Chớp mắt đã đến tháng Tám, và với sự tiến gần của Hội nghị Toán học Quốc tế, không chỉ Giới toán học mà còn rất nhiều sinh viên trong nước cũng đang quan tâm sâu sắc đến danh sách các giải thưởng sẽ được trao tại hội nghị năm nay.

Trong những năm trước, việc các giải thưởng lớn như Fields không được quan tâm đặc biệt ở trong nước là điều dễ hiểu, bởi vì rõ ràng là không có người Việt nào có khả năng giành được chúng.

Đọc về những giải thưởng này cũng chỉ khiến người ta cảm thấy tiếc nuối mà thôi.

Nhưng năm nay, tình hình lại khác đi, bởi vì tại Qinghua đã xuất hiện một thiên tài toán học thực thụ.

Dù là việc giúp giả thuyết về các số nguyên tố song sinh đạt được bước đột phá lớn, hay chứng minh rằng bài toán của Qiu Chengtong thực chất là một phần của giả thuyết Calabi, tất cả đều là những thành tựu học thuật quan trọng trong lĩnh vực Lĩnh vực Toán học.

Ngay cả khi không thể giành được Giải Fields vì những lý do khác, thì ít ra cũng có thể nhận được những giải thưởng khác.

Nếu thực sự có cơ hội giành giải, điều đó sẽ thực sự thay đổi hoàn toàn tình hình Giới toán học của đất nước Trung Hoa, và mở ra một khởi đầu tốt cho giới toán học trong nước.

Hội nghị Toán học Quốc tế lần này sẽ được tổ chức tại Madrid, Tây Ban Nha, vào cuối tháng Tám.

Sau khi kết thúc công việc hỗ trợ tại khu vực Viện Nghiên cứu Kỹ thuật, Từ Nguyên liền ở lại văn phòng được phân công để chuẩn bị báo cáo dài một giờ cho hội nghị này.

Anh ấy đã nhận được lời mời từ ban tổ chức, yêu cầu anh ấy trình bày báo cáo trong suốt buổi hội nghị.

Đây cũng là truyền thống của hội nghị này.

Trước khi hội nghị chính thức bắt đầu, mọi báo cáo đều phải được nộp cho ban tổ chức.

Vì anh ấy đã từ lâu suy nghĩ về nội dung báo cáo và thường xuyên tính toán, kiểm chứng các thông tin, nên việc soạn thảo không hề gặp nhiều khó khăn.

Dù sao thì anh ấy cũng không cần phải chứng minh những giả thuyết quá phức tạp.

——

Ngày 18 tháng 8 năm 2006, thứ Sáu, tại Đại học Qinghua.

Từ Nguyên nhận được cuộc gọi và đến văn phòng trưởng khoa. Vừa bước vào, anh ấy thấy trong phòng không chỉ có Liêu Phương Nghĩa mà còn có người hướng dẫn của mình, Đường Thời Hoàng, cùng với Giáo sư Qiu Chengtong.

Đáng chú ý là hiện nay, Qiu Chengtong đã chính thức gia nhập Qinghua và đảm nhận vị trí giáo sư bậc cao tại đây. Nhờ vậy, sức mạnh tổng thể của khoa Toán tại Qinghua lại được nâng cao hơn nữa; có thể nói rằng giờ đây, khoa Toán của Qinghua đã vượt qua cả các trường đại học khác như Yên Kinh.

Chưa kịp chào hỏi ai, tiếng nói của Liêu Phương Nghĩa đã vang lên bên tai anh: “Còn đứng ở cửa làm gì nữa? Nhanh vào ngồi đi.” Từ Nguyên không hề e ngại khi tiếp xúc với mọi người; sau khi chào hỏi xong, anh liền thoải mái ngồi xuống ghế sofa. Mặc dù trong cuộc điện thoại, Liêu Phương Nghĩa không nói rõ lý do mời anh đến đây, nhưng nhìn thấy mọi người đều có mặt ở đây, anh cũng dễ dàng đoán ra rằng chuyện này liên quan đến Hội nghị Toán học. Dù sao thì đây cũng là lần đầu tiên anh tham gia sự kiện này mà.

