Mặc dù mật mã học chỉ là những chuỗi bit đơn giản, nhưng nó ẩn chứa vô số biến đổi phức tạp và khả năng tiềm ẩn vô hạn.

Giống như một trò chơi trốn tìm thú vị vậy.

Người khác khi học mật mã học, có lẽ sẽ tập trung vào việc nghiên cứu các hàm băm một cách kiên nhẫn.

Nhưng Từ Nguyên lại thích thoát ra khỏi khuôn mẫu suy nghĩ thông thường để tìm kiếm những phương pháp giải quyết mới.

Algo DM5 do Cục Công nghệ Tiêu chuẩn phát triển cho phép tạo ra các bản tóm tắt thông tin.

Princip của nó là trước tiên điền đầy đủ độ dài của thông tin đầu vào, sau đó lưu trữ chúng cùng với một con số “ma” tiêu chuẩn, cuối cùng thực hiện bốn vòng tính toán tuần hoàn.

Vì trong algoritme DM5 có rất nhiều phép tính không thể đảo ngược, nên nhiều thông tin gốc sẽ bị mất và không thể khôi phục được.

Có rất nhiều cách để crack algoritme này, nhưng cần phải hiểu rõ một điểm:

Việc crack không có nghĩa là phải khôi phục bản tóm tắt thành văn bản gốc.

Dù sao thì một bản tóm tắt cố định dài 128 bit cũng chỉ là có hạn, trong khi số lượng văn bản gốc thì vô hạn.

Mỗi bản tóm tắt đều có thể được tạo ra từ nhiều văn bản gốc khác nhau thông qua hàm băm.

Vương Tiểu Vân và nhóm của anh đã sử dụng phương pháp “đâm va” để crack algoritme mật mã DM5.

Chẳng hạn, nếu văn bản gốc A có thể tạo ra bản tóm tắt B thông qua algoritme DM5, thì không cần phải khôi phục X thành A; chỉ cần tìm ra văn bản gốc M nào đó cũng tạo ra bản tóm tắt B giống như vậy là có thể crack được.

Nói một cách dễ hiểu hơn, đó là kết quả MD5 của A và M giống nhau, dù quá trình tính toán có khác nhau.

Tuy nhiên, việc thực hiện thành công phương pháp đâm va lại cực kỳ khó khăn.

Dù vậy, Cục Công nghệ Tiêu chuẩn vẫn đã thiết lập riêng một trang web chuyên về việc crack algoritme này, nhưng cho đến nay vẫn chưa có chuyên gia mật mã học nào thành công trong việc này.

Thậm chí, vì quá khó khăn, nhiều học giả đã chọn từ bỏ và chuyển sang nghiên cứu các lĩnh vực khác.

Chính vì vậy, lĩnh vực hàm băm cũng trở thành một trong những lĩnh vực ít được quan tâm nhất trong mật mã học.

Chỉ sau khi Từ Nguyên bắt đầu công việc crack algoritme mật mã MD5 một cách nghiêm túc, anh mới thực sự nhận ra mức độ khó khăn của nó.

Không lạ gì mà có nhiều chuyên gia mật mã học trên thế giới lại chọn từ bỏ.

Trong những ngày nghỉ đông về nhà, giấy ghi công thức mà anh sử dụng đã gần như đầy cả vài cuốn sách rồi, nhưng tiến độ nghiên cứu của anh hầu như không thay đổi gì cả.

Phải biết rằng đây là kết quả sau một thời gian nghiên cứu và dần dần tìm ra phương pháp phù hợp của nhóm __

——

  Nhiệm vụ: Giải mã mật khẩu MD5

  Lĩnh vực: Mật mã học

  Tình trạng tiến độ: 10%

  Kết quả: Chưa hoàn thành

  “Những ngày này thật sự chẳng có bất kỳ tiến triển nào cả… Chẳng lạ gì Cục Kỹ thuật Tiêu chuẩn lại tự tin đến thế.”

  Trong phòng, Từ Nguyên nhìn vào thanh tiến độ đang dần biến mất trước mắt mình và thầm lẩm. Anh không ngờ rằng việc giải mã mật khẩu lại khó khăn hơn nhiều so với việc giải quyết các bài toán liên quan đến số Carleman.

