“Sáng nay tôi sẽ giải thích cho mọi người về một số khía cạnh chính, bao gồm khái niệm phân tích lý tưởng và cách giải các phương trình bất định hình thức bậc hai, cũng như những suy đoán liên quan đến bằng chứng của Định lý Fermat.”

“Nếu có điểm nào không rõ, các bạn có thể đặt câu hỏi trong phần trả lời câu hỏi sau này.”

Đường Thời Hoàng mặc chiếc áo len màu xanh nhạt đứng trên bục giảng; chiếc áo khoác đã được anh ta cởi ra và để sang một bên.

Sau khi giới thiệu sơ qua về bản thân, anh ta bắt đầu báo cáo buổi sáng một cách chính thức.

Ban đầu, mọi người đều ngồi thẳng lưng và tập trung lắng nghe, nhưng khi nội dung bài giảng chuyển từ vòng số nguyên đại số sang nhóm lý tưởng, rồi đến việc giải các phương trình bất định hình thức bậc hai, nhiều người bắt đầu cảm thấy mơ hồ và khó hiểu.

Đặc biệt là phần cuối liên quan đến Phương trình Pell và Định lý Fermat – những nội dung dường như vượt quá khả năng tiếp thu của họ.

Tuy nhiên, điều này cũng giúp họ nhận thức rõ hơn về kiến thức của bản thân. Mặc dù họ vượt trội so với nhiều người cùng trang lứa, nhưng khi đối mặt với toán học, họ vẫn chỉ là những người mới bắt đầu học.

Từ Nguyên Trong kiếp trước, khi ông ta theo học cao học và tiến sĩ, ông đã học rất nhiều nội dung về toán học, vì vậy ông cảm thấy rất hữu ích khi lắng nghe báo cáo này. Về giáo sư Đường Thời Hoàng đến từ Khoa Khoa học Toán học của Đại học Qinghua, ông cũng không hề xa lạ.

Người đàn ông này trông có vẻ lớn tuổi hơn Qi Tongxiang vài tuổi, nhưng mái tóc của anh ấy lại rất dày đặc. Nhờ khuôn mặt vuông vắn đặc trưng của độ tuổi này, anh ấy tỏa ra vẻ thanh lịch và uy nghiêm.

Trong kiếp trước, sau khi ông nhập học cao học tại Đại học Qinghua, ông đã gặp gỡ giáo sư này vài lần. Là một giáo sư cấp cao, ông còn đảm nhiệm vai trò thành viên Hội đồng Quản trị Khoa học Toán học và có nhiều nghiên cứu sâu rộng trong lĩnh vực số học và hình học vi phân.

……

“Các bạn có thể thấy rằng khi xem xét vấn đề phân tích trên những vòng mở rộng, thì trên những vòng này không tồn tại định lý phân tích duy nhất.”

“Vì vậy, chúng ta không thể thực hiện việc chứng minh một cách trực tiếp.”

Sau khi giải thích về những suy đoán liên quan đến bằng chứng của Định lý Fermat, Đường Thời Hoàng một lần nữa nhìn xuống các sinh viên dưới lớp và nói: “Bây giờ là phần trả lời câu hỏi. Có ai muốn đặt câu hỏi không? Bạn có thể nói ra bất kỳ thắc mắc nào mà bạn gặp phải trong quá trình học toán.” Anh ấy luôn giữ nụ cười tr

Tự nhiên, ai cũng ngại là người đầu tiên giơ tay xin phát biểu.

  Từ Nguyên nhìn quanh và thấy không ai hành động gì, đành phải trở thành người đầu tiên bắt đầu cuộc trò chuyện này.

  “Giáo sư Tang, tôi có một vấn đề toán học khiến tôi rất bối rối.”

  “Hãy nói ra đi.” Đường Thời Hoàng lập tức hướng ánh mắt về phía Từ Nguyên. Ánh mắt ông tràn đầy sự khích lệ.