Và quả nhiên, ngay khi anh vừa ngồi xuống ghế, Đường Thời Hoàng đã hỏi: “Về bài báo cáo kéo dài một giờ cho hội nghị này, em đã hoàn thành đến đâu rồi?” Ánh mắt của Đường Thời Hoàng tràn đầy sự quan tâm đối với Từ Nguyên. Anh biết rằng trong vài tháng gần đây, Từ Nguyên không tập trung hết vào việc nghiên cứu toán học, mà đã được Hứa Sùng Hưng sắp xếp để giúp đỡ ở không gian Viện Nghiên cứu Kỹ thuật. Mặc dù trong lòng anh không hề hài lòng với cách làm này của Hứa Sùng Hưng – anh muốn Từ Nguyên dành nhiều thời gian hơn cho toán học – nhưng rốt cuộc đây cũng là sự lựa chọn của chính Từ Nguyên. Vì vậy, anh cũng không thể can thiệp một cách áp đặt được.

Tuy nhiên, việc thực hiện bài báo cáo kéo dài một giờ không phải là điều ai cũng có thể làm được; việc được mời phát biểu tại đây chính là minh chứng cho uy tín của người đó trước Giới toán học. Vì vậy, nội dung bài báo cáo phải được chuẩn bị một cách nghiêm túc, không thể qua loa được. Nếu không, điều đó chỉ khiến bản thân và đất nước mình mất mặt mà thôi. Dù sao thì mỗi kỳ hội nghị này cũng có rất nhiều nhà toán học xuất sắc từ khắp nơi trên thế giới đến tham dự và lắng nghe các bài báo cáo mà.

Nghe xong lời của Đường Thời Hoàng, Từ Nguyên không hề do dự và đã trả lời một cách chắc chắn.

“Đã hoàn thành rồi.”

Người đứng bên cạnh, Liêu Phương Nghĩa, nghe vậy liền thở phào nhẹ nhõm, rồi ngay lập tức nở nụ cười vui mừng và nói: “Tôi đã biết mà, chỉ là báo cáo trong một giờ thôi; với khả năng của Từ Nguyên, chúng ta không cần phải lo lắng gì cả.” Trong lúc nói, cô ấy không ngần ngại khen ngợi Từ Nguyên.

“Thế thì tốt quá.” Đường Thời Hoàng gật đầu.

Còn người bên cạnh, Qiu Chengtong, thì có vẻ rất tò mò: “Nội dung báo cáo đó liên quan đến lĩnh vực nào vậy?”

“Là nghiên cứu về sự kỳ dị trong hình học vi phân,” Từ Nguyên bình tĩnh trả lời.

Nghe vậy, Qiu Chengtong bỗng ngẩn ra, trên khuôn mặt hiện rõ vẻ ngạc nhiên: “Không ngờ bạn lại chọn đề tài này…”

“Nghiên cứu về sự kỳ dị trong hình học vi phân được giới khoa học quốc tế coi là một trong những vấn đề cốt lõi nhất của lĩnh vực này.”

Anh ấy tự nhiên cũng biết rõ về khía cạnh này; nếu muốn nói về độ khó của nó, có thể nói rằng trong toán học, sự kỳ dị được định nghĩa là tình trạng không thể tính đạo hàm được, tức là thiếu cấu trúc vi phân. Nói một cách đơn giản, đó là việc phân tích những đối tượng mà ở mọi điểm đều mang giá trị vô hạn. Để giải quyết được vấn đề này, người nghiên cứu cần phải xây dựng những lý thuyết và công cụ mới dựa trên những kiến thức đã có… Điều này cho thấy mức độ phức tạp của nó là rất lớn.

Việc Từ Nguyên chọn đề tài nghiên cứu về sự kỳ dị trong hình học vi phân để trình bày tại hội nghị khoa học quốc tế quả thực là một quyết định đầy tự tin.

“Trong thời gian gần đây, tôi đã nghiên cứu nhiều về hình học vi phân, vì vậy tôi mới chọn đề tài này,” Từ Nguyên nói với nụ cười tự tin, đối mặt với vẻ ngạc nhiên của Qiu Chengtong. Thực tế, nghiên cứu về sự kỳ dị trong hình học vi phân quả thực rất khó; anh ấy cũng chỉ bắt đầu quan tâm đến nó sau khi tiến hành nghiên cứu về hình học vi phân, và sau đó mới bắt tay vào tính toán, chứng minh các giả thuyết liên quan. Hơn nữa, lĩnh vực này cũng đóng vai trò rất quan trọng trong nghiên cứu về robot – ví dụ như việc xác định tư thế, tạo ra quỹ đạo di chuyển, hay tránh chướng ngại vật… Tất cả những điều này đều không thể thiếu hình học vi phân.