  Tuy nhiên, điều này không làm suy yếu lòng tự tin của anh; ngược lại, nó càng khiến anh quyết tâm hơn.

  Khi nào anh thành công trong việc giải mã mật khẩu này, anh có thể tưởng tượng được niềm thỏa mãn sẽ xuất hiện trong lòng mình.

  Đúng lúc Từ Nguyên chuẩn bị tiếp tục giải các phương trình, bỗng nhiên tiếng gọi của chị gái mình, Từ Anh, vang lên từ bên ngoài cửa.

  “Tiểu Nguyên…”

  “Ra ăn cơm đi!”

  Anh vớl lấy điện thoại bên cạnh bàn và nhấn nút; mới nhận ra đã đến buổi trưa.

  “Ngay đây!”

  Anh hét lớn rồi vội vàng dọn dẹp những bản thảo trải khắp bàn, sau đó bước ra khỏi phòng.

  Trước đó, anh hoàn toàn đắm chìm trong trạng thái học tập sâu, để đảm bảo hiệu quả cao nhất. Vì vậy, anh không cảm thấy đói chút nào.

  Bây giờ, khi trở lại trạng thái bình thường, cơn đói bỗng nhiên ập đến. Để đảm bảo có thể tiếp tục làm việc hiệu quả vào buổi chiều, anh quyết định ăn no trước.

  Như người ta thường nói, sức khỏe chính là vốn liếng quan trọng nhất cho công việc… Nếu không chăm sóc tốt bản thân, làm sao có thể giải mã được mật khẩu?

  Vì ngày mai là Tết Đêm Giao Thừa, nên những ngày qua, bữa ăn ở nhà cũng rất phong phú, gần giống như bữa tối Tết. Mỗi bữa đều có nhiều món thịt cá, khiến Từ Nguyên cảm thấy rất thỏa mãn.

  Ngoài ra, kể từ khi trở về quê nhà từ thành phố, trong thời gian rảnh rỗi, anh cũng không quên ghé nhà chú ba để giúp em họ nhỏ nhất của gia đình, Xu Xiaolin, ôn tập toán học – những kiến thức cấp trung học cơ sở.

  Mặc dù Xu Xiaolin là con gái, nhưng khả năng toán học của cô bé lại mạnh hơn anh trai mình là Xu Yahuī rất nhiều. Chỉ sau một thời gian ngắn, cô bé đã nhanh chóng nắm bắt được phương pháp học tập và giải bài do Từ Nguyên hướng dẫn.

  Về điều này, Từ Nguyên cũng cảm thấy rất vui mừng.

Ngoài ra, các môn học khác của Từ Tiểu Lâm cũng đều ổn định; việc cô ấy thi đậu vào trường Trung học Phổ thông số một của Gu Yuan trong vòng hai năm tới gần như chắc chắn.

  Nghe được tin này, gia đình anh ba tự nhiên rất vui mừng.

  Không chỉ bởi vì trường Trung học Phổ thông số một của Gu Yuan rất nổi tiếng trong thành phố, mà quan trọng hơn là Từ Nguyên cũng xuất thân từ ngôi trường này.

  Nếu Từ Nguyên có thể thành công tại trường Trung học Phổ thông số một của Gu Yuan, biết đâu con gái họ cũng sẽ có cơ hội giành danh hiệu “thí sinh xuất sắc nhất” và được miễn thi để vào học tại trường Qing Hua.

  Từ Nguyên không quan tâm lắm đến suy nghĩ của gia đình anh ba; dù sao thì anh ấy cũng đã hoàn thành trách nhiệm của một người anh trai.

  Ngày hôm sau…

  Đêm Giao thừa.

  Buổi tối, cả gia đình lại cùng nhau ngồi xem chương trình Gala Năm Mới như mọi năm.

  Gần đến 12 giờ đêm, họ mới chia tay nhau và trở về phòng để ngủ vài giờ trước khi trời sáng.

  Về những nghi thức như nổ pháo, thắp hương, đi thăm mộ phần và chúc Tết, Từ Nguyên đã quá quen thuộc với chúng; anh ấy cũng thực hiện mọi việc một cách thuận lợi và vui vẻ cùng cha mình.

