Lưu Dương Bây giờ anh đang học tại trường Qinghua Học viện Khoa học Toán học. Khi kỳ nghỉ hè bắt đầu vào tháng sau, năm thứ nhất của chương trình thạc sĩ của anh cũng sẽ kết thúc. So với những thành tựu mà Từ Nguyên đạt được, những gì anh làm được thực sự không đáng kể lắm; tuy nhiên, trong số những người cùng phòng, thành tích của anh cũng được coi là khá tốt rồi.

Vì kỳ nghỉ hè sắp đến, anh vẫn còn một số dự án nhóm chưa hoàn thành.

Buổi sáng, anh ở lại phòng sinh viên thạc sĩ để tập trung hoàn thành công việc.

Người bạn cùng phòng cũng ở bên cạnh anh.

“Muốn hiểu sâu về hình học vi phân quả thật là khó… Tốc độ tiến triển của mình quá chậm!”

Lúc này, Lưu Dương đột nhiên dừng viết, đặt khuỷu tay lên bàn và xoa nhẹ hai bên thái dương.

Rõ ràng, anh đang gặp nhiều khó khăn với các dự án nhóm này.

Trước đây, khi còn học đại học, anh chưa bao giờ cảm thấy kiến thức toán học ở cấp độ cao lại khó đến thế. Hơn nữa, Từ Nguyên luôn tỏ ra rất thoải mái khi học toán, như thể việc học toán chỉ là điều rất đơn giản.

Chính vì vậy, sau khi suy nghĩ kỹ lưỡng, anh đã quyết định thi vào chương trình thạc sĩ.

Nhưng khi thực sự trở thành sinh viên thạc sĩ và bắt đầu học những kiến thức toán học ở cấp độ cao hơn, anh mới thực sự nhận ra mức độ khó khăn của chúng. Đồng thời, anh cũng hiểu rõ hơn về tài năng phi thường của Từ Nguyên.

Anh đã học hình học vi phân trong một năm, nhưng vẫn thường xuyên gặp phải những vấn đề khó khăn trong các dự án nhóm, và thường mất rất nhiều thời gian để giải quyết chúng. Trong khi đó, Từ Nguyên lại có thể dễ dàng chứng minh những điểm kỳ lạ trong lý thuyết hình học vi phân… Thật là một sự chênh lệch lớn.

Thậm chí, anh còn bắt đầu cảm thấy may mắn cho Lý Chấn Á và Vương Hải Đào – có lẽ việc họ không chọn con đường học toán thạc sĩ là điều tốt hơn.

Dù sao thì, dù có than phiền thế nào, anh vẫn cần phải tìm cách hoàn thành các dự án nhóm này.

Sau khi nghỉ ngơi khoảng mười giây và hít một hơi thật sâu để điều chỉnh tâm trạng, anh lại tiếp tục tập trung vào công việc.

Đúng lúc anh chuẩn bị tiếp tục nghiên cứu, bỗng nhiên một tiếng hét lớn vang lên trong phòng…

Tiếng hét đó khiến anh giật mình.

Người gây ra tiếng hét, tất nhiên, chính là người bạn cùng phòng của anh. Ngay lập tức, anh quay đầu lại và hỏi…

“Đông Tử!”

“Cậu đang làm gì ở đây vậy!”

Khi bạn cùng phòng bước vào tầm nhìn, họ thấy một bóng dáng cao ráo đã đứng dậy từ chiếc ghế.

Trông anh ta có vẻ rất ngạc nhiên.

Nghe thấy tiếng gọi của Lưu Dương, anh ta nhanh chóng reag lại và quay người lại với vẻ hào hứng:

“Lưu Dương nhanh lên xem này! Mọi người đang bàn tán về việc giáo sư Từ Nguyên đã giải quyết được định lý Goldbach, tin tức này đang lan truyền khắp mạng.”

Nói xong, anh ta không do dự nữa, vội vàng quay lại bên màn hình máy tính để kiểm tra thông tin trực tiếp trên trang web.

Nghe xong lời kể của bạn cùng phòng, Lưu Dương ban đầu cũng ngạc nhiên, sau đó cũng vui mừng và điều tra thông tin này.

Về dự án nhóm chưa hoàn thành, anh ta hoàn toàn quên mất nó.

