Deligne thấy lại là Hòa Đức đến tìm mình, vô thức anh liền nghĩ rằng người này lại muốn mình giúp đỡ xem xét bài báo khoa học. Nghĩ đến việc mình đã phải sử dụng máy xé giấy quá thường xuyên trong thời gian gần đây, anh quyết định từ chối ngay lập tức.

Máy xé giấy trong văn phòng của anh vẫn chưa được sửa chữa, và anh không muốn Hòa Đức mang về một đống giấy vụn.

Ban đầu, anh chỉ định mời Hòa Đức ra ngoài như mọi khi.

Nhưng sau khi nghe những lời đó, anh hoàn toàn bất ngờ đến mức không thể tin nổi. Cơ thể anh đứng yên tại chỗ.

Đối với một nhà toán học nổi tiếng ở tuổi của mình, hầu hết thời gian đều được trải qua cùng với những công việc toán học khô khan. Vì vậy, anh hiếm khi sử dụng internet và cũng chưa biết đến những tin tức đang được lan truyền trên mạng.

Nhưng khi nghe Hòa Đức nói rằng Từ Nguyên đã chứng minh được giả thuyết Goldbach, tâm trạng anh lập tức trở nên hào hứng vô cùng, giống như được tiêm một liều thuốc kích thích. Cảm giác buồn chán ban nãy lập tức biến mất.

Trong đầu anh chỉ còn một suy nghĩ duy nhất: phải nhanh chóng đọc bài báo chứng minh của Từ Nguyên về giả thuyết Goldbach.

Anh cũng cảm thấy vô cùng xúc động. Ban đầu, anh nghĩ rằng Từ Nguyên đã im lặng quá lâu sau khi bắt đầu nghiên cứu về giả thuyết Goldbach, có lẽ là do thiên phú của anh ta đã đạt đến giới hạn và không thể tìm ra thêm ý tưởng mới nữa. Nhưng hóa ra, Từ Nguyên đã giấu kín một bước đột phá lớn và mang đến cho anh một bất ngờ vô cùng lớn.

Năm ngoái, có tin tức nói rằng Từ Nguyên sẽ nghiên cứu về giả thuyết Goldbach, và anh cũng đã biết về điều này. Tuy nhiên, anh không quá coi trọng thông tin đó.

Dù sao thì giả thuyết Goldbach cũng được coi là một trong những vấn đề khó giải nhất trong lĩnh vực số học. Là một nhà toán học hàng đầu thế giới trong lĩnh vực này, anh cũng đã từng thử chứng minh giả thuyết Goldbach. Chính vì vậy, anh mới hiểu rõ mức độ khó khăn của việc giải quyết nó.

Ngay cả khi Từ Nguyên có thiên phú, nếu không có những khoảnh khắc bất ngờ xuất hiện ý tưởng, thì vẫn cần rất nhiều thời gian để thử nghiệm và suy luận không ngừng.

Nhưng bây giờ, anh lại nghe được rằng chỉ trong chưa đầy một năm, Từ Nguyên đã giải quyết được giả thuyết Goldbach… Liệu Từ Nguyên có thật sự tìm ra được ý tưởng đó nhanh đến thế không?

Ý nghĩ đó vừa xuất hiện trong đầu, anh ta đã không thể chờ đợi được để biết phương pháp chứng minh của Từ Nguyên. Vì vậy, ngay lập tức sau đó, anh ta đã tiến lại gần Hòa Đức và nhìn chằm chằm vào người này, mong đợi được tìm thấy điều mình muốn. Khi thấy Hòa Đức không cầm bản thảo nào trên tay, anh ta lập tức hỏi:

“Bản in của bài báo đâu rồi?”

“Nhanh lên, đưa ra đây! Tôi rất mong muốn được xem Từ Nguyên đã sử dụng phương pháp nào tuyệt vời để chứng minh.” Khi nói những lời này, khuôn mặt Hòa Đức lần đầu tiên hiện lên nụ cười rạng rỡ, hoàn toàn khác biệt so với thái độ trước đó.

Dựa vào kinh nghiệm trước đây, khi Hòa Đức mang tin tức về Từ Nguyên đến đây, chắc chắn là có bài báo để nộp. Có lẽ Hòa Đức đã nhận được bài báo nộp của Từ Nguyên và phát hiện ra rằng nó liên quan đến việc chứng minh giả thuyết Goldbach, vì vậy mới vội vàng đến xin anh ta kiểm tra.

Trong tình huống này, chắc chắn phải yêu cầu bản in của bài báo. Nhưng lúc này, khi nghe những lời của De Rienne, Hòa Đức chỉ biết sững sờ không biết phải trả lời thế nào. Anh ta không quan tâm đến sự thay đổi thái độ của De Rienne. Dù sao thì với địa vị của mình, Hòa Đức cũng không cần phải chiều lòng người chủ biên tạp chí toán học này. Hơn nữa, những bài báo mà anh ta từng đưa đến trước đây so với bài của Từ Nguyên thực sự còn kém xa, nên việc chúng bị De Rienne vứt vào máy xé giấy cũng là điều dễ hiểu. Vấn đề là, anh ta thực sự không có bản in của bài báo đó. Thực ra, khi mới nhận được thông tin từ Giới toán học, anh ta cũng rất ngạc nhiên, thậm chí còn hơi hoảng sợ. Sự ngạc nhiên này không phải vì Từ Nguyên đã chứng minh được giả thuyết Goldbach, mà là vì bài báo đó không được nộp cho tạp chí toán học của họ. Từ Nguyên – người mới chỉ hơn hai mươi tuổi – từ lần đầu tiên giải quyết được vấn đề về khoảng cách giữa các số Carmichael, cho đến việc góp phần đáng kể vào tiến triển của vấn đề cuối cùng trong lý thuyết số, đó là giả thuyết về các cặp số nguyên tố sinh đôi… Mỗi thành tựu mà anh ta đạt được đều khiến mức độ ngạc nhiên của Hòa Đức tăng lên đáng kể.