Nếu là người khác, có lẽ sẽ rất khó để đạt được kết quả trong thời gian ngắn và đủ điều kiện để trình bày tại hội nghị khoa học quốc tế. Nhưng nhờ vào kiến thức toán học và kinh nghiệm dày dặn của mình, cùng với những lý thuyết đã được áp dụng trong việc chứng min

Có thể nói rằng điều này đã gần như chứng minh được định lý về cấu trúc của các tập hợp kỳ lạ. Điều này đã lấp đầy khoảng trống trong nghiên cứu lĩnh vực này. Hơn nữa, trong đời sống thực tế, những hiện tượng kỳ lạ xuất hiện khắp mọi nơi – từ những vết nứt trên tấm kính bị vỡ, cho đến các lỗ đen trong vũ trụ.

Sau khi nghe xong những lời của Từ Nguyên, Quách Thành Đông ngước nhìn khuôn mặt tự tin quen thuộc ấy và bất chợt hỏi lại một cách háo hức: “Chẳng lẽ anh đã đạt được thành quả trong nghiên cứu về tính kỳ lạ trong hình học vi phân sao?” Giọng nói đầy ngạc nhiên và niềm vui.

Bởi nếu điều này là sự thật, có nghĩa là sau khi giải quyết được vấn đề suy đoán của Quách Thành Đông, Từ Nguyên lại tiếp tục đạt được thành tựu trong lĩnh vực hình học vi phân. Tốc độ đạt được những thành tựu khoa học toán học như vậy thật sự rất đáng ngạc nhiên.

Ngay khi những lời này vang lên, ngay cả Liêu Phương Nghĩa và Đường Thời Hoàng cũng đều quan tâm và mong chờ câu trả lời của Từ Nguyên. Nhận thấy biểu cảm của họ, Từ Nguyên không quyết định giải thích chi tiết. Bởi vì một chủ đề toán học phức tạp như vậy, nếu bắt đầu giải thích thì chắc chắn sẽ mất rất nhiều thời gian.

“Tôi đã có được một số thành quả, khi đến lúc đó các bạn sẽ biết thông qua báo cáo kéo dài một giờ của tôi.”

Liêu Phương Nghĩa, Đường Thời Hoàng và Quách Thành Đông đều là những người quen biết và hiểu rõ về Từ Nguyên; vì vậy khi nghe anh ấy nói vậy, họ đều hiểu rằng thành công đó gần như chắc chắn. Nụ cười trên khuôn mặt họ càng trở nên rạng rỡ hơn.

Thấy rằng nội dung báo cáo không còn gì phải lo lắng nữa, Liêu Phương Nghĩa liền chuyển sang đề cập đến chính cuộc hội nghị.

“Lần này chúng ta đi Madrid tham gia Hội nghị Các nhà Toán học, đoàn của chúng ta do Giám đốc Hội đồng Toán học, Tiến sĩ Ma, dẫn đầu; bạn chỉ cần theo ông ấy đến tham gia là được.”

“Vì đây là lần đầu tiên bạn tham gia Hội nghị Các nhà Toán học, vì vậy trước hết sẽ để Giáo sư Quách hướng dẫn bạn cẩn thận.”

Biết rằng Liêu Phương Nghĩa và Đường Thời Hoàng đều không tham gia hội nghị, nhưng Từ Nguyên vẫn không khỏi hỏi thêm về Quách Thành Đông.

“Giáo sư Qiu.”

“Anh cũng không tham gia kỳ hội nghị này sao?”

“Tôi vừa mới đến làm việc tại Qinghua, còn rất nhiều công việc cần giải quyết trong viện.”

“Hãy để anh đại diện cho tôi tham gia đi.”

Qiu Chengtong không có gì phải giấu giếm, cười ha hả và giải thích cho Từ Nguyên nghe.