Vào tháng Năm năm ngoái, khi Từ Nguyên tham gia buổi bảo vệ luận án khoa học, họ tất cả đều đã gửi lời chúc mừng đến anh ta.

Sau đó, khi biết Từ Nguyên muốn nghiên cứu về định lý Goldbach, họ cũng hiểu rõ về ý định này của anh ta.

Tuy nhiên, vì mùa tốt nghiệp đến gần, Lý Chấn Á và Vương Hải Đào đều trở về thành phố quê nhà của mình, chỉ có anh ta là được nhận vào học viện sau đại học nên mới có thể tiếp tục ở lại Đại học Qinghua cùng với Từ Nguyên.

Nhưng do sự chênh lệch về địa vị hiện tại, cùng với áp lực học tập lớn hơn khi theo học sau đại học, anh ta cũng lo sợ sẽ làm phiền công việc của Từ Nguyên, vì vậy số lần hai người gặp nhau cũng rất ít.

Không ngờ rằng chưa đến cuối học kỳ này, Từ Nguyên đã giải quyết được định lý Goldbach. Là những người bạn thân thiết đã cùng nhau 4 năm, dù gặp nhau ít hơn, tình cảm giữa họ vẫn không thay đổi, và trong tình huống này, anh ta chắc chắn phải gửi lời chúc mừng ngay lập tức.

Tiếp theo, anh ta theo lời của Đông Tử, truy cập vào nhóm chat của khoa mà mọi người đang hoạt động sôi nổi để xem thông tin.

Khi trang web hiển thị ra, quả nhiên, mọi người đang thảo luận về việc Từ Nguyên đã chứng minh được định lý Goldbach.

Trong lời nói của họ, người ta có thể cảm nhận rõ sự ngưỡng mộ dành cho Từ Nguyên.

“Giáo sư Từ thật là tuyệt vời, chỉ trong thời gian ngắn ngủi đã chứng minh được giả thuyết Goldbach.”

“Chắc đây là khoảnh khắc đỉnh cao nhất trong sự nghiệp của chúng ta, Giới toán học.”

“Từ khi giáo sư Từ chọn giả thuyết Goldbach làm đề tài nghiên cứu cho chương trình ‘Nhà khoa học trẻ xuất sắc’, đến bây giờ mới chỉ một năm thôi; hiệu quả như vậy thì e rằng không ai dám tưởng tượng nổi.”

“Việc giải quyết được vấn đề cuối cùng trong lĩnh vực số học, có lẽ đã coi như là đạt đến đỉnh cao của toán học rồi.”

“Có quá nhiều bài viết từ các trường đại học và phương tiện truyền thông đưa tin về ông ấy; thật là hoành tráng.”

“Thật muốn được thi vào chương trình sau đại học do giáo sư Từ điều hành… Điều đáng tiếc nhất là lại không hề có buổi giảng công khai nào cả.”

Lưu Dương lướt qua những thông tin gần đây, sau đó mở trang web mà anh thường xuyên sử dụng. Ngay lập tức, anh thấy rất nhiều bài viết từ các tài khoản chính thức quen thuộc; sự chú ý này thực sự là điều mà các nhà toán học khác trong nước không thể có được.

Tuy nhiên, khi đọc tiếp những bình luận ở phía dưới, anh không khỏi nhíu mày. Bởi vì có người đặt câu hỏi tại sao Từ Nguyên lại chọn việc công bố bài báo trên tạp chí toán học trong nước. Liệu có phải vì bài báo đó chưa thực sự giải quyết được giả thuyết Goldbach, và họ sợ rằng nếu gửi bài báo lên tạp chí quốc tế thì sẽ bị từ chối không?

Mặc dù có rất nhiều người khác lên tiếng bảo vệ Từ Nguyên, nhưng với tư cách là bạn bè thân thiết, anh không thể chịu đựng được việc người mình yêu quý bị nghi ngờ như vậy.

“Những người này thật là nói lung tung; nếu Nguyên Ca đã nói rằng mình đã chứng minh được giả thuyết Goldbach, thì chắc chắn là đã giải quyết triệt để vấn đề đó.”

“Ai quy định rằng bài báo chỉ có thể được công bố trên các tạp chí nước ngoài chứ? Tôi thấy bạn hoàn toàn không hiểu gì về toán học cả.”

