Đường Thời Hoàng Cẩn thận đóng cửa văn phòng lại, sau đó dựa lưng vào tường để suy ngẫm những thông tin vừa nhận được.

Lúc này, tâm trạng của anh ta có vẻ khá phức tạp.

Anh ta rất hiểu rõ tầm quan trọng của Giả thuyết về các số nguyên tố song sinh trong bối cảnh của Giới toán học. Nếu Từ Nguyên thực sự có thể giảm giá trị các con số so với những gì ông Zhang đã làm, điều đó sẽ đánh dấu bước tiến lớn trong nghiên cứu về các số nguyên tố song sinh.

Điều này sẽ giúp anh ta tiến gần hơn tới mục tiêu cuối cùng.

Cộng thêm việc trước đây anh ta đã giải quyết được vấn đề liên quan đến số Carmichael và chứng minh tính liên tục của nghiệm phương trình Montgolfier-Ampère…

Ngay cả khi không thể giải quyết được Giả thuyết Chiu Cheng-tung, điều đó cũng không ảnh hưởng đến danh tiếng của anh ta trong lĩnh vực Giới toán học.

Dù học trò của mình đang dần vượt qua mình về mặt thành tựu học thuật, nhưng trong lòng anh ta chỉ cảm thấy vui mừng và tự hào mà thôi.

Giống như bất kỳ bậc cha mẹ nào mong muốn con cái mình thành công vậy, một người thầy cũng vậy thôi.

Khi đang suy nghĩ về những điều này và hy vọng rằng Từ Nguyên sẽ giúp việc chứng minh Giả thuyết về các số nguyên tố song sinh tiến triển thêm một bước nữa, bỗng nhiên anh ta nhận thấy giám đốc khoa Liêu Phương Nghĩa đang bước về phía mình.

“Ông Tang, sao ông đứng ngoài cửa vậy?”

Liêu Phương Nghĩa dừng lại ở cửa, trông rất tò mò: “Tôi có chuyện muốn nói với ông, chúng ta vào trong nói nhé.”

Vừa hỏi xong, ông ta đã đưa tay ra để mở cửa.

Nhưng tay ông ta vừa mới đặt lên cửa thì bị ai đó chặn lại.

“Hãy đi nơi khác nói đi.”

Đường Thời Hoàng cười ha hả, kéo Liêu Phương Nghĩa đi về phía cửa sổ ở cuối hành lang.

Đây là lần đầu tiên Liêu Phương Nghĩa thấy Đường Thời Hoàng quan tâm đến việc người khác bước vào văn phòng của mình đến thế.

Ông ta không khỏi cảm thấy tò mò.

Ngay lập tức, ông ta dừng bước lại và hỏi với nụ cười: “Ông Tang, cho tôi hỏi xem trong văn phòng ông có ai đó không?”

“Đừng làm những chuyện xấu xa, phải coi trọng uy tín nhé.” Nói xong, anh ta bỗng nghĩ đến điều gì đó và nhắc nhở thêm một cách nghiêm túc.

Rõ ràng, Liêu Phương Nghĩa đã hiểu lầm ý của anh ta.

Nghe vậy, khuôn mặt Đường Thời Hoàng lập tức trở nên u ám, và anh ta tức giận đáp trả lại.

“Đang nghĩ gì vậy chứ, tôi có phải là kiểu người đó sao?”

Trước tình huống này, Đường Thời Hoàng cũng không thể giấu đi sự thật được; nếu tiếp tục nói thêm, e rằng danh dự của mình sẽ bị tổn hại, và anh ta không muốn gia đình mình nghe thấy chuyện này rồi đến trường tìm anh ta đâu.

Vì vậy, vừa nói xong những lời đầu tiên, anh ta lập tức tìm cách giải thích thêm:

“Là Từ Nguyên và ông Zhang đang ở bên trong để chứng minh giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh; tôi sợ làm phiền họ nên mới ra ngoài.”

“Ông Zhang nào vậy?” Liêu Phương Nghĩa vội vàng hỏi lại.

Đường Thời Hoàng đáp: “Anh cũng quen… Trước đây, chúng ta và Yên Kinh đã cùng tổ chức một hội nghị khoa học về lý thuyết số tại trường đại học; vị đó là giáo sư Ma mà chúng ta được mời đến.”