Thậm chí đôi khi trong lòng tôi còn nghĩ rằng, Từ Nguyên chính là thiên tài thực sự mà Chúa trời đã gửi đến để cứu rỗi Giới toán học. Việc anh ấy có thể chứng minh được giả thuyết Goldbach cũng là điều hoàn toàn dễ hiểu. Thật đáng tiếc là những thành tựu toán học vĩ đại như vậy lại không được công nhận bởi tạp chí toán học hàng đầu. Tôi đã đọc trên báo rằng Từ Nguyên đã công bố bài báo liên quan và tuyên bố rằng vấn đề giả thuyết Goldbach đã được giải quyết. Phản ứng đầu tiên của tôi là nghĩ rằng ba tạp chí toán học hàng đầu kia đã lén lút “đánh cắp” ý tưởng từ tạp chí của chúng tôi. Cần phải biết rằng việc giải quyết triệt để một vấn đề cơ bản trong lĩnh vực số học có giá trị cao hơn nhiều so với những nghiên cứu trước đây về các số nguyên sinh song sinh. Điều này đồng nghĩa với việc đã đặt dấu chấm hết cho vấn đề đó một cách hoàn hảo. Không hề phóng đại chút nào, một bài báo khoa học toán học như vậy, dù được công bố trên bất kỳ tạp chí hàng đầu nào trong số ba tạp chí kia, cũng đều có thể làm tăng đáng kể chỉ số ảnh hưởng của tạp chí đó. Nghĩ đến việc vị trí số một của tạp chí chúng tôi có thể bị đối thủ chiếm mất, làm sao tôi, với tư cách là tổng biên tập, có thể không lo lắng được? Nhưng sau khi kiểm tra thông tin một cách kỹ lưỡng, tôi mới phát hiện ra rằng tạp chí mà Từ Nguyên gửi bài báo không phải là những tạp chí hàng đầu, mà là một tạp chí toán học ít người biết đến, thuộc về nước Hua Quốc. Trước kết quả này, tôi cảm thấy rất bối rối; đặc biệt là khi thấy một số người quen biết cũng đặt câu hỏi về kết luận của bài báo, tôi càng thấy rằng Từ Nguyên đã đưa ra một quyết định khá ngớ ngẩn. Tuy nhiên, vì lợi ích của tạp chí của chúng tôi, tôi vẫn hy vọng Từ Nguyên sẽ tiếp tục chọn tạp chí của chúng tôi để công bố bài báo đó. Vì vậy, tôi nghĩ đến việc yêu cầu Giáo sư Deligne can thiệp, để xem liệu có thể thuyết phục Từ Nguyên chọn tạp chí của chúng tôi hay không. Khi đó, những tiếng nói hoài nghi trong giới học thuật cũng sẽ nhanh chóng biến mất. Bây giờ, khi thấy sự chú ý của Giáo sư Deligne hoàn toàn tập trung vào bài báo đó, tôi cũng chỉ có thể cố gắng nói tiếp: “Đúng là như vậy, Giáo sư Deligne ạ. Bài báo đó đã được công bố, và Từ Nguyên không chọn tạp chí của chúng tôi để gửi bài báo.” “Tôi mong rằng ông có thể thương lượng với Từ Nguyên, để anh ấy tiếp tục hợp tác với tạp chí của ch

“Nếu không, dư luận trong giới học thuật sẽ tiếp tục…”

De Ligne chưa kịp để Hòa Đức nói hết, đã ngắt lời ngay lập tức: “Thì ra bài báo đã được công bố rồi à.”

“Tạp chí nào vậy?”

Nghe xong, De Ligne thấy người đó đã ngồi xuống bên cạnh máy tính, sẵn sàng xem bài báo bất cứ lúc nào.

Rõ ràng anh ta không quan tâm đến việc bài báo được đăng trên tạp chí nào.

Hòa Đức rõ ràng không ngờ đến điều này; mặc dù trong lòng có phần không hài lòng, nhưng cũng không dám tranh luận với De Ligne, và đành phải nói sự thật.

“Đó là một tạp chí toán học song ngữ do họ tự thành lập, tên là Tạp chí Toán học. Độ ảnh hưởng của nó chỉ khoảng 0,2, nên không mấy nổi tiếng trong giới học thuật.”

“À, hiểu rồi.” Nghe xong câu trả lời của Hòa Đức, De Ligne lẩm bẩm một mình rồi bắt đầu tìm trang web chính thức của Tạp chí Toán học.

Mặc dù anh ta thường không tiếp xúc nhiều với loại tạp chí này, nhưng chắc chắn vẫn có thể tìm thấy trang web của nó.

Hơn nữa, vì Tạp chí Toán học đã đặt bài báo của Từ Nguyên làm trang bìa, nên ngay khi truy cập vào trang web, người ta có thể thấy bài báo đó ngay lập tức.

Không lâu sau, De Ligne tìm thấy bài báo chứng minh giả thuyết Goldbach của Từ Nguyên và lập tức thở phào nhẹ nhõm.

“May mà bài báo còn có phiên bản dịch sang tiếng Anh nữa.”

Nói xong, anh ta lập tức mở bài báo đó để đọc. Việc chần chừ một giây cũng là biểu hiện của sự thiếu quan tâm đối với một bài báo cấp độ như thế này.

Vì Tạp chí Toán học muốn phát triển ra tầm quốc tế, nên chắc chắn không thể chỉ có các bài báo bằng tiếng Trung.

Hơn nữa, những bài báo nổi tiếng chắc chắn sẽ được rất nhiều nhà toán học nghiên cứu.

Vì vậy, khi viết bài báo, Từ Nguyên đã chuẩn bị thêm một bản dịch sang tiếng Anh để đăng cùng lúc với bản tiếng Trung.

Nếu không, lúc này các nhà toán học ở nước ngoài muốn nghiên cứu nội dung bài báo chắc chắn sẽ gặp khó khăn.

Lúc này, trong thế giới của De Ligne, chỉ còn lại bài báo trước mắt; anh ta nghiên cứu quá trình chứng minh trong đó như thể đó là một báu vật quý giá.

Anh ta hoàn toàn tập trung vào công việc đó, và hoàn toàn quên mất rằng Hòa Đức vẫn đang ở trong văn phòng của mình.

Còn Hòa Đức lúc này cũng cảm thấy rất ngượng ngùng; anh ta cảm thấy không thích hợp để rời đi, nhưng cũng không thể tiếp tục ở lại đó.