Lưu Dương tự mình đáp trả lại những lời chỉ trích đó, sau đó nhanh chóng gõ một đoạn văn để phản hồi. Anh đã sống cùng Từ Nguyên trong vài năm, và hiểu rõ lòng tự hào về toán học mà anh ấy sở hữu. Nếu không thực sự giải quyết được giả thuyết Goldbach, thì chắc chắn Từ Nguyên sẽ không bao giờ công bố điều đó ra ngoài.

Đúng lúc anh đang do dự liệu có nên tham gia vào cuộc tranh luận trên mạng hay không, bỗng nhiên anh cảm nhận thấy có ai đó đặt tay lên vai mình.

Nhìn xuống, anh thấy người bạn cùng phòng đã đến bên cạnh mình không biết từ lúc nào.

Người bạn đó đặt tay lên vai anh và nói với giọng hào hứng: “Tôi đã nghĩ rằng tại sao gần đây lại có nhiều giáo sư đến viện như vậy; bây giờ nghĩ lại thì chắc chắn là họ đã biết về việc Giả thuyết Goldbach được giải quyết.” Anh kể lại những gì mình suy nghĩ cho người bạn cùng phòng nghe.

Về những điều mà người bạn này nói, Lưu Dương cũng đã biết trước đó; khi đó, anh nghe nói có vài chiếc xe buýt lớn vào viện, và tất cả đều là các giáo sư toán học nổi tiếng trong nước, nên anh đoán rằng chuyện này chắc chắn liên quan đến Từ Nguyên. Dù sao thì anh cũng có kinh nghiệm với những chuyện tương tự; khi mới vào đại học, chính Từ Nguyên đã giúp anh hoàn thành một việc quan trọng như vậy.

Chỉ là anh lo rằng việc này sẽ làm phiền công việc của Từ Nguyên, nên anh không hỏi rõ thông tin gì cụ thể. Bây giờ khi tin tức về việc Giả thuyết Goldbach được giải quyết được công bố, chắc chắn là nó liên quan đến chuyện này.

“Dù sao thì Giả thuyết Goldbach cũng là vấn đề cuối cùng trong lý thuyết số; bây giờ khi một thiên tài toán học của chúng ta giải quyết được nó, thì việc các nhà toán học trong nước quan tâm đến điều này là điều bình thường.”

“Có lẽ nếu tin tức này lan ra trên phạm vi quốc tế, nó cũng sẽ gây ra một làn sóng lớn trong giới học thuật.”

“Theo như vậy, thì khi Hội nghị Toán học Quốc tế kỳ tới diễn ra, việc Giáo sư Xu nhận giải Fields chắc chắn là điều không thể tránh khỏi.” Người bạn cùng phòng của Lưu Dương gật đầu và không khỏi thốt lên: “Thật đáng tiếc là Giáo sư Xu không dạy sinh viên sau đại học; nếu không thì chắc chắn anh cũng sẽ được chọn.”

“Dù sao thì chúng ta cũng không có cơ hội rồi… Sau này, chắc chắn Giáo sư Xu sẽ dạy sinh viên thạc sĩ và tiến sĩ mà.”

Lưu Dương cười và nói với người bạn cùng phòng như vậy, sau đó lại tập trung vào màn hình để gửi lời chúc mừng đến Từ Nguyên.

……

Những nhà toán học như Lưu Dương – những người cảm thấy hào hứng trước những tin tức này – hiện đang có mặt ở rất nhiều trường đại học trên khắp cả nước.

Và trên mạng internet, những tin tức về việc người Việt Nam đã giải quyết được vấn đề cuối cùng trong lý thuyết số vẫn đang tiếp tục được lan truyền rộng rãi.