“Hiện tại, ông ấy đang giảng dạy tại một trường đại học ở nước ngoài.”

Nghe xong những lời này, Liêu Phương Nghĩa bỗng nhận ra điểm then chốt trong câu chuyện và khuôn mặt anh ta lập tức trở nên hào hứng không ngớt:

“Anh vừa nói gì vậy?”

“Họ đang chứng minh giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh à?”

“Đúng vậy.”

Đường Thời Hoàng gật đầu khẳng định: “Nếu mọi việc diễn ra thuận lợi, thì nghiên cứu về giả thuyết này chắc chắn sẽ tiến triển một bước lớn.”

“Nhưng Từ Nguyên gần đây không phải đang nghiên cứu về giả thuyết Chiu Cheng-tung sao?” Liêu Phương Nghĩa cảm thấy hơi bối rối.

“Khi họ ra ngoài, chúng ta sẽ biết rõ hơn thôi.” Đường Thời Hoàng thở dài nhìn vào cánh cửa văn phòng bị khóa: “Không biết họ sẽ mất bao lâu nữa…”

Anh ta rất hiểu tính cách của Từ Nguyên – trước những vấn đề liên quan đến nghiên cứu khoa học, người đó chắc chắn sẽ không bao giờ từ bỏ dễ dàng. Vì vậy, không ai có thể đoán trước được cuộc nghiên cứu này sẽ kéo dài bao lâu. Dù sao thì, giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh đã được đưa ra cách đây hàng trăm năm, và cho đến nay vẫn chưa có nhà toán học nào giải quyết được nó… Việc Trương Ích Đường đã chứng minh được giả thuyết này đến mức 42 triệu là một thành tựu không hề nhỏ; đòi hỏi phải có cả sự sáng tạo, may mắn và năng lực thực sự.

Trong tình huống này, độ khó của việc chứng minh sẽ tăng lên khi các con số giảm nhỏ đi.

Nhưng đối với các nhà toán học, trí tuệ bất ngờ mới là thứ quan trọng nhất; bởi vì những ý tưởng này không phải lúc nào cũng xuất hiện, và hầu hết thời gian chúng chỉ tồn tại trong chốc lát mà thôi. Vì vậy, mỗi khi có một ý tưởng mới nảy sinh, họ phải nhanh chóng nắm bắt lấy nó.

Nếu bị ai đó gián đoạn giữa chừng, có thể ý tưởng đó sẽ không bao giờ được tái hiện lại.

Chính vì lý do này mà trừ khi Từ Nguyên và Trương Ích Đường tự mình mở cửa ra ngoài, còn không thì không ai dám tiếp tục bước vào. Nếu việc chứng minh thất bại chỉ vì suy nghĩ bị gián đoạn, thì đó sẽ là một tổn thất lớn cho toàn bộ nhóm Giới toán học. Họ không thể chấp nhận trách nhiệm như vậy được.

Tuy nhiên, Đường Thời Hoàng và Liêu Phương Nghĩa lại rất muốn biết kết quả ngay lập tức và lo sợ bị người khác làm phiền, nên họ đã đứng ở bên ngoài văn phòng chờ đợi. Thậm chí họ còn nhờ người mang hai chiếc ghế từ văn phòng bên cạnh đến để ngồi.

Việc này cũng thu hút sự chú ý của những người xung quanh; họ đều đến hỏi thăm tình hình. Cuối cùng, gần như tất cả các giáo sư và giảng viên trong khoa toán đều tụ tập lại đây, muốn chứng kiến “sự kiện lớn” này diễn ra. Trong số họ, có một giáo sư chuyên nghiên cứu lý thuyết số; khi biết rằng giả thuyết về các số nguyên tố song sinh đã có những tiến triển đáng kể, ông ta vô cùng phấn khích. Điều này thực sự là một tin vui lớn trong lĩnh vực lý thuyết số. Bởi vì cả giả thuyết về các số nguyên tố song sinh lẫn giả thuyết Goldbach đều được coi là những vấn đề cơ bản nhất trong lý thuyết số; tầm ảnh hưởng và tầm quan trọng của chúng không thể so sánh được với vấn đề về khoảng cách giữa các số Carmichael mà Từ Nguyên đã chứng minh trước đó.