  Là một giáo sư toán học lớn tuổi, được Hội đồng Toán học mời để chủ trì buổi báo cáo học thuật này, nếu buổi trình bày diễn ra trong im lặng thì thật sẽ mất mặt.

  Dù sao, sau này vẫn còn nhiều giáo sư từ các trường đại học khác sẽ tiếp tục chủ trì các buổi báo cáo tương tự.

  Bây giờ cuối cùng cũng có một sinh viên sẵn lòng hợp tác, ông chắc chắn cảm thấy vui mừng.

  Từ Nguyên không quan tâm đến suy nghĩ của Đường Thời Hoàng, và ngay lập tức bắt đầu trình bày vấn đề toán học mà mình vẫn chưa giải quyết được.

  “Giáo sư Tang…”

  “Tôi muốn xin ý kiến của giáo sư về vấn đề liên quan đến việc chứng minh khoảng cách giữa các số Carmichael vô hạn.”

  Khi Từ Nguyên nói xong, hầu hết các sinh viên trong phòng đều hiện lên vẻ bối rối trên khuôn mặt. Trong đầu họ, một dấu hỏi lớn bắt đầu xuất hiện… Số Carmichael là gì?

  Còn Đường Thời Hoàng thì lại nhíu mày; niềm tin ban đầu mà ông có dành cho sinh viên này lập tức tan biến đi phần lớn. Ông không nghĩ rằng một sinh viên mới tham gia vòng chung kết cuộc thi lại sẽ nghiên cứu về vấn đề này; có lẽ chỉ là họ tình cờ tìm hiểu được thông tin và muốn khoe khoang bằng cách đưa ra câu hỏi này vào lúc này thôi.

  Thực ra, vấn đề này đã khiến Giới toán học đau đầu suốt nhiều năm rồi; nếu ông ấy có thể giải quyết được nó, chắc chắn đã quay về trường ngay lập tức để viết bài báo khoa học rồi.

  Với suy nghĩ đó, Đường Thời Hoàng vẫn giữ vẻ mỉm cười và tiếp tục giải thích cho mọi người:

  “Kể từ chín năm trước, ba nhà toán học nổi tiếng đến từ nước ngoài đã hoàn thành việc chứng minh sự tồn tại của vô số số Carmichael; tuy nhiên, vấn đề liên quan đến khoảng cách giữa chúng vẫn chưa được giải quyết.”

  “Không biết sinh viên này cụ thể có thắc mắc gì; bạn có thể đến bục giảng và viết ra chi tiết vấn đề của mình.”

Hành động của anh ta thực chất nhằm mục đích khiến Từ Nguyên rơi vào tình thế khó xử, để có cơ hội trừng phạt cậu ta và ngăn không cho cậu ta có tham vọng quá lớn sau này.

Nhưng kết quả lại hoàn toàn trái ngược: khi nghe điều đó, Từ Nguyên không hề do dự chút nào, vội vàng đứng dậy và bước về phía bục giảng.

Đường Thời Hoàng ban đầu hơi sững sờ, nhưng sau đó nhanh chóng bình tĩnh lại và đưa cho Từ Nguyên một cây bút chì.

Anh ta tỏ ra như thể muốn xem Từ Nguyên có thể tiếp tục diễn xuất được bao lâu.

Tuy nhiên, khi thấy Từ Nguyên liên tục viết lên bảng, và hàng loạt công thức toán học xuất hiện trên đó, Đường Thời Hoàng bắt đầu lo lắng.

“Đây là… phương pháp sàng lọc.”

Anh ta không khỏi thốt lên một tiếng ngạc nhiên, đồng thời mở to mắt.

Anh ta hoàn toàn không ngờ rằng Từ Nguyên thực sự đang nghiên cứu về các số Carmichael, và còn thử sử dụng phương pháp sàng lọc để chứng minh vấn đề về khoảng cách giữa các số đó.