Nhưng khi nghĩ đến tầm ảnh hưởng của việc này đối với Giới toán học, cũng như những vấn đề mà tạp chí toán học đang phải đối mặt, cuối cùng anh vẫn quyết định ở lại. Anh ngồi yên trên chiếc sofa bên cạnh, kiên nhẫn chờ đợi kết quả xác minh của De Rienne đối với các luận điểm trong bài báo. “Tốt hơn hết là chúng ta hãy đợi thêm đã; biết đâu quá trình chứng minh trong bài báo lại có sai sót gì đó.” Những suy nghĩ ấy xuất hiện trong đầu anh, và so với lúc mới đọc tin tức, giờ đây anh đã xem xét mọi khía cạnh một cách toàn diện hơn. Anh tin rằng Từ Nguyên thực sự sở hữu tài năng và năng lực xuất chúng, nhưng nếu bài báo không được công bố trên tạp chí toán học của họ, thì anh cũng không ngại xem xét vấn đề từ góc độ tồi tệ nhất. Bởi nếu quá trình chứng minh giả thuyết Goldbach của Từ Nguyên thực sự có sai sót, thì việc bài báo không được công bố lại còn là điều may mắn. Vì vậy, hiện tại điều quan trọng nhất vẫn là kết quả xác minh của De Rienne, cũng như liệu các học giả trong Giới toán học có thể tìm ra những thiếu sót trong bài báo của Từ Nguyên hay không. Trong khoảng thời gian tiếp theo, Hòa Đức cảm thấy vô cùng bất an. Anh muốn đứng dậy đi lại để giải tỏa sự mỏi mát cho cơ thể, nhưng lại sợ làm gián đoạn suy nghĩ của De Rienne, đến nỗi anh không dám mở cửa văn phòng. Điều này cũng là điều không thể tránh khỏi. Đối với một nhà toán học, điều khó chịu nhất chính là khi họ đang đắm chìm trong công việc toán học mà bị các yếu tố bên ngoài làm gián đoạn; điều này rất có thể cản trở sự ra đời của một định lý toán học vĩ đại. Anh hoàn toàn không muốn phải chịu sự tức giận của De Rienne vào lúc này. Thời gian trôi qua từng phút từng giây, và rất nhanh thôi đã đến giờ ăn trưa. Nhưng khi thấy De Rienne vẫn tập trung cao độ, không hề rời mắt khỏi màn hình, anh chỉ đành tiếp tục ngồi đó. May mắn thay, sáng nay anh đã ăn một chiếc sandwich. Hai mươi phút trôi qua, và cuối cùng De Rienne cũng ngẩng dậy, nhìn ra khỏi màn hình, vận động nhẹ cơ thể mình. Thấy vậy, Hòa Đức vội vàng hỏi: “Thế nào rồi, Giáo sư De Rienne?” Thật không may, câu hỏi của anh không nhận được phản hồi từ De Rienne. Ngay sau đó, không biết là De Rienne không nghe thấy hay cố tình bỏ qua tiếng động bên ngoài, ông ấy liền mở ngăn kéo dưới bàn làm việc và lấy ra giấy viết để bắt đầu tính toán.

Nhìn thấy cảnh tượng này, Hòa Đức chỉ đành tiếp tục giữ im lặng; biết rằng trong thời gian ngắn không thể có được kết quả nào cả.

Vậy là De Rienne lại dùng bút tính toán suốt hơn nửa giờ, sau đó mới cuối cùng dừng lại, đứng dậy và sắp xếp lại quần áo chuẩn bị ra ngoài.

Nhận thấy Hòa Đức vẫn còn ở trong văn phòng mình, anh ta nhíu mày và nói:

“Anh nên trở về đi; ở đây chỉ khiến tôi mất tập trung thôi. Việc kiểm chứng các kết luận ít nhất cũng phải đợi đến ngày mai mới có kết quả.”

“Bây giờ tôi cần đi ăn để bổ sung sức lực.”

Nói xong, anh ta không quan tâm đến Hòa Đức nữa, và bước thẳng về phía cửa văn phòng.

Dự đoán Goldbach dù sao cũng là một vấn đề cơ bản của số học; việc kiểm chứng liệu phương pháp chứng minh “1+1” của Từ Nguyên có đúng hay không chắc chắn sẽ mất khá nhiều thời gian. Hơn nữa, hiện tại chỉ có mình De Rienne mới thực hiện công việc này.

Hòa Đức hiểu rõ điều đó, nhưng nghĩ đến việc mình đã ngồi yên lặng suốt vài giờ liền, anh ta không biết nên nói gì. Tuy nhiên, cuối cùng anh ta vẫn theo sau De Rienne và không nhịn được mà hỏi thêm:

“Giáo sư De Rienne…”

“Theo ông, liệu Từ Nguyên có thực sự chứng minh được Dự đoán Goldbach không?”

“Ngoài việc sử dụng phương pháp lọc được cải tiến, anh ấy còn kết hợp thêm một số phương pháp từ các lĩnh vực toán học khác nữa; có thể nói rằng so với cách chứng minh của Chen Jingrun cho trường hợp “1+2”, phương pháp của anh ấy còn táo bạo và độc đáo hơn nhiều.” De Rienne dừng bước và nói thêm: “Nhưng liệu kết luận cuối cùng có đúng hay không, vẫn cần phải hoàn thành toàn bộ quá trình kiểm chứng mới biết được.”

“Hơn nữa, bạn cũng không cần lo lắng; việc Từ Nguyên chọn đăng bài báo trên Tạp chí Toán học là do yêu cầu của hội đồng khoa học của họ.”

“Có vẻ như họ rất tin tưởng vào bài báo này và muốn tận dụng cơ hội này để nâng cao chỉ số ảnh hưởng của tạp chí.”

Có lẽ vì đã nói đến đây, De Rienne quyết định không giấu giếm những suy nghĩ của mình.

Hiện tại, Từ Nguyên đã có được danh tiếng không nhỏ tại Giới toán học; có thể nói rằng anh ta hoàn toàn có khả năng giúp một tạp chí phát triển mạnh mẽ. Vì vậy, việc chọn đăng bài báo trên tạp chí của chính mình là điều hoàn toàn bình thường. Điều này cũng chứng tỏ rằng nước Cộng hòa Hoa rất tin tưởng vào phương pháp chứng minh của Từ Nguyên.

Hòa Đức lắng nghe hết những lời nói của De Rienne, nhưng trong lòng anh ta không hề lo lắng về sự phát

Việc đó càng không thể đe dọa đến vị trí của tạp chí toán học hàng năm của họ.

  Chỉ cần bài báo này không được công bố trên ba tạp chí hàng đầu khác, thì sẽ không có vấn đề gì cả.

  Vì vậy, Hòa Đức không nói thêm gì nữa, cuối cùng chỉ gật đầu rồi rời đi.

  “Vậy thì ngày mai tôi sẽ quay lại.”

  Ngay sau khi nói xong, anh ta lập tức quay người và nhanh chóng biến mất khỏi tầm nhìn của Deliné.

  ……

  ……

  Đồng thời, trong lĩnh vực số học, nhiều học giả nổi tiếng cũng đã nhận được email từ Từ Nguyên.