Dưới sự chờ đợi của mọi người, thời gian trôi qua từng phút từng giây… Mặt trời lặn sau đường chân trời phía tây, bầu trời đêm dần tối đen. Thông thường vào thời điểm này, họ đã về nhà nghỉ ngơi, nhưng bây giờ văn phòng vẫn sáng đèn. Có hơn mười người đang đứng trong hành lang, đi đi lại lại, kiên nhẫn chờ đợi. Ngay cả bữa tối, họ cũng nhờ sinh viên của mình mang đồ ăn đến, chỉ sợ bỏ lỡ bất kỳ thông tin nào liên quan đến giả thuyết về các số nguyên tố song sinh.

Tuy nhiên, khi thấy trong văn phòng vẫn không có chút động tĩnh nào, Đường Thời Hoàng và Liêu Phương Nghĩa bắt đầu lo lắng.

Với những người trẻ tuổi và khỏe mạnh, việc không ăn uống trong thời gian dài cũng chưa phải là vấn đề lớn, nhưng khi đã ở độ tuổi nhất định, đặc biệt là những công việc đòi hỏi sự tập trung trí óc, thì việc tiêu hao năng lượng sẽ trở nên rất nghiêm trọng.

  Nếu không may người đó bị ngất đi…

  Thì thật sự rất nguy hiểm.

  “Vẫn chưa có tin tức gì cả… Có lẽ tôi nên vào xem sao.”

  Đường Thời Hoàng nhìn đồng hồ trên cổ tay, không thể kiềm chế được nữa liền nói với Liêu Phương Nghĩa đang đứng bên cạnh mình.

  Nghe vậy, Liêu Phương Nghĩa cũng rất do dự.

  Sau một hồi lưỡng lự, anh ta cuối cùng nói ra vài từ: “Có lẽ nên đợi thêm một chút.”

  Những giáo sư xung quanh cũng bắt đầu thì thầm với nhau, cho rằng việc Từ Nguyên muốn tìm ra các số nguyên chính phụ nhỏ hơn 42 triệu là một quyết định hơi liều lĩnh.

  “Việc tìm ra các số nguyên chính phụ nhỏ hơn 42 triệu đã là một thành tựu rất lớn rồi; làm sao có thể chứng minh được những con số nhỏ hơn trong thời gian ngắn như vậy?”

  “Từ Nguyên thực sự có những hiểu biết sâu sắc về lý thuyết số, và phương pháp sàng lọc mà anh ấy đề xuất cũng rất tinh tế… Nhưng thời gian hiện tại vẫn còn quá ngắn.”

  “Tốt hơn hết là để họ ra ngoài đi… Sức khỏe mới là điều quan trọng nhất.”

  “Chỉ cần tìm ra các số nguyên chính phụ nhỏ hơn 42 triệu thôi cũng đã gây chú ý lớn trong giới học thuật rồi; những con số nhỏ hơn có thể được nghiên cứu sau này.”

  ……

  Trong khi mọi người bên ngoài đang thảo luận xem có nên vào gọi họ hay không, thì bên trong văn phòng, Từ Nguyên và Lão Trương lại đang tràn ngập niềm hứng thú.

  Suốt vài giờ liền, hai người họ gần như chẳng uống một giọt nước nào cả. Trên bàn trước mặt họ, đầy rẫy những tờ giấy ghi đầy công thức toán học.

  Nhưng nếu nói về tình trạng sức khỏe của hai người, thì Lão Trương dường như vẫn ổn hơn một chút. Bởi vì tuổi tác của Lão Trương giúp quá trình trao đổi chất của ông ấy diễn ra chậm hơn so với những người trẻ tuổi; việc bỏ qua bữa ăn vài giờ cũng không ảnh hưởng gì đến sức khỏe của ông ấy.

  Ngược lại, Từ Nguyên do phải duy trì trạng thái học tập sâu rộng trong thời gian dài, nên lượng năng lượng tiêu hao rất lớn; cái bụng của anh ấy đã đói đến mức không thể chịu đựng được nữa, nhưng anh ấy vẫn tiếp tục công việc của mình.