Giả thuyết Goldbach, với tư cách là một trong những bài toán lớn nhất của số học, việc giải quyết nó hiện nay có ảnh hưởng trực tiếp đến toàn bộ lĩnh vực Giới toán học. Vì vậy, các tin tức liên quan đã nhanh chóng lan rộng ra nước ngoài. Các phương tiện truyền thông như The Times và Reuters đều đã đưa tin về sự kiện này ngay khi họ biết được. Không nghi ngờ gì nữa, tin tức này đã gây ra một làn sóng lớn trong cộng đồng khoa học Giới toán học. Đối với các nhà toán học ở nước ngoài, họ hoàn toàn không ngờ rằng giả thuyết Goldbach lại được giải quyết nhanh đến thế. Tuy nhiên, so với niềm vui và lễ kỷ niệm ở trong nước, ở nước ngoài có khá nhiều ý kiến nghi ngờ. Một trong những điểm được tranh luận nhiều nhất là việc giáo sư Từ Nguyên đã công bố bài báo của mình trên một tạp chí toán học ít người biết đến, thay vì chọn các tạp chí toán học uy tín như trước đây. Điều này cho thấy họ không tin tưởng vào tính chuyên nghiệp của ban biên tập các tạp chí này. Thậm chí, nhiều giáo sư toán học nổi tiếng ở nước ngoài cũng đã công khai bày tỏ sự nghi ngờ về bằng chứng giải quyết giả thuyết Goldbach. Trong hai năm gần đây, giáo sư Sutton ở Giới toán học dường như trở nên im lặng hơn nhiều. Là một giáo sư nổi tiếng thuộc Khoa Toán học của trường Trinity College, Đại học Cambridge, trước đây ông không chỉ có danh tiếng lớn trong trường học mà còn thường xuyên tham gia vào các hoạt động nghiên cứu và theo dõi những thành tựu mới nhất trong lĩnh vực Lĩnh vực Toán học. Nhưng kể từ khi ông công khai nghi ngờ giáo sư Từ Nguyên và chứng minh giả thuyết Chiu Cheng-tung ngay tại hội nghị học thuật ở Princeton, ông dường như trở nên ít xuất hiện trước công chúng hơn. Nguyên nhân chủ yếu là khi ông biết tin này, điều đầu tiên ông nghĩ đến là không thể tin được. Vì vậy, trước khi kết quả kiểm tra của mình được công bố, ông đã đăng bài trên mạng để nghi ngờ về tính xác thực của buổi chứng minh đó. Theo quan điểm của ông, giả thuyết Chiu Cheng-tung, với tư cách là một trong những bài toán còn dang dở của giả thuyết Calabi, làm sao có thể được một thiếu niên giải quyết được? Huống chi còn là ngay tại hội nghị nữa. Thật không may, đó lại là quyết định sai lầm nhất của ông. Những gì xảy ra sau đó cũng khá đơn giản: chỉ sau một thời gian ngắn, giáo sư Deligne của Đại học Princeton cùng với các biên tập viên của các tạp chí toán học uy tín đã công khai xác nhận tính xác thực của buổi chứng minh đó.

Điều này chứng tỏ rằng Từ Nguyên thực sự đã chứng minh được giả thuyết của Chiu Cheng-tung tại hiện trường.

Ngay cả những người bạn thân thiết của anh ta, những người cũng có mặt tại hiện trường quá trình chứng minh, cũng đều cho rằng giả thuyết của Chiu Cheng-tung đã được giải đáp.

Tuy nhiên, kết quả lại là anh ta chỉ đạt vị trí thứ hai trong Giới toán học, và bị chỉ trích vì trình độ toán học của mình còn hạn chế, đến mức không thể xác định liệu giả thuyết của Chiu Cheng-tung có thực sự được chứng minh hay không.

Hơn nữa, lĩnh vực liên quan đến giả thuyết của Chiu Cheng-tung vốn dĩ chính là lĩnh vực mà anh ta giỏi nhất.

Đặc biệt khi sau đó anh ta thấy Từ Nguyên đã giải quyết được Giả thuyết Goldbach, anh ta lại cảm thấy mình một lần nữa bị đánh bại thảm hại. Vì vậy, anh ta không dám xuất hiện trên mạng nữa, thậm chí còn ít tham gia các hoạt động trao đổi thông tin trong Giới toán học.

Nhưng hôm nay, khi thấy Từ Nguyên lại một lần nữa giải quyết được Giả thuyết Goldbach, anh ta bỗng nhiên cảm thấy đây chính là cơ hội để mình xóa bỏ danh tiếng xấu ấy. Mặc dù anh ta không quá am hiểu về lĩnh vực số học, nhưng anh ta cũng biết rõ mức độ khó của Giả thuyết Goldbach – vốn được coi là “bài toán cuối cùng” của số học.