  Email đó mời họ kiểm tra tính chính xác của kết luận liên quan đến thành tựu học thuật mới nhất – quá trình chứng minh giả thuyết Goldbach.

  Họ được mong đợi tìm ra những sai sót trong đó.

  Bởi vì nhiều người trong số họ đã từng có sự giao lưu với Từ Nguyên, trao đổi thông tin và thảo luận về lý thuyết toán học qua email.

  Đối với các nhà toán học, việc đón nhận thách thức này chắc chắn là điều không thể từ chối; bởi trong quá trình cố gắng chứng minh điều ngược lại, kiến thức và trình độ của họ cũng sẽ được nâng cao.

  Và đó chính là điều mà Từ Nguyên mong muốn thấy – nếu không ai có thể chứng minh điều ngược lại, thì kết luận đó chính là đúng đắn.

  Tại văn phòng giáo sư khoa Toán, Đại học Ligani Foya, Los Angeles.

  Lúc này, Đào Triệt Hiên đang ngồi bên cạnh máy tính trên bàn làm việc; nếu quan sát kỹ, người ta sẽ thấy hình ảnh hiển thị trên màn hình chính là trang web chính thức của tạp chí toán học.

  “Thật là ngày càng bất ngờ… Liệu vấn đề cuối cùng trong lĩnh vực số học như giả thuyết Goldbach đã được giải quyết thật sao?”

  Nghĩ về nội dung email vừa nhận được, Đào Triệt Hiên cảm thấy rất phức tạp.

  Thực ra, kể từ khi Hội nghị Toán học Quốc tế kết thúc, mối liên lạc giữa ông và Từ Nguyên gần như bị gián đoạn hoàn toàn.

  Họ gần như không còn trao đổi email với nhau nữa.

  Thậm chí, trên toàn bộ mạng lưới Giới toán học, cũng không còn tin tức gì về Từ Nguyên nữa.

  Ban đầu, điều này khiến ông không khỏi lo lắng, nghi ngờ liệu Từ Nguyên có muốn “rút lui” khỏi mạng lưới Giới toán học giống như Perelemann hay không… Nhưng ngay khi ông chuẩn bị liên lạc để hỏi rõ tình hình,……

Anh ấy đã bị Từ Nguyên kích thích mạnh mẽ. Người đó thậm chí còn công bố trực tiếp bài báo chứng minh giả thuyết Goldbach trước toàn thể cộng đồng Giới toán học, tuyên bố rằng vấn đề khó nhất trong lĩnh vực số học – giả thuyết Goldbach – đã được giải quyết. Nhớ lại khi mình từng nghiên cứu về giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh, nhưng sau đó được thông báo rằng Từ Nguyên và Trương Ích Đường đã chứng minh được điều này cho những cặp số nguyên tố nhỏ hơn 246, khiến anh không thể tiếp tục nghiên cứu sâu hơn nữa… Có thể nói, điều đó gần như đã chấm dứt con đường nghiên cứu của anh về các cặp số nguyên tố song sinh, bởi vì việc đó hoàn toàn không mang lại giá trị thực sự nào. Vì vậy, trong lĩnh vực số học, chỉ còn lại giả thuyết Goldbach là vấn đề chưa được giải quyết. Ban đầu, sau khi nhận giải Fields, anh cũng muốn thử tiếp tục nghiên cứu về giả thuyết Goldbach, xem liệu có thể phát triển thêm từ chứng minh của Chen Jingrun (với công thức 1+2) để hoàn thiện bằng chứng cho công thức 1+1 hay không. Thậm chí, khi Từ Nguyên tuyên bố sẽ nghiên cứu về giả thuyết Goldbach, anh còn rất vui mừng, nghĩ rằng mình sẽ có cơ hội cạnh tranh thực sự với Từ Nguyên để xem ai sẽ là người đầu tiên đạt được thành quả nghiên cứu. Tuy nhiên, khi thực sự bắt tay vào chứng minh giả thuyết Goldbach, anh mới nhận ra rằng nó thực sự rất khó. Anh hoàn toàn không biết phải bắt đầu từ đâu, cảm thấy như không có hướng đi nào cả. Cho đến gần đây, sau khi cải tiến phương pháp sàng lọc, anh mới tìm được hướng nghiên cứu ban đầu. Nhưng chưa kịp vui mừng vì những tiến triển của mình, anh đã nhận được tin Từ Nguyên đã giải quyết được giả thuyết Goldbach. Phải mất một thời gian dài để anh bình tĩnh trở lại. Mặc dù không muốn thừa nhận rằng mình lại một lần nữa bị Từ Nguyên vượt qua, nhưng khi nghĩ đến tài năng và những thành tựu của Từ Nguyên trong lĩnh vực số học, việc giải quyết được giả thuyết Goldbach trong thời gian ngắn như vậy cũng không phải là điều không thể. “Có lẽ giải Fields lần tới chắc chắn sẽ thuộc về anh ta.” Nghĩ đến việc mình, ở độ tuổi hơn ba mươi, đã có thể nhận giải Fields – điều này đã chứng tỏ anh là một thiên tài hiếm có trong lĩnh vực Giới toán học. Nhưng nếu Từ Nguyên thực sự thành công trong việc chứng minh giả thuyết Goldbach, thì anh ta sẽ trở thành người nhận giải Fields ở độ tuổi hơn hai mươi… Điều này thực sự sẽ phá vỡ kỷ lục của giải Fields.

Vào lúc này, đồng nghiệp của anh ta – Bagov – cũng đang ngồi trong văn phòng và nghe những lời nói của Đào Triệt Hiên thì cảm thấy khá bối rối.

Ngay lập tức, anh ta liền hỏi: “Nói rằng anh ấy đã giải được Giải Fields ngay bây giờ có phải là quá chắc chắn không? Hiện tại, có rất nhiều người trong giới khoa học đang đặt ra nghi vấn, cho rằng kết luận chứng minh Định lý Goldbach là không đúng.”

Bản thân anh ta cũng rất ngưỡng mộ một thiên tài toán học như Từ Nguyên. Đặc biệt sau cuộc Hội nghị Toán học Quốc tế lần trước, khi thấy Từ Nguyên trực tiếp chứng minh được tính kỳ lạ trong hình học vi phân, ấn tượng của anh ta về Từ Nguyên càng tăng thêm nữa.

Tuy nhiên, với độ khó của Định lý Goldbach và việc Từ Nguyên đã hoàn thành công trình chứng minh trong thời gian ngắn như vậy, thật sự khiến người ta phải nghi ngờ về kết luận đó.