  Như vậy, cả gia đình đã cùng nhau trải qua một cái Tết bình yên và viên mãn, chuẩn bị đón nhận một cuộc sống mới trong năm mới.

  Từ ngày thứ hai Tết Nguyên đán, khi bắt đầu đi thăm họ hàng, không nghi ngờ gì nữa, Từ Nguyên lại một lần nữa trở thành “đứa trẻ của nhà người khác” trong mắt mọi người.

  Đặc biệt là sau khi lần trước giành được danh hiệu “thí sinh xuất sắc nhất” và huy chương vàng, anh ấy còn chứng minh được những đóng góp của mình trong lĩnh vực số học – đặc biệt là vấn đề về khoảng cách giữa các số Carmichael – bằng cách công bố bài báo trên tạp chí toán học dành cho sinh viên mới nhập học và tham gia các hội nghị học thuật; điều này đã được Báo Thanh Niên đưa tin. Có quá nhiều điều để kể về những thành tích đó…

  Trước tình huống này, Từ Nguyên chỉ có thể một lần nữa âm thầm xin lỗi những người anh em họ của mình trong lòng.

  Sau Tết, cho đến khi Lễ Hoàng Đăng bắt đầu và anh ấy trở lại trường học, Từ Nguyên không cần phải làm bất cứ việc gì khác nữa. Vì vậy, anh ấy có thể tiếp tục ở trong phòng, nghiên cứu các phương trình toán học và cố gắng giải mã thuật toán MD5, hy vọng sớm đạt được 100% tiến độ.

  Dù bố mẹ Từ Anh không hiểu anh ấy đang làm gì, nhưng miễn là đó liên quan đến việc học, họ chắc chắn sẽ không làm phiền anh ấy

Gần như ngay khi anh ta đưa ra công thức mới, ánh mắt anh ta bất chợt nhận thấy thanh tiến trình trên màn hình ảo lại giảm xuống.

——

Nhiệm vụ: Giải mã thuật toán MD5

Lĩnh vực: Mật mã học

Tình trạng tiến triển: 8%

Kết quả: Chưa hoàn thành

“Tại sao lại xảy ra chuyện này?”

Từ Nguyên nhìn vào con số trên thanh tiến trình và phát hiện rằng nó đã giảm xuống hai phần trăm so với vài ngày trước; khuôn mặt anh ta lập tức biến sắc.

Bởi vì anh ta quá rõ về điều này.

Ngay từ khi biết rằng việc bước vào trạng thái học tập sâu sẽ khiến mình thấy thanh tiến trình trên màn hình ảo, anh ta đã tiến hành kiểm tra kỹ lưỡng mọi khía cạnh của nó.

Nếu thanh tiến trình đột nhiên giảm xuống, điều đó có nghĩa là anh ta đã đi sai hướng.

Nhưng đừng bao giờ xem thường con số hai phần trăm này; nếu không tìm cách khắc phục, sai lầm sẽ càng trở nên nghiêm trọng hơn.

Nếu muốn thay đổi sau này, thì tất cả sẽ phải bắt đầu lại từ đầu.

“Rõ ràng tôi đã xây dựng công thức dựa trên tiến độ của nhóm giáo sư Wang; vậy thì lý ra không nên có sự giảm sút nào cả.”

Sự thay đổi bất ngờ này khiến Từ Nguyên không còn tâm trí để tiếp tục tính toán nữa; anh ta tạm dừng mọi việc và suy nghĩ kỹ lưỡng.

Trước hết, việc giải mã thuật toán MD5 này không phải là bắt đầu từ đầu, và hiện tại anh ta cũng đang theo đuổi tiến độ của giáo sư Vương Tiểu Vân trong quá trình xây dựng công thức; vì vậy, anh ta khá tự tin vào những gì mình đang làm.

Vậy thì chỉ còn một khả năng duy nhất:

Cách tiếp cận giải mã hiện tại của nhóm Vương Tiểu Vân có vấn đề.

Họ chưa tìm được hướng đi đúng đắn.

Nếu tiếp tục theo đuổi cách tính toán này, có thể cuối cùng họ sẽ phát hiện ra sai lầm và không thể giải mã được thuật toán MD5, nhưng thời gian đã bỏ ra sẽ bị lãng phí hoàn toàn.