Nói xong, anh liền theo lời Liêu Phương Nghĩa mà giới thiệu về quy trình tổ chức và những điểm cần lưu ý khi tham gia Hội nghị Toán học Quốc tế.

“Mỗi kỳ hội nghị toán học, tại buổi lễ khai mạc đều sẽ công bố danh sách những người đoạt Giải Fields. Nhưng có lẽ danh sách của kỳ này đã được xác định từ lâu rồi, nên dù anh không tham gia cũng không sao cả.”

“Không cần vì thế mà tự ti.”

“Ngoài ra, kỳ hội nghị này còn có thêm một giải thưởng mới nữa; nói chung vẫn còn nhiều điều đáng mong đợi đấy.”

……

Chỉ trong vài phút ngắn ngủi, Qiu Chengtong đã hoàn thành việc giải thích. Liêu Phương Nghĩa và Đường Thời Hoàng cũng lần lượt bổ sung thêm thông tin.

Từ Nguyên hiểu rõ ý của họ: họ chỉ lo lắng rằng nếu anh tham gia hội nghị mà không đạt được gì, điều đó có thể ảnh hưởng đến tâm lý và phong độ làm việc sau này của anh.

Dù sao, hiện nay mọi người bên ngoài cũng đang rất kỳ vọng vào anh; thậm chí còn có nhiều ý kiến muốn anh giành Giải Fields để mang vinh quang về cho đất nước.

Nhưng đối với tình huống này, có thể nói rằng những lo lắng của Liêu Phương Nghĩa và các người là hoàn toàn không cần thiết.

Bởi vì nếu cuối cùng anh không đạt được gì, điều đó chỉ càng làm tăng thêm mong muốn thách thức của anh mà thôi.

Thôi thì cứ thử giải quyết một trong bảy bài toán toán học lớn của thế giới xem sao; chắc chắn anh sẽ giành được Giải Fields thôi.

Có thể nói, Perelman – người đã giải quyết được Định lý Poincaré – đã gần như chắc chắn sẽ nhận Giải Fields năm nay rồi.

Đáng tiếc là vị nhà toán học đặc biệt này chỉ quan tâm đến toán học thuần túy mà thôi, và không hề thích giao tiếp với giới Giới toán học.

Anh ta không chỉ từ chối khoản tiền thưởng triệu đô la do Viện Toán học Clay đề xuất, mà có lẽ cũng sẽ không tham gia kỳ hội nghị toán học này nữa.

Ban đầu, Từ Nguyên cũng muốn tận dụng cơ hội này để trao đổi với vị nhà toán học này, nhưng bây giờ chỉ còn lại sự tiếc nuối mà thôi.

Nghĩ đến đây, Từ Nguyên đứng dậy và gật đầu chào ba người trong văn phòng.

“Tôi đã hiểu hết rồi.”

Nói đến đây, cũng chẳng còn gì để nói thêm; sau vài lời chào hỏi lẫn nhau, họ quay người ra về.

Hai ngày sau…

Từ Nguyên chuẩn bị đồ đạc gọn gàng, dưới sự tiễn đưa của Trần Vũ Nhàn, anh ta đến sân bay để gặp gỡ Mã Trí Minh và nhóm bạn, cùng nhau lên máy bay đi Madrid tham gia hội nghị.

Trong ký túc xá, Lý Chấn Á, Vương Hải Đào và Lưu Dương – mặc dù chưa đến ngày khai giảng – cũng đều gọi điện cho anh ta. Họ đều động viên anh hãy cố gắng giành chiến thắng và mang về huy chương bằng vàng để các bạn cùng được ngắm nhìn.

Đồng thời, trên nhiều diễn đàn và nhóm chat, mọi người cũng đang bàn tán sôi nổi về việc Từ Nguyên tham gia Hội nghị Toán học Quốc tế này. Không nghi ngờ gì nữa, chính sự xuất hiện của Từ Nguyên đã khiến cuộc hội nghị lần này thu hút được nhiều sự chú ý hơn so với phiên bản trước, dù lần trước hội nghị cũng được tổ chức tại Yên Kinh.

Tuy nhiên, vào thời điểm này, Từ Nguyên vẫn chưa biết về những điều này; bởi vì anh ta đã cùng các giáo sư toán học được mời khác lên máy bay, đến Madrid tham gia Hội nghị Toán học Quốc tế lần này rồi.