Hơn nữa, hiện nay có rất nhiều người đang đặt ra nghi vấn, và Từ Nguyên lại chọn đăng bài báo trên một tạp chí toán học ít người biết đến; điều này càng khiến anh ta cảm thấy bối rối.

Anh ta không thể chắc chắn liệu Định lý Goldbach có thực sự đã được giải quyết hay không.

Đào Triệt Hiên không hề ngạc nhiên trước suy nghĩ của đồng nghiệp mình, nhưng ông ấy vẫn đưa ra câu trả lời khẳng định:

“Bạn vẫn chưa hiểu rõ về Từ Nguyên lắm. Việc anh ấy chọn đăng bài báo trên tạp chí nào không quan trọng; điều quan trọng nhất là nội dung của bài báo đó.”

“Nếu anh ấy dám công bố trước toàn thể giới khoa học rằng Định lý Goldbach đã được giải quyết triệt để, và còn gửi email mời tôi kiểm chứng kết quả chứng minh của mình, thì điều đó chứng tỏ anh ấy rất tin tưởng vào quá trình chứng minh của mình và không sợ bị giới khoa học kiểm tra.”

“Vì vậy, mặc dù tôi chưa kiểm chứng cụ thể bài báo đó, nhưng có lẽ lĩnh vực số học lại vừa mất đi một bài toán khó giải nữa.”

Nói rằng anh ấy không hề ghen tị với thành tựu của Từ Nguyên thì chắc chắn là sai, nhưng anh ấy cũng không bao giờ phủ nhận tài năng và thiên phú của Từ Nguyên.

Bagov lắng nghe hết những lời nói của Đào Triệt Hiên, và trên khuôn mặt anh ta lập tức hiện lên vẻ ngạc nhiên không thể tin được.

Rõ ràng là không ai ngờ rằng Đào Triệt Hiên lại tin tưởng Từ Nguyên đến thế, đến nỗi không kiểm tra lại bài báo mà đã đưa ra kết luận ngay lập tức.

“Từ Nguyên quả thực là nhà toán học thiên tài có tài năng nhất mà tôi từng gặp; tôi cũng tin rằng thành tựu trong tương lai của anh ấy sẽ không kém gì Cao Tư, nhưng anh không lo lắng chút nào về khả năng tồn tại những sai sót mà ngay cả Từ Nguyên cũng không nhận ra trong quá trình chứng minh sao?”

“Chúng ta hãy chờ xem thôi; tôi tin rằng trong vài ngày nữa, Giới toán học sẽ đưa ra kết quả rõ ràng.”

Nghe xong câu trả lời của Đào Triệt Hiên, Bagov nhìn chằm chằm vào anh ta một lúc lâu rồi cuối cùng thở dài và nói:

“Hy vọng rằng phán đoán của anh là đúng.”

Vừa nói xong, ông ấy bỗng nhiên nhớ ra điều gì đó và tiếp tục hỏi:

“Vậy sau này anh dự định sẽ kiểm tra lại bài báo này chứ?”

“Tất nhiên.”

Đào Triệt Hiên gật đầu và nói: “Tôi vẫn chưa tìm được phương pháp nghiên cứu nào hiệu quả cho giả thuyết Goldbach; vì vậy, tôi chắc chắn sẽ không bỏ lỡ cơ hội này.”

“Nhưng có lẽ các sinh viên vẫn cần anh giúp dạy thay một thời gian.”

Bagov và Đào Triệt Hiên là bạn bè rất thân; trước yêu cầu này, ông ấy tự nhiên không thể từ chối.

“Anh cứ tập trung nghiên cứu bài báo đi; tôi cũng rất mong chờ kết quả cuối cùng.”

Nói xong, ông ấy đứng dậy và rời khỏi văn phòng để không làm phiền Đào Triệt Hiên.

Khi hình bóng của Bagov hoàn toàn biến mất khỏi tầm mắt, Đào Triệt Hiên mới quay lại tập trung vào nội dung bài báo trên màn hình.

——

Ngày hôm sau.

Tại Princeton, New Jersey.

Buổi sáng, Hòa Đức một lần nữa đến văn phòng của Deligne đúng giờ, để chờ đợi kết quả cuối cùng của việc kiểm tra bài báo.

Điều đáng chú ý là lần này, ông ấy không vào văn phòng mà lại đứng ở bên ngoài, lang thang một lúc.

Cho đến khi nghe thấy giọng nói của De Rienne phát ra từ bên trong văn phòng, anh ta mới vội vàng bước vào. Khi bước chân vừa kịp đặt chân vào căn phòng, anh ta lập tức nhìn thấy De Rienne đang ngồi bên cạnh bàn làm việc, nhìn vào tờ giấy ghi đầy công thức toán học trên tay mình, khuôn mặt người đó hiện rõ vẻ hào hứng.

“Thật là một bằng chứng tuyệt vời.”

“Bằng cách kết hợp các cải tiến đối với hai phương pháp sàng lọc khác nhau, cùng với sự hỗ trợ của các lĩnh vực toán học liên quan như lý thuyết nhóm, cuối cùng đã hoàn thành việc chứng minh giả thuyết Goldbach.”

“Thật là thông minh.”

“Luận điểm logic rõ ràng, chi tiết, bài báo này thực sự hoàn hảo.”

Sau gần hai phút khen ngợi không ngớt, De Rienne mới đặt tờ giấy xuống và nói một cách chân thành: “Từ Nguyên quả thực xứng đáng được gọi là ‘hoàng tử’ của Giới toán học; uy tín của ông ấy trong lĩnh vực số học đã vượt qua tôi rồi.”

Hòa Đức, người đang đứng trước bàn làm việc và lắng nghe tất cả những lời khen ngợi đó, sau một lúc mới bừng tỉnh và vội vàng hỏi lại:

“Giáo sư De Rienne, liệu Từ Nguyên có thực sự giải quyết được giả thuyết Goldbach không?”

“Tôi nghĩ là có,” De Rienne gật đầu.