Điều này hoàn toàn vượt qua sự tưởng tượng của anh ta về một học sinh tham gia cuộc thi toán học.

Khi anh ta vẫn đang bị ấn tượng bởi điều này, giọng nói của Từ Nguyên lại vang lên:

“Thầy Tang ơi, em đã viết xong phần của mình; từ đây trở đi, em không thể tiếp tục chứng minh được nữa.”

Đường Thời Hoàng lập tức quay lại nhìn Từ Nguyên với ánh mắt đầy nhiệt huyết, như thể vừa tìm thấy một báu vật bị chôn vùi trong cát lầy.

Anh ta điều chỉnh lại tâm trạng mình, không vội vàng giải thích ngay lập tức, mà hạ mắt nhìn vào tên trên giấy chứng minh danh tính của Từ Nguyên rồi hỏi thêm:

“Bạn Từ Nguyên, bạn bắt đầu nghiên cứu về các số Carmichael từ khi nào vậy? Có lẽ bạn đã dành khá nhiều thời gian để nghiên cứu chúng, phải không?”

“Chỉ là tình cờ phát hiện ra chúng trong kỳ thi hôm kia thôi. Sau khi làm xong bài kiểm tra, em nghĩ rằng nghiên cứu chúng sẽ giúp em giết thời gian, nhưng không ngờ độ khó của chúng cao đến mức em chỉ có thể chứng minh được đến đây thôi.” Từ Nguyên nghĩ rằng Đường Thời Hoàng chỉ đơn giản là hỏi thăm thôi, nên cậu ta đã trả lời một cách thành thật.

Nhưng những lời này, khi đến tai Đường Thời Hoàng, lại có sức mạnh không kém gì một quả bom tấn.

Nghe xong, anh ta thậm chí còn không dám tin.

“Cậu nói là chỉ mất hai ngày để hoàn thành những chứng minh này sao? Thật là không thể tin được.”

Từ Nguyên Ban đầu muốn chỉ ra rằng mình thực sự chỉ mất hơn ba giờ để nghiên cứu, nhưng khi nhìn vào ánh mắt của Đường Thời Hoàng, anh chỉ đành gật đầu và im lặng lại.

  Trong khoảng thời gian tiếp theo, Đường Thời Hoàng không ngần ngại chia sẻ tất cả kinh nghiệm nghiên cứu về số Carmichael mà mình đã có, cũng như các phương pháp mà các nhà toán học quốc tế đã sử dụng để chứng minh sự tồn tại của vô số số Carmichael.

  Cuối cùng, Đường Thời Hoàng thậm chí còn mời Từ Nguyên tham gia học tập tại Khoa Toán học Khoa học của trường Qinghua.

  Còn những sinh viên thi đấu khác thì hoàn toàn bối rối, không hiểu chuyện gì đang xảy ra. Trong đầu họ chỉ còn lại ba câu hỏi lớn:

  Chuyện này là thế nào vậy?

  Tại sao giờ vẫn chưa kết thúc buổi học?

  Mình đang làm gì vậy?

  Nhưng nếu nói về người có biến động cảm xúc lớn nhất, thì chắc chắn phải là Lâm Hạo Minh.

  Ban đầu, khi nghe Từ Nguyên nói về việc nghiên cứu số Carmichael, anh ta cũng không quá coi trọng điều đó; sau all, các sinh viên thi đấu toán học thường có những suy nghĩ tương tự mà thôi.

  Khi mới tham gia các cuộc thi toán học và đạt được thành tích, anh ta cũng từng thử giải quyết Giả thuyết Riemann…

  Nhưng ai ngờ rằng họ chỉ nói suông mà thôi; Từ Nguyên thực sự đã áp dụng những ý tưởng đó vào thực tế, và theo những gì Đường Thời Hoàng nói, phương pháp chứng minh này hoàn toàn khả thi.

  ……