  T

Ngược lại, những động tác trên tay anh ấy càng lúc càng nhanh; bút vẽ liên tục trên giấy phác thảo, tạo ra những ký hiệu toán học. Dù có sự giúp đỡ của công cụ Trương Ích Đường để tính toán, tay anh ấy vẫn cảm thấy mỏi nhừ. Ban đầu, Từ Nguyên thực sự không có ý tưởng rõ ràng nào, nhưng khi kết hợp phương pháp chứng minh và quy trình của Lão Trương, với trạng thái học tập sâu, suy nghĩ của anh ấy diễn ra vô cùng nhanh chóng, khiến cho những ý tưởng mới liên tục xuất hiện. Chỉ sau một thời gian ngắn, con số đã được giảm xuống còn 13 triệu. Theo thông thường, việc Từ Nguyên có thể làm giảm khoảng cách từ 42 triệu xuống còn 13 triệu trong thời gian ngắn như vậy đã có thể được coi là một kỳ tích trong lĩnh vực số học. Anh ấy hoàn toàn có thể dùng kết quả này để cùng với Trương Ích Đường công bố một bài báo khoa học. Nhưng anh ấy cảm thấy rằng con số 13 triệu vẫn chưa phải là giới hạn – ít nhất là không phải là giới hạn hiện tại của mình. Vì vậy, anh ấy quyết định tiếp tục chứng minh. Khi thấy Từ Nguyên thực sự đã làm giảm con số xuống còn 29 triệu, Lão Trương cũng vô cùng xúc động và hoàn toàn ủng hộ việc anh ấy tiếp tục nghiên cứu. Mặc dù con số càng nhỏ thì độ khó của việc chứng minh càng tăng, nhưng mỗi bước tiến nhỏ cũng đều là thành tựu trong lĩnh vực số học. Với niềm tin ngày càng mãnh liệt, Từ Nguyên tiếp tục cải tiến và tối ưu hóa phương pháp sàng lọc của Lão Trương. Sau khi áp dụng vào thực tế, con số mà họ thu được càng lúc càng nhỏ: 5 triệu, 400.000… “Chúng ta đã thành công rồi!” Không biết đã là mấy giờ rồi, nhưng khi Từ Nguyên viết xong ký hiệu toán học cuối cùng trên giấy phác thảo, khuôn mặt anh ấy trở nên hào hứng và vui mừng đến mức không kiềm chế được mà la lên. Nghe thấy tiếng vang, Lão Trương, người đang nằm trên ghế sofa, vội vàng ngồd dậy và đeo kính nhìn vào giấy phác thảo. Ngay lập tức, một kết quả đáng kinh ngạc hiện ra trước mắt ông: “Iim inf(pn+1-pn) < 246” “246?!” Lão Trương vô thức hét lên con số ba chữ số đó, giọng điệu cao lên đầy sự không thể tin được.

Anh ta hoàn toàn không ngờ rằng việc mình chỉ mới bắt đầu nghiên cứu về các cặp số nguyên tố song sinh thôi, nhưng kết quả là Từ Nguyên đã giúp con số đó giảm từ 42 triệu xuống còn 246.

“Chỉ có thể tiến xa đến đây thôi.”

“Có vô số cặp số nguyên tố song sinh mà hiệu số giữa chúng nhỏ hơn 246.”

Từ Nguyên không để ý đến biểu cảm của Lão Trương lúc này, thở dài một hơi và tiếp tục nói một cách tiếc nuối:

Từ 246 xuống còn 2 có vẻ như đã rất gần, nhưng con đường để chứng minh điều đó lại càng trở nên khó khăn hơn.

Không ai biết khi nào chúng ta mới có thể đạt được thành công.

Nhưng ít ra, bây giờ anh ta đã cố gắng hết sức mình rồi.

Lão Trương nghe xong, im lặng vài giây trước khi tỉnh táo lại, nhìn Từ Nguyên một cách phức tạp và nói một cách chân thành:

“Nếu những nhà nghiên cứu lý thuyết số khác nghe thấy những lời bạn vừa nói, e rằng sẽ không ai dám tiếp tục nghiên cứu về các cặp số nguyên tố song sinh nữa đâu.”

Từ Nguyên cười ha hả, lộ ra hàm răng đều đặn của mình, đứng dậy và nói một câu trước khi bước về phía cửa văn phòng:

“Đó không phải là điều tôi cần phải lo lắng. Hiện tại, điều quan trọng nhất là phải ăn no.”

Và khi Từ Nguyên mở cửa văn phòng, bỗng nhiên hơn mười cái đầu xuất hiện trước mắt anh ta, ánh mắt tất cả đều đầy khao khát và hứng thú.