Ngay sau đó, ông tiếp tục giải thích chi tiết: “Qua việc kiểm tra bài báo của Từ Nguyên, chúng tôi đã chứng minh được rằng kết luận 1+1 là đúng; hơn nữa, phương pháp chứng minh được sử dụng trong bài báo này còn tinh vi và xuất sắc hơn nhiều so với những gì ông ấy đã áp dụng khi nghiên cứu giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh.” Nụ cười trên khuôn mặt ông không hề biến mất trong suốt quá trình giải thích. Trước đây, khi ông nghiên cứu bài chứng minh của Từ Nguyên về giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh, ông đã cảm thấy nó rất tuyệt vời và thông minh. Nhưng chỉ sau khi kiểm tra kỹ lưỡng bài báo này, ông mới nhận ra rằng thực lực của Từ Nguyên còn vượt xa hơn nữa. Mặc dù hai bài báo chỉ cách nhau hai năm, nhưng sự tiến bộ trong chúng thực sự rất rõ rệt. Và nếu lúc này Từ Nguyên cũng có mặt ở đây, sau khi nghe De Rienne giải thích quá trình chứng minh trong bài báo của mình, chắc chắn ông ấy sẽ nhận ra rằng hai phương pháp sàng lọc được kết hợp trong đó chính là những phương pháp mà ông đã từng sử dụng trước đây – để chứng minh về sự tồn tại của vô số số Carmichael, cũng như giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh.

Sau khi nhận được sự xác nhận trực tiếp từ Deligne, dù không quá ngạc nhiên với kết quả này, Hòa Đức vẫn không khỏi cảm thấy bất ngờ trong lòng. Đặc biệt là khi nghe Deligne nói rằng thành tựu và uy tín của Từ Nguyên trong lĩnh vực số học đã vượt qua mình. Vì vậy, tâm trạng của anh ta lúc này khá phức tạp. Rõ ràng, một bài báo giải quyết được vấn đề cuối cùng trong lĩnh vực số học như vậy, nếu không được công bố trên tạp chí Toán học thì thật là một thiệt hại lớn; điều đó khiến tạp chí mất đi cơ hội nâng cao đáng kể uy tín của mình. Nhưng việc nó không được đăng trên ba tạp chí hàng đầu khác lại là điều đáng mừng; nếu không, tạp chí Toán học chắc chắn sẽ bị vượt qua. Sau khi suy nghĩ kỹ lưỡng, anh ta cũng nhận ra một lần nữa tầm quan trọng của Từ Nguyên. Chắc chắn trong tương lai, người này sẽ trở thành một nhà toán học đẳng cấp thế giới. Trong tình huống này, tạp chí Toán học nhất định phải tiếp tục duy trì mối quan hệ tốt với Từ Nguyên. Dù sao thì, ngay cả khi bài báo chứng minh giả thuyết Goldbach này không được công bố trên tạp chí của họ, điều đó cũng không có nghĩa là Từ Nguyên sẽ không tiếp tục nghiên cứu toán học nữa. Còn rất nhiều cơ hội để được mời viết bài nữa. Hơn nữa, vào thời điểm Diễn đàn Toán học Quốc tế lần trước được tổ chức, anh ta cũng nhận được một tin đặc biệt: Giáo sư Wells thuộc Viện Nghiên cứu Toán học Clay đã chủ động mời Từ Nguyên thử giải quyết Bài toán Thiên niên kỷ. Vì vậy, đây chỉ là một thách thức dành cho các nhà toán học trẻ tuổi, nhưng nó cũng thể hiện sự công nhận về năng lực của Từ Nguyên từ phía Viện Nghiên cứu Toán học Clay, cho thấy Từ Nguyên hoàn toàn có khả năng giải quyết được Bài toán Thiên niên kỷ. Nếu sau này thực sự có ngày như vậy và bài báo chứng minh Bài toán Thiên niên kỷ được công bố trên tạp chí Toán học, thì vị thế của họ chắc chắn sẽ không ai có thể lay chuyển được nữa. Khi suy nghĩ đến đây, khuôn mặt của Hòa Đức lại một lần nữa nở nụ cười. Anh ta nói một cách chân thành với Deligne: “Giáo sư Deligne, ông và Từ Nguyên có mối quan hệ tốt, liệu ông có thể mời Từ Nguyên viết bài cho tạp chí Toán học không?” Theo lý thuyết, với tư cách là thành viên của nhóm Princeton Viện Nghiên cứu Cao cấp, Deligne chắc chắn mong muốn tạp chí Toán học ngày càng phát triển tốt hơn. Vì vậy, việc mời người khác viết bài cũng chỉ là chuyện nhỏ mà thôi. Nhưng kết quả cuối cùng là, Deligne nhìn Hòa Đức và lắc đầu. “Tôi không thể làm điều đó.” “Không thể làm được ư?” Hòa Đức ngạc nhi

May mắn thay, De Rienne không giữ kín thông tin này; trước khi anh ta kịp hỏi thêm, người đó đã tự nguyện tiếp tục nói tiếp.

“Ở quốc gia Hoa Kỳ, đã xuất hiện một nhà toán học vô cùng tài năng; có lẽ họ sẽ dẫn dắt quốc gia của mình bước vào một tầm cao mới.”

“Thậm chí, họ còn thành lập được tạp chí khoa học hàng đầu của riêng mình – điều này chính là minh chứng rõ ràng nhất.”

“Vì vậy, từ nay trở đi, các bài báo của Từ Nguyên sẽ không được công bố trên Tạp chí Toán học Hàng năm, cũng không hề được chọn để đăng trên những tạp chí toán học hàng đầu khác.”

De Rienne nói một cách rất nghiêm túc, như thể ông ấy đã thấy trước việc Tạp chí Toán học của Từ Nguyên sẽ trở thành tạp chí được nhiều nhà toán học săn đón, và tất cả những điều này chỉ xảy ra nhờ sự tồn tại của Từ Nguyên.

Hòa Đức tin rằng Từ Nguyên hoàn toàn có thể trở thành một bậc thầy toán học; dù sao thì, ngay từ khi Từ Nguyên giải quyết được Định lý Goldbach, anh ta đã đứng trên đỉnh cao của lĩnh vực số học. Trong suốt lịch sử phát triển của lĩnh vực này, không ai có thể vượt qua những thành tựu của anh ta.

Nhưng liệu chỉ với một bậc thầy toán học duy nhất, liệu có thể biến một tạp chí toán học chưa được biết đến thành một tạp chí hàng đầu hay không? Hòa Đức hoàn toàn nghi ngờ điều này.

Tạp chí Toán học Hàng năm được thành lập từ thế kỷ trước, và cho đến ngày nay, nó đã trải qua hơn một trăm năm phát triển. Chỉ nhờ sự đóng góp không ngừng của vô số nhà toán học, nó mới trở thành một trong bốn tạp chí hàng đầu của lĩnh vực toán học ngày nay. Dù thành tựu cá nhân của một người có cao đến đâu, cũng rất khó để vượt qua được sự tích lũy của hàng ngàn người trong suốt nhiều năm.

