gõ như tiếng trống chiến, hòa quyện hoàn hảo với nhịp điệu của việc bút phấn va vào bảng đen.

Khi Lâm Nhân đặt bút xuống, quay lại đối diện với khán giả và bắt đầu giải thích, giai điệu của “Bài thơ Brann” trở nên mượt mà và trực tiếp hơn nữa.

Sau khi kết thúc phần giải thích, Lâm Nhân bước vào phòng nghỉ và đóng cửa lại. Âm thanh của “Bài thơ Brann” dần yếu đi, thay vào đó là những giai điệu nhẹ nhàng của nhạc dây và nhạc cụ phong cầm mang lại khoảnh khắc yên bình. Sự tạm dừng ngắn ngủi này không hề làm giảm bớt không khí huyền thoại của buổi biểu diễn, mà ngược lại càng làm tăng thêm sự hồi hộp và mong đợi.

Những người Nhà toán học tụ tập lại trước bảng đen, chăm chú nhìn những công thức phức tạp được viết trên đó. Mặc dù máy quay không thể ghi lại ánh mắt của họ, nhưng khán giả có thể đoán rằng họ đang suy nghĩ sâu sắc.

Việc lặp lại giai điệu âm nhạc vào lúc này thật sự rất phù hợp, như thể nó đang mô phỏng quá trình suy nghĩ trong đầu họ vậy. Khán giả nín thở, chờ đợi sự trở lại của những “anh hùng”.

Thời gian trôi qua trong vòng luẩn quẩn.

Khi ông ấy viết xong dấu hiệu cuối cùng trên bảng đen, ngẩng đầu lên và vẫy tay để báo hiệu rằng mình đã hoàn thành công việc, “Bài thơ Brann” đã đạt đến đỉnh cao của mình.

Tiếng hát của dàn hợp xướng bùng nổ như dòng nước lũ, âm nhạc giao hưởng và nhạc cụ gõ cùng lúc vang lên, mạnh mẽ như sấm sét, tượng trưng cho sự khám phá cuối cùng của chân lý.

Những người Nhà toán học trong hội trường đồng loạt đứng dậy, tiếng vỗ tay như sóng lớn trào về phía bục giảng, lay động lòng người. Sự trang nghiêm và hùng vĩ của âm nhạc hoàn hảo phù hợp với cảm giác chiến thắng trong khoảnh khắc này, như thể toàn bộ lịch sử trí tuệ của loài người đã đạt đến đỉnh cao.

Lâm Nhân tiếp tục viết nhanh trên bảng đen, Lâm Nhân tiếp tục giải thích, Lâm Nhân bước vào phòng nghỉ và đóng cửa lại, những người Nhà toán học lại tập trung trước bảng đen để nhìn những gì được viết trên đó… Quá trình này cứ lặp đi lặp lại mãi.

Cuối cùng, Lâm Nhân v