Điều này sẽ gây ra những tác động rất lớn đối với những nhà nghiên cứu đang trong cuộc đua tranh thủ từng giây từng phút.

Sau khi suy nghĩ kỹ lưỡng, cách làm tốt nhất là thông báo cho nhóm Vương Tiểu Vân và yêu cầu họ thay đổi phương pháp tiếp cận để tiếp tục công việc giải mã.

Tuy nhiên, chỉ với lời nói của mình thôi là không đủ để khiến nhóm ngừng lại những nỗ lực trước đó.

“Có vẻ như tôi cần tìm thời gian đến gặp giáo sư Wang, nhưng trước đó, tôi phải tìm ra hướng giải mã đúng đắn.”

Ý nghĩ đó dừng lại ở đây, và chỉ trong chốc lát, Từ Nguyên đã quyết định trong lòng mình. Anh muốn tìm ra hướng nghiên cứu đúng đắn để crack mã MD5. Mặc dù có vẻ như việc này rất khó thực hiện, nhưng với dữ liệu trên thanh tiến độ, điều đó không phải là bất khả thi. Và thế là, Từ Nguyên lại tiếp tục đắm chìm vào công việc tính toán; anh thậm chí còn vô tình vứt những tờ giấy ghi bản thảo xuống đất, nếu người ngoài nhìn thấy, họ có lẽ sẽ nghĩ rằng anh hoàn toàn điên rồ.

Các phương pháp crack mã dựa trên hàm băm bao gồm phương pháp kiểm tra từng giá trị một, phương pháp sử dụng bảng từ điển, và phương pháp sử dụng bảng “cầu vồng”. Phương pháp kiểm tra từng giá trị một, như tên gọi của nó, chính là liệt kê tất cả các giá trị ban đầu và tính toán giá trị băm của chúng, sau đó so sánh xem có giá trị nào trùng khớp với thông tin được cung cấp hay không. Mặc dù phương pháp này đơn giản, nhưng thời gian thực hiện rất lâu, và với máy tính cá nhân hiện tại, việc này gần như không thể thực hiện được. Điều này cũng phản ánh lời nói của Cục Công nghệ Tiêu chuẩn: ngay cả khi sử dụng siêu máy tính, việc crack mã này cũng mất hàng triệu năm mới thành công. Ngược lại, phương pháp sử dụng bảng từ điển lại sử dụng không gian để thay thế cho thời gian, nhưng chi phí lưu trữ rất cao và xác suất thành công cũng khá thấp. So với hai phương pháp trên, phương pháp sử dụng bảng “cầu vồng” là phù hợp nhất. Bằng cách sử dụng một hàm biến đổi từ thông tin ban đầu thành một chuỗi ký tự khác, và thực hiện nhiều phép tính xen kẽ, ta có thể tạo ra một chuỗi các giá trị ban đầu và giá trị băm; mỗi bước tính toán đều sử dụng một hàm khác nhau, giống như những cầu vồng đầy màu sắc trên bầu trời vậy. Nhóm của Vương Tiểu Vân hiện đang sử dụng phương pháp này để crack mã MD5, mặc dù so với hai phương pháp khác, đây là phương pháp tương đối hiệu quả, nhưng kết quả từ thanh tiến độ cho thấy nó không phù hợp để crack algoritma MD5. Họ cần tìm kiếm một phương pháp mới, và đây chính là điều mà Từ Nguyên đang cần làm ngay lúc này. Khi một người đắm chìm quá sâu vào công việc, thời gian thường trôi qua rất nhanh, bởi vì họ hoàn toàn không quan tâm đến thời gian. Chỉ trong chốc lát, gần nửa tháng đã trôi qua; Lễ Hoàng đăng đang đến gần, chị gái Từ Anh của anh đã trở lại trường học, còn bố mẹ anh cũng đã sớm đi đến thành phố để mở cửa hàng thuốc lá. Chỉ còn lại mình Từ Nguyên ở nhà; sau khi kết thúc hai ngày nghỉ cuối cùng, anh cũng sẽ đến Yên Kinh. Vào đêm hôm đó, khi là