Nghĩ đến đây, Hòa Đức lập tức lên tiếng phản bác:

“Giáo sư De Rienne, tôi không nghĩ rằng tạp chí toán học của họ có thể trở thành đối thủ cạnh tranh với Tạp chí Toán học Hàng năm của chúng ta. Họ hoàn toàn không đủ điều kiện để làm điều đó.”

Nói xong, Hòa Đức cũng không muốn ở lại nữa, liền quay người rời khỏi văn phòng.

Sự thật là Định lý Goldbach đã được giải quyết, và tất cả sự chú ý của mọi người đều đang hướng về Từ Nguyên và tạp chí toán học của anh ta. Thêm vào đó, vì không còn cơ hội nào để mời Từ Nguyên viết bài nữa, thì tại sao phải tiếp tục quan tâm đến chuyện này và khiến bản thân mình cảm thấy ghen tị nữa chứ?

De Riemne không hề phản bác những lời nói của Hòa Đức, bởi vì địa vị của hai người thực sự rất khác nhau. Anh chỉ là một giáo sư tại Princeton Viện Nghiên cứu Cao cấp, trong khi Hòa Đức lại là chủ biên của ủy ban biên tập tạp chí toán học hàng năm. Nhìn về phía cửa văn phòng, anh mới quay trở lại bên máy tính sau khi Hòa Đức đã rời đi hoàn toàn. Anh chuẩn bị công bố kết quả xác minh của luận án khoa học của mình cho Giới toán học. Dù sao thì việc giải quyết được mọi bài toán toán học khó cũng đều là tin tức quan trọng đối với Giới toán học; mọi nhà toán học đều nên biết điều này để cùng nhau chia sẻ niềm vui về thành tựu này. Hơn nữa, giả thuyết Goldbach vốn dĩ là vấn đề cuối cùng trong lĩnh vực số học, và nó đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu số học. “Có lẽ đây là tin tức quan trọng nhất mà Giới toán học từng nhận được kể từ khi giả thuyết Poincaré được giải quyết.” De Riemne thì thầm một mình, rồi ngay lập tức bắt đầu công bố kết quả xác minh thông qua các kênh thông thường.

——

Ở một thành phố xa xôi khác, tại Viện Nghiên cứu Toán học Clay, một số giáo sư có màu da khác nhau đang tính toán trên bảng viết; vẻ mặt họ rất nghiêm túc. Nếu Từ Nguyên có ở đây vào lúc này, chắc chắn ông ấy sẽ nhận ra đây chính là quá trình mà ông ấy đã sử dụng để chứng minh giả thuyết Goldbach.

“Gán Px(1,1) là số lượng các số nguyên tố P thỏa mãn các điều kiện sau…”

“x – p = P1”

…

“Dựa trên các công thức (7), (8), (9) và (10), định lý này được chứng minh.”

“Px(1,1) ≥ Px(x…)”

Mặc dù lĩnh vực nghiên cứu chính của Wells không phải là số học, nhưng ông vẫn đang ở trong phòng thảo luận, thậm chí thỉnh thoảng còn đến gần bảng viết để kiểm tra kết quả; rõ ràng ông rất mong đợi kết quả này. Khi Từ Nguyên quyết định nghiên cứu giả thuyết Goldbach, Wells đã rất mong đợi thành công của ông ấy. Bởi vì nếu ai đó có thể giải quyết được vấn đề cuối cùng trong lĩnh vực số học, thì hy vọng giải quyết được bài toán lớn của Thế kỷ XXI cũng sẽ trở nên gần hơn.

Là những bài toán toán học thế giới được Viện Nghiên cứu Toán học Clay đề xuất vào thời điểm thiên niên kỷ mới, chúng ngay từ khi được đưa ra đã thu hút sự quan tâm rất lớn từ giới khoa học và công chúng. Ngay cả những người bình thường cũng thường xuyên bàn luận về chúng và rất hứng thú với việc tìm ra lời giải cho các bài toán này. Thêm vào đó, Viện Nghiên cứu Toán học Clay còn treo thưởng lớn lên tới một triệu đô la Mỹ cho mỗi bài toán. Vì vậy, rất nhiều người đã cố gắng giải quyết chúng, nhưng cho đến nay chỉ có Perelman là thành công trong việc chứng minh Giả thuyết Poincaré. Là một giáo sư kinh nghiệm tại Viện Nghiên cứu Toán học Clay, mong muốn lớn nhất của Wells chính là được chứng kiến những bài toán trong danh sách Thiên niên kỷ mới được giải quyết một lần nữa trong suốt cuộc đời mình. Sự xuất hiện của Từ Nguyên chính là niềm hy vọng đó trở thành hiện thực. Vì vậy, khi biết rằng Từ Nguyên chỉ mất một năm để giải quyết Giả thuyết Goldbach, ông vô cùng phấn khích. Ngay lập tức, ông triệu tập các nhà lý thuyết số trong viện để cùng xem xét và kiểm tra quá trình chứng minh của Từ Nguyên. Cho đến nay, quá trình này đã kéo dài khá lâu. Đúng lúc đó, một tiếng nói vui vẻ vang lên trong phòng thảo luận, ngay lập tức thu hút sự chú ý của Wells: “(1,1) và Px(1,1) ≥ …… (logx)²; chúng tôi đã kiểm tra thành công, kết luận suy ra theo hướng ngược lại hoàn toàn đúng.” Nghe vậy, Wells vội vàng bước về phía nhóm người ở bên trái, sau khi đến gần họ ông lại hỏi thêm: “Quá trình chứng minh có sai sót gì không? Kết luận có hoàn toàn chính xác không?” “Vâng, Giáo sư Wells, cách chứng minh của Từ Nguyên đối với Giả thuyết Goldbach thật sự có thể được coi là hoàn hảo.” “Tuyệt vời! Xu thực sự không làm tôi thất vọng,” Wells nói với nụ cười trên mặt. Chỉ trong vòng một năm ngắn ngủi, từ khi bắt đầu nghiên cứu cho đến khi hoàn thành bài chứng minh, và còn nhận được những đánh giá cao từ các nhà lý thuyết số trong viện, điều này chứng tỏ rằng Từ Nguyên sở hữu một tài năng toán học phi thường. Nếu ông ấy bắt đầu nghiên cứu những bài toán trong danh sách Thiên niên kỷ mới sớm hơn, có lẽ giờ đây ông cũng đã đạt được thành quả tương tự. Tuy nhiên, ngay lập tức sau đó, ông lại nghĩ đến điều gì đó và vội vàng bước về phía nhóm người ở bên phải.

