Phùng Tạc Xuân Nhìn thấy đống tài liệu dày cộm kia, anh ta hơi ngạc nhiên, rồi lướt qua tiêu đề các bài viết.

“Nghiên cứu về hiện tượng ‘nổ’ trong phương trình sóng phi tuyến tính khúc xạ siêu giới hạn… Sau khi tốt nghiệp, em vẫn tiếp tục nghiên cứu à?”

Phùng Tạc Xuân ngạc nhiên và nói: “Nhìn đống tài liệu này, em đã bỏ ra không ít công sức đâu.”

Hoàng Thiên trả lời: “Đó là do sở thích cá nhân. Khi còn đại học, em rất yêu thích toán học, và mong muốn được tiếp tục học cao hơn để theo đuổi con đường nghiên cứu khoa học. Nhưng sau đó, do áp lực kinh tế gia đình, em buộc phải đi làm ngay sau khi tốt nghiệp.”

“Công việc đó cũng không quá tồi tệ, chỉ là nó khá nhàm chán và lặp đi lặp lại mà thôi. Tất nhiên, việc phải làm thêm giờ liên tục cũng khiến em rất mệt mỏi. Dần dần, em lại nhớ đến toán học, và cảm thấy mình vẫn chưa thể từ bỏ ý định theo đuổi con đường này…”

Phùng Tạc Xuân nghe xong và cảm thấy rất xúc động, như thể anh ta đang nhìn thấy hình ảnh của một nhà nghiên cứu kiên định, không bao giờ từ bỏ ước mơ của mình. Anh ta gật đầu liên tục và khen ngợi:

“Thật hiếm có người trong thời đại này còn có tinh thần học tập mãnh liệt như em. Bây giờ, những sinh viên chỉ cần hoàn thành nhiệm vụ được giao một cách nghiêm túc là đã tốt lắm rồi. Hồi tôi cùng lứa, ai cũng cố gắng hết sức để học hành, nếu không cố gắng thì sẽ không thể học được điều gì thực sự cả…”

Anh ta nhớ lại quãng thời gian đó, rồi bỗng vỗ vào trán mình và nói một cách ngượng ngùng: “Người già rồi, thường hay thích nhớ lại quá khứ.”

Anh ta lấy chiếc khăn lau ra từ hộp kính đặt bên cạnh, lau chiếc kính đọc sách của mình, rồi hỏi: “Hoàng Thiên, em có thể cho tôi biết kết quả nghiên cứu và những điểm đổi mới trong luận văn của em là gì không?”

Hoàng Thiên không chút do dự mà trả lời: “Dựa trên các phép tính của mình, tôi đã đưa ra một kết luận: phương trình sóng phi tuyến tính khúc xạ siêu giới hạn thực sự có thể xuất hiện hiện tượng ‘nổ’!”

“Nếu bạn ném một hòn đá xuống mặt hồ yên tĩnh, nó sẽ tạo ra những gợn sóng lan tỏa ra xung quanh; năng lượng cũng sẽ được truyền đi theo đó và cuối cùng trở lại trạng thái yên bình. Quá trình tập trung năng lượng được gọi là ‘khúc xạ’, còn quá trình giải phóng năng lượng thì được gọi là ‘phân tán’. Phương trình toán học mô tả quá trình khúc xạ được gọi là phương trình loại tập trung. Đối với những phương trình này, giá trị nghịch đảo của chúng sẽ trở nên vô hạn vào một thời điểm nhất định; lúc đó, chúng ta gọi hiện tượng này là

Còn bài viết Hoàng Thiên này nghiên cứu về phương trình mất tập trung. Nói chung, giới toán học đều thừa nhận rằng phương trình mất tập trung không thể gây ra hiện tượng “nổ tung”, bởi vì nó biểu thị quá trình phát tán năng lượng ra xung quanh; và nếu là sự phát tán, thì theo trực giác cũng có thể khẳng định rằng nó không thể dẫn đến tình trạng “nổ tung”; các nghiệm của phương trình này chắc chắn sẽ luôn tồn tại và hợp lý.