Gần đây, ông cũng đã hỏi tất cả mọi người: “Các bạn ở đây thì sao rồi?”

  Để đảm bảo tính chính xác của kết quả, ông đã chia nhóm thành hai nhóm khác nhau, sử dụng các phương pháp khác nhau để kiểm tra xem giả thuyết có đúng hay không.

  Hiện tại, chỉ có một nhóm hoàn thành việc kiểm tra và thông báo rằng phương pháp Từ Nguyên đã chứng minh được giả thuyết Goldbach là đúng.

  Lúc này, các thành viên trong nhóm bên phải vẫn đang miệt mài ghi chép, nhanh chóng vẽ ra những ký hiệu toán học trên bảng, đến nỗi họ không kịp trả lời câu hỏi của Wells.

  Trước tình huống này, Wells cũng không vội vàng thúc giục họ, mà chỉ đơn giản đứng đó chờ đợi một cách kiên nhẫn.

  Khoảng mười phút sau, người đàn ông tóc vàng khoảng bốn mươi tuổi đó cuối cùng cũng ngừng lại, khuôn mặt đầy xúc động.

  “Đây là lần đầu tiên tôi thấy ai đó sử dụng phương pháp này để chứng minh giả thuyết Goldbach, và phương pháp đó còn mang tính logic toán học rất chặt chẽ; thậm chí không thể tìm ra bất kỳ sai sót nào.”

  “Tôi thực sự muốn trò chuyện trực tiếp với thiên tài này… Tư duy của anh ta đã vượt xa tôi rất nhiều.”

  Có lẽ vì bị quá ấn tượng bởi quá trình chứng minh của Từ Nguyên, người đàn ông đó đã lẩm bẩm một hồi lâu trước khi tỉnh táo lại. Sau đó, anh ta nói với Wells một cách vô cùng hào hứng: “Chúng tôi vừa chứng kiến một tin tức cực kỳ quan trọng liên quan đến Giới toán học… Giả thuyết Goldbach thực sự đã được giải quyết!” Cảm xúc của anh ta vẫn chưa thể ổn định trở lại.

  Nghe thấy điều mình mong đợi, Wells cũng không khỏi mỉm cười vui mừng. Ông hoàn toàn hiểu được phản ứng của họ. Dù sao thì lĩnh vực nghiên cứu chính của họ cũng là số học; việc một vấn đề cơ bản trong lĩnh vực này được giải quyết thì quả thật là điều rất đáng mừng. Nếu như lúc này ông được biết rằng những bài toán lớn trong danh sách “Thập kỷ” cũng đã được giải quyết hết, có lẽ phản ứng của ông còn sẽ mãnh liệt hơn nữa.

  Hai nhóm sử dụng những phương pháp khác nhau để kiểm tra, nhưng kết quả lại giống hệt nhau – điều này chứng tỏ rằng giả thuyết Goldbach thực sự đã được giải quyết, và không hề có bất kỳ hành vi gian lận học thuật nào cả.

  “Các bạn đã làm việc rất vất vả rồi; hãy nghỉ ngơi đi. Phần công việc còn lại cứ để tôi lo.” Nói xong, Wells vội vàng trở về văn phòng của mình.

  Ông thấy rằng Giáo sư Deligne cũng đã công bố kết quả ki

Dù là Đại học DeLigne hay Viện Nghiên cứu Toán học Krewe, cả hai đều nằm trong nhóm các tổ chức có uy tín và ảnh hưởng lớn nhất. Vì vậy, việc họ ủng hộ Từ Nguyên đã tạo ra những tác động không thể lường trước được. Ban đầu, do sự dẫn dắt của Giáo sư Sutton từ Đại học Cambridge, giới học thuật đã xuất hiện một số ý kiến nghi ngờ. Nhưng khi mọi người nhận thấy rằng cả Đại học DeLigne, Viện Nghiên cứu Toán học Krewe, và thậm chí cả Đào Triệt Hiên – người vừa giành giải Fields tại Hội nghị Toán học Quốc tế kỳ trước – đều tuyên bố rằng giả thuyết Goldbach đã được chứng minh thành công, tình hình lại trở nên càng thêm hỗn loạn. Điều này giống như việc ném một quả bom khổng lồ xuống mặt hồ vốn đã không yên ổn; sự chú ý và hoạt động phản ứng lúc này cao gấp bao nhiêu lần so với trước đó. Điều đáng chú ý là lần này, mọi người đều cảm thấy vô cùng hào hứng và phấn khích. Không chỉ các cộng đồng toán học thông thường mà còn nhiều phương tiện truyền thông nổi tiếng ở nước ngoài cũng đã đưa tin sâu về sự kiện này. Tờ The Times đã đăng bài ca ngợi Nam tước DeLigne – nhà toán học nổi tiếng – vì đã chứng minh thành công giả thuyết Goldbach, đồng thời cho rằng những thành tựu và uy tín của ông trong lĩnh vực số học đã bị Từ Nguyên vượt qua. Reuters đưa tin rằng Viện Nghiên cứu Toán học Krewe đã chúc mừng Từ Nguyên và mời anh ta tham gia nghiên cứu về bài toán thách thức thiên niên kỷ. Đào Triệt Hiên cũng đánh giá rất cao quá trình chứng minh này và hy vọng sẽ có cơ hội trao đổi và học hỏi thêm. Dưới sự thúc đẩy của những luồng suy nghĩ này, cộng đồng mạng nước ngoài bắt đầu ngưỡng mộ tài năng toán học của Từ Nguyên một cách mãnh liệt. Số lượng người hâm mộ anh ta tăng lên nhanh chóng, và mọi người đều thừa nhận rằng những thành tựu của anh ta trong lĩnh vực số học là điều không ai có thể vượt qua được. “Trời ơi, tin này thật sự là sự thật!” “Chắc chắn Xu chính là sự tái sinh của Cao Tư; tài năng toán học của anh ấy thực sự quá phi thường.” “Để giải quyết được giả thuyết Goldbach trong thời gian ngắn như vậy, ngay cả Cao Tư có đến cũng chưa chắc làm được.” “Chắc chắn anh ấy là người mà Thượng đế cử đến để cứu vãn Giới toán học.” “Thật là ghen tị với Trung Quốc; họ có một thiên tài toán học như vậy.” “Ai có thể cho tôi biết Tạp chí Toán học là tạp chí như thế nào không? Việc một bài báo như vậy được công bố chắc chắn là điều rất đáng ngưỡng mộ.” Tuy nhiên, cũng có những người cảm thấy buồn bã khi tình hình hoàn toàn thay đổi và