Tuy nhiên, Hoàng Thiên đã phá vỡ quan điểm chung của giới học thuật trong nhiều thập kỷ qua, bằng cách sử dụng các công thức toán học để chứng minh rằng phương trình này hoàn toàn có thể gây ra hiện tượng “nổ tung”!

Quả nhiên, khi nghe Hoàng Thiên nói vậy, Phùng Tạc Xuân lập tức giật mình: “Ý anh là, nó thực sự có thể nổ tung ư?!”

Hoàng Thiên gật đầu: “Đúng vậy… miễn là toán học không lừa dối chúng ta.”

Phùng Tạc Xuân vội vàng hỏi: “Phương pháp và công cụ mà anh sử dụng là gì?”

Hoàng Thiên bình tĩnh trả lời: “Thông thường, mọi người khi nghiên cứu phương trình mất tập trung đều tập trung vào các nghiệm số thực; bởi vì một lực lan tỏa ra xung quanh làm sao có thể gây ra hiện tượng “nổ tung” được chứ?

Nhưng tôi đã thử nghiệm với các nghiệm số phức, từ đó tìm ra những kiểu pha và mô hình dao động đặc biệt; và tôi nhận ra rằng khi các yếu tố pha và dao động thay đổi, chúng sẽ tạo ra những tương tác phức tạp, khiến năng lượng tập trung lại và dẫn đến hiện tượng “nổ tung”.

Phần cốt lõi nhất của bài báo này là việc áp dụng phương trình Euler của thuyết tương đối tính, biến phương trình sóng thành một vấn đề về động lực học chất lỏng.”

Phùng Tạc Xuân tròn mắt: “Anh đã áp dụng phương trình Euler của thuyết tương đối tính à?”

“Đúng vậy. Trong quá trình nghiên cứu, tôi phát hiện ra rằng trong phương trình Euler của thuyết tương đối tính có một nghiệm tự tương đồng dẫn đến hiện tượng “nổ tung”; sau đó tôi cũng tìm thấy cấu trúc tự tương đồng tương tự trong phương trình mất tập trung. Vì vậy, tôi đã thử áp dụng phương pháp chuyển đổi cấu trúc này, đưa nghiệm tự tương đồng từ phương trình Euler sang phương trình mất tập trung, và thành công trong việc biến phương trình này thành một vấn đề về động lực học chất lỏng.”

Phùng Tạc Xuân cau mày, lẩm bẩm: “Tự tương đồng… nghiệm số phức…” Rồi đột nhiên, anh ngẩng đầu lên, đôi mắt đục ngầu bỗng sáng lên vì ngạc nhiên, anh nhìn chằm chằm vào Hoàng Thiên và nói: “Mặc dù tôi vẫn chưa đọc kỹ bài báo của anh, và chưa chắc kết quả mà anh đạt được có đúng hay không, nhưng chỉ riêng cách tiếp cận của anh

Hoàng Thiên mỉm cười, không hề tự cao hay khiêm tốn.

     Phùng Tạc Xuân nói với giọng hào hứng: “Tôi phải xem kỹ bài luận của bạn này đã… Nhưng sau nửa tiếng nữa tôi có một buổi giảng lớn…”

  Anh ta lấy điện thoại ra khỏi túi, tìm số điện thoại của hiệu trưởng khoa Toán Từ Khai Chí và gọi đi.

  Vài giây sau, đầu dây bên kia được nghe máy; một giọng nói trầm ấm vang lên: “Alô, Lão Phùng à, có chuyện gì cần nói với tôi vậy?”

  Phùng Tạc Xuân nói ngắn gọn: “Tôi có thứ hay lắm đây, anh qua xem nhé. Tôi đang đợi anh ở phòng nghỉ ngơi tầng năm tòa nhà Sinh học. Ngoài ra, hãy giúp tôi tìm một giáo viên thay giờ giảng cho buổi tiếp theo nhé; tôi sẽ không đi giảng nữa.”

  “Thứ hay lắm á? Có phải bạn gặp phải một bài luận nào đó không chắc chắn về chất lượng không?” Từ Khai Chí lập tức hiểu ra.

  “Đúng rồi, anh đến là đúng lúc rồi; nói qua điện thoại thì không rõ lắm.”

  “Được thôi, đợi vài phút nữa nhé, tôi sẽ sắp xếp việc thay giáo viên cho bạn ngay.”

  Cuộc điện thoại kết thúc. Phùng Tạc Xuân không vội vàng xem bài luận mà tiếp tục trò chuyện với Hoàng Thiên; giọng nói của anh ta thật ân cần và thân thiện.

  Không lâu sau, Từ Khai Chí – người mặc chiếc áo khoác màu xám – xuất hiện bên ngoài cửa phòng nghỉ ngơi. Ông ta hơn năm mươi tuổi, phần lớn tóc vẫn đen, khuôn mặt vuông vức, thân hình gầy gò nhưng tràn đầy sinh khí.

  “Lão Phùng à, cái bài luận hay đó là gì vậy, khiến anh vội vàng gọi tôi đến thế?”

  Từ Khai Chí cười và bước vào phòng; khi nhìn thấy Hoàng Thiên, ông ta hơi ngạc nhiên: “Người này là ai vậy?”

  Phùng Tạc Xuân tự hào giới thiệu: “Đây là học trò cũ của tôi, Hoàng Thiên… Bài luận mà tôi muốn anh xem chính là do anh ấy viết đấy!”

  “Hiệu trưởng…” Hoàng Thiên lên tiếng; ông ta biết Từ Khai Chí. Từ Khai Chí được Xương Đại bổ nhiệm làm hiệu trưởng khoa Toán từ khi ông ta còn là sinh viên năm ba, và đến nay đã nhiều năm rồi.

Từ Khai Chí ngạc nhiên hỏi: “Là sinh viên của trường chúng ta à? Chàng trai này trông rất tuấn tú, giống như một người làm nghiên cứu khoa học vậy… Bây giờ anh ấy đang theo học bậc cao hơn nữa chứ?”

   Phùng Tạc Xuân trả lời: “Anh ấy đã tốt nghiệp đại học vào tháng Sáu năm ngoái.”

   Từ Khai Chí ngạc nhiên: “Tốt nghiệp đại học thôi sao?”

   Liệu chỉ với bằng đại học mà có thể viết ra một bài báo khiến Phùng Tạc Xuân cũng phải thắc mắc không?

   Phùng Tạc Xuân gật đầu và nói: “Thành thật mà nói, lúc đó tôi thực sự chưa nhìn nhận đúng tài năng của anh ấy… Trí tuệ toán học và khả năng nhận thức sâu sắc của Hoàng Thiên quả thực thuộc hàng đầu…”

   Anh ấy kể lại chi tiết những ý tưởng mới mẻ mà Hoàng Thiên đã đề xuất trong bài báo cho Từ Khai Chí nghe. Nghe xong, ánh mắt của Từ Khai Chí càng lúc càng sáng lên; cuối cùng, anh ấy thở dài và nói: “Quả thực là những ý tưởng thiên tài… Nếu được chứng minh là đúng đắn, đây chắc chắn sẽ là một bài báo thuộc hàng top trong bốn tạp chí hàng đầu của giới toán học…”

   Bốn tạp chí hàng đầu trong lĩnh vực toán học là “Annals of Mathematics”, “Advances in Mathematics”, “Acta Mathematica Sinica”, và “Journal of the American Mathematical Society”. Tất nhiên, đôi khi còn có cả tạp chí thứ năm, thậm chí thứ sáu nữa… Nhưng việc có thể công bố một bài báo trên bốn tạp chí này đã đủ để bạn tự tin hoạt động trong giới học thuật rồi… Ít nhất là đối với Xương Đại – bởi vì có thể Xương Đại phải mất cả mười năm mới có thể công bố được một bài